在白纸上画的图形算是平面图形吗，白纸算是一个平面图形吗 ...

Zephus · 发表于 2023-3-5 07:14

老师说，在白纸上画出一个平面图形。
我觉得在白纸上画的图形不算是平面图形，因为它像一个立方体，边框被按下去，中心被托起的一个立体图形。
老师也说，白纸是一个平面图形。
我也不这么认为，纸不就是一个立体图形吗？如果纸是立体图形，它应该有高度的，如果没有高度，应该这张纸会消失。
希望大神解答，困于这个问题很久了，每天夜晚都想，越想越难受，绕进了一个循环里。
一天不想难受，想了难受一天。

NoiseFloor · 发表于 2023-3-5 07:21

数学上的平面只有在我们的想象中才存在的。我们在白纸上画的东西只是对我们头脑中平面图形的一种近似的描述，不能当真。就像如果你在纸上画了一棵树，你纸上的是那棵树的样子而不是那棵树本身，如果你用直尺在纸上画条线你纸上的是一条线的样子而不是一条线本身。所以比如你在做平面几何题时，不能通过作图然后用尺子量的方法而只能通过计算和论证，因为平面几何处理的图形本身永远只在你心中而不在纸面上。

c0d3n4m · 发表于 2023-3-5 07:28

首先，你要理解平面的概念:在数学上，平面是指没有高低起伏且无限延伸的面。
平面图形是所有的点都在同一个平面上的图形。
我们在白纸上画画时只在白纸所在的平面画画，并没有在白纸的厚度上画，所以所有点都在一个平面上，还是平面图形。
白纸的确是长方体，但是数学上我们一般是考虑厚度忽略不计，你老师的意思应该是白纸在厚度忽略不计的情况下是平面图形。

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