多目标优化算法：NSGA-III求解多目标优化问题

KaaPexei · 发表于 2022-11-15 11:44

一、NSGA-III简介

NSGA-III算法由Kalyanmoy Deb和Himanshu Jain于 2014年提出。
参考文献：Deb K , Jain H . An Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference Point-Based Nondominated Sorting Approach, Part I: Solving Problems With Box Constraints[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2014, 18(4):577-601.

二、算法求解

将NSGA-III用于求解9个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）上实验，并采用IGD、GD、HV、SP进行指标评价。
close all;
clear ;
clc;
%% 博客地址
% https://blog.csdn.net/weixin_46204734/category_11458421.html?spm=1001.2014.3001.5482
% https://www.zhihu.com/people/li-ming-60-78-27/posts
%%
% TestProblem测试问题说明：
%一共10个多目标测试函数,详情如下：
%1-5:ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6
%6-9:Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3
%10 盘式制动器设计 https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/124051747

%%
TestProblem=10;%1-10(可以修改测试函数)
MultiObj = GetFunInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%问题名
% Parameters
params.Np =100;       % Population size 种群大小
params.maxgen =30; % Maximum number of generations 最大迭代次数
[Xbest,Fbest]=nsga3(MultiObj,params);

%% 画结果图
figure(2)
if(size(Fbest,2)==2)
h_rep = plot(Fbest(:,1),Fbest(:,2),&#39;ok&#39;); hold on;
   if(isfield(MultiObj,&#39;truePF&#39;))
         h_pf = plot(MultiObj.truePF(:,1),MultiObj.truePF(:,2),&#39;.r&#39;); hold on;
         legend(&#39;NSGA3&#39;,&#39;TruePF&#39;);
   else
         legend(&#39;NSGA3&#39;);
   end

      grid on; xlabel(&#39;f1&#39;); ylabel(&#39;f2&#39;);
end
if(size(Fbest,2)==3)
h_rep = plot3(Fbest(:,1),Fbest(:,2),Fbest(:,3),&#39;ok&#39;); hold on;
   if(isfield(MultiObj,&#39;truePF&#39;))
         h_pf = plot3(MultiObj.truePF(:,1),MultiObj.truePF(:,2),MultiObj.truePF(:,3),&#39;.r&#39;); hold on;
         legend(&#39;NSGA3&#39;,&#39;TruePF&#39;);
   else
      legend(&#39;NSGA3&#39;);
   end
      grid on; xlabel(&#39;f1&#39;); ylabel(&#39;f2&#39;); zlabel(&#39;f3&#39;);
end
title(MultiObjFnc)

Obtained_Pareto=Fbest;
if(isfield(MultiObj,&#39;truePF&#39;))%判断是否有参考的PF
True_Pareto=MultiObj.truePF;
%%  Metric Value
% ResultData的值分别是IGD、GD、HV、Spacing  (HV越大越好，其他指标越小越好)
ResultData=[IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto),GD(Obtained_Pareto,True_Pareto),HV(Obtained_Pareto,True_Pareto),Spacing(Obtained_Pareto)];
else
%计算每个算法的Spacing，Spacing越小说明解集分布越均匀
ResultData=Spacing(Obtained_Pareto);%计算的Spacing
end

部分实验结果：

Kursawe：

Poloni：

盘式制动器设计：

三、参考代码

文件夹内包含所有代码（NSGA-III求解9个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计），同时包含评价指标IGD、GD、HV、SP）及参考文献，可以直接点击main.m运行。

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