Unity Shader Graph 中深度纹理（Depth Texture）和屏幕 ...

rustum · 发表于 2022-4-21 17:27

深度纹理

深度纹理是渲染过程中产生的，具体来说，场景中物体从模型空间经过 MVP 矩阵变换到 NDC，z 坐标的值就存储了其深度信息，将这个值缓存，经过一些数值变换就可以作为深度纹理使用。
从 Shader Graph 的一些节点可以很好的了解深度纹理

Scene Depth Node

根据官方文档：Scene Depth Node，有三种采样模式：Linear01，Raw，Eye。从最基本的 Raw 模式开始说。

《Unity Shader 入门精要》13.1

Raw 模式的深度值由上图 NDC 中的 z 坐标变换得到，将其值域 [-1, 1] ，映射到 [0, 1] 得到，具体计算为:

$z_{raw}=0.5 \cdot z_{ndc} + 0.5 \tag{1} \\$
由于从视空间到 NDC 经过透视投影，所以 Raw 模式下的深度值是非线性的，有时需要线性空间下的深度值，则需要 View Space 下的 Z 坐标，也就是 Eye 模式。
至于 Linear01 模式，就是通过 View Space 下的 Z 坐标，将其值域从 $[n, f]$ （对应近平面和远平面值），映射到 $[0, 1]$ （准确的说是 $[\frac{n}{f}, 1]$ ），具体计算为：

$z_{01} = \frac{z_{view}}{f} \\$
下面再梳理一下三种模式的关系：
首先，从视空间到裁剪空间，左乘投影矩阵（推导见：王二：[GAMES101] 投影变换和模型变换作业1），

$P_{clip} = M_{per}\cdot P_{view}= \left[\begin{matrix} \frac{2n}{r-l}&0&\frac{l+r}{l-r}&0\\ 0&\frac{2n}{t-b}&\frac{b+t}{b-t}&0\\ 0&0&\frac{n+f}{n-f}&\frac{2fn}{f-n}\\ 0&0&1&0\\ \end{matrix} \right] \left[\begin{matrix} x_{view}\\ y_{view}\\ z_{view}\\ 1\\ \end{matrix} \right] \\$
可以得到

$z_{clip} = -z_{view}\cdot \frac{f+n}{f-n} - \frac{2nf}{f-n} \\$

$w_{clip} = -z_{view} \\$
（加上了负号是因为 Unity 中视空间的 z 轴与其他空间相反，使用右手系）
再经过透视除法从 Clip Space 变到 NDC

$z_{ndc}=\frac{z_{clip}}{w_{clip}}= \frac{f+n}{f-n} + \frac{2nf}{(f-n)\cdot z_{view}} \tag{2} \\$
结合（1）（2）可以得到 $z_{raw}$ 和之间的关系

$z_{view} = \frac{nf}{(n-f) z_{raw} + f} \\$
（同样加上了负号）

$z_{01} = \frac{z_{view}}{f} =\frac{n}{(n-f) z_{raw} + f} \\$

（TODO）用 Shader Graph 验证发现有问题，目前还不知道什么原因， $z_{01}$ 和的关系是对的，但 $z_{raw}$ 不对

用 Shader Graph 验证失败

屏幕空间坐标

Screen Position Node 在 shader graph 里有四种模式

Raw

未经过透视除法的，左下角是（0，0）右上角是（1，1）的屏幕空间
IN.ScreenPosition = (clip.xy * 0.5f + 0.5 * clip.w, clip.z, clip.w); // clip 为裁剪空间坐标

IN.ScreenPosition;

Raw

为什么会有 0.5 * clip.w 这个单看起来很奇怪的项，与 ComputeScreenPos 函数一样，为了提高效率，在顶点着色器中使用这个函数，就必须将除以 w 分量的步骤放到片元着色器，因为裁剪空间不是一个线性空间，而从顶点着色器到片元着色器的插值是线性插值。

Default

经过透视除法的，左下角是（0，0）右上角是（1，1）的屏幕空间
float4(IN.ScreenPosition.xy / IN.ScreenPosition.w, 0, 0);

Default

Center

经过透视除法的，左下角是（-1，-1）右上角是（1，1）的屏幕空间
float4(IN.ScreenPosition.xy / IN.ScreenPosition.w * 2 - 1, 0, 0);

Center

Tiled

经过透视除法的，分成上下均等的四块组成，每块左下角是（0，0）右上角是（1，1）的屏幕空间
frac(float4((IN.ScreenPosition.x / IN.ScreenPosition.w * 2 - 1) * _ScreenParams.x / _ScreenParams.y, IN.ScreenPosition.y / IN.ScreenPosition.w * 2 - 1, 0, 0));

Tiled

最终的屏幕空间坐标由 NDC 缩放得到，NDC 的 xyz 分量值属于 $[-1,1]$ ，将其缩放到 $x\in[0, screenWidth]$ ， $y\in[0, screenHeight]$ ，z 和 w 分量与裁剪空间保持一致（根据 ComputeScreenPos 函数），下面是计算公式

$\begin{align} x_{screen}&= (0.5 \cdot \frac{x_{clip}}{w_{clip}} + 0.5) \cdot screenWidth \\ &=(0.5 \cdot x_{ndc} + 0.5) \cdot screenWidth \end{align} \\$

$\begin{align} y_{screen}&= (0.5 \cdot \frac{y_{clip}}{w_{clip}} + 0.5) \cdot screenHeight\\ &=(0.5 \cdot y_{ndc} + 0.5) \cdot screenHeight \end{align} \\$

$z_{screen} = z_{clip} \\$

$w_{screen}=w_{clip}=-z_{view} \\$

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