游戏图形学入门知识整理

Unity联盟 · 发表于 2021-3-24 18:50

分享和整理一些觉得不错的教程和理解

在此感谢各位老师！

教程：
线性代数基础：https://www.bilibili.com/video/BV1ib411t7YR?p=1
GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪：https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744
GAMES202-高质量实时渲染-闫令琪：https://www.bilibili.com/video/BV1YK4y1T7yY
华中科技大学-计算机图形学-万琳：https://www.bilibili.com/video/BV1Zj411f7S3?p=13&spm_id_from=pageDriver
论坛：
计算机图形学与混合现实研讨会
博客：
冯乐乐（Shader入门精要）http://candycat1992.github.io/
GPU渲染管线的工作过程

image.png

几何阶段

空间变换：模型空间（左手）→世界空间（左手）→观察空间（右手）

image.png

投影准备：观察空间→观察空间（投影变换）→观察空间（裁剪空间）

经过以上变换，此时物体处在裁剪空间，
★下图需要注意，每个教材的解释略有不同，下图直接就齐次除法变成规范化的了
实际上这里只是为真正是投影（齐次除法）做准备，此时裁剪面依然是梯形四棱锥形态
目的：
1.为后面真正投影做准备，赋予W特殊意义。
2.对X，Y，Z缩放，W作为范围值，便于裁剪。
裁剪空间之前，W=0表示矢量方向，W=1表示点，投影变换之后，W的意义改变了，如下
投影变换对X,Y,Z分量进行缩放，W分量变成-z，如X,Y,Z在W范围内[-w，w]，说明该顶点在裁剪空间内
Unity下，观察空间为右手坐标系，列矩阵右乘，投影变换后Z分量范围为[-w,w]
DirectX,投影变换后Z为[0,w]
进入裁剪空间后，右手坐标系，转为左手坐标系，离摄像机越远Z值越大

image.png

屏幕映射：规范化的观察空间（裁剪）→屏幕空间（真正的投影）

齐次除法=透视除法=归一化的设备坐标NDC（OpenGL）=W分量除以X,Y,Z分量
裁剪空间→NDC（经过齐次除法后，变换到一个立方体内）
立方体X,Y,Z分量的范围是[1，-1]（OpenGL）
DirectX中Z分量是[0,1]
Unity=OpenGL
Unity中屏幕空间左下角是[0,0]，右上角是[pixelWidth，pixelHeight]
由于当前的X,Y都是[1，-1]，所以屏幕映射就是一个缩放的过程
此时Z分量经过齐次除法，也就是除W，得到的数值直接存进了深度缓冲区，这步是自动的，当然也可手动
W分量的意义主要是充当分母来得到NDC

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以上就是从模型空间变换到屏幕坐标的过程
光栅化阶段

image.png

下面说下关于屏幕坐标的问题

视口空间坐标公式如下

image.png

上面公式的思想就是，首先对裁剪空间下的坐标进行齐次除法，得到范围在[ 1, 1] 的 NDC，然后再将其映射到范围在[ 0, 1] 的视口空间下的坐标。
ComputScreenPos 用法

image.png

Unity中先在顶点着色器里将其映射到范围[ 0, W] ，然后再片段着色器中自己手动齐次除法变为[ 0, 1] 。

z和w值就是裁剪空间下的值。
详情请看ComputScreenPos ，其定义位于UnityCG.cginc中
常用数学知识

Sin：对边比斜边
Cos：邻边比斜边
Tan：对边比临边。

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