Matlab图形与图像处理（2.46-2.53）

痴痴情先生先s

2.46 服从高斯分布的柱状数据图及极坐标下的柱状图
Y=randn(10000,1);%%随机函数定义10000行1列的正态分布的随机向量Y
subplot(1,2,1)
histogram(Y); %%绘制正态分布的随机向量Y的柱状图
title('高斯分布柱状图')
x=-3:0.1:3;
subplot(1,2,2)
h=histogram(Y,x); %%绘制设置边界的柱状图
set(h,'FaceColor','r')%%设置柱状图h的填充颜色为红色
title('指定范围的高斯分布柱状图')
theta=Y*pi;%%定义数据向量
polarhistogram(theta);%%输入函数绘制向量在极坐标下的柱状图，并显示弧度值
title('极坐标系下的柱状图')





2.47 抽取矩阵外的第一列第二列第三列，绘制垂直误差条
Y=[5 3 8;7 4 7;16 5 4;17 6 8;19 9 4;20 16 8];
Y1=Y(:,1)'%%抽取矩阵外的第一列并转置为行向量
Y2=Y(:,2)'
Y3=Y(:,3)'

(Y1,Y2,Y3)%%输入误差棒图，绘制Y2对Y1的线图，并在每个数据点处绘制一个长度为Y3的垂直对称误差条，误差条的总长度为Y3的两倍



2.48 绘制平方函数火柴杆图
X = linspace(0,1,50);
Y = X.^2;
stem(X,Y, 'LineStyle','-.',...%%火柴杆图命令，设置线性为点划线
     'MarkerFaceColor','red',...%%标记的填充颜色为红色
     'MarkerEdgeColor','yellow')%%标记的轮廓颜色为黄色


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​stem(Y) 将数据序列 Y 绘制为从沿 x 轴的基线延伸的针状图。各个数据值由终止每个针状图的圆指示。
如果 Y 是向量，x 轴的刻度范围是从 1 至 length(Y)。
如果 Y 是矩阵，则 stem 将根据相同的 x 值绘制行中的所有元素，并且 x 轴的刻度范围是从 1 至 Y 中的行数。
         ​stem(X,Y) 在 X 指定的值的位置绘制数据序列 Y。X 和 Y 输入必须是大小相同的向量或矩阵。另外，X 可以是行或列向量，Y 必须是包含 length(X) 行的矩阵。
如果 X 和 Y 都是向量，则 stem 将根据 X 中的对应项绘制 Y 中的各项。
如果 X 是向量，Y 是矩阵，则 stem 将根据 X 指定的值集绘制 Y 的每列，这样 Y 的一行中的所有元素都是根据相同的值而绘制。
如果 X 和 Y 都是矩阵，则 stem 将根据 X 的对应列绘制 Y 的列。
stem(___,'filled') 填充圆。可以将此选项与前面语法中的任何输入参数组合一起使用。
​stem(___,LineSpec) 指定线型、标记符号和颜色。
​​stem(___,Name,Value) 使用一个或多个 Name,Value 对组参数修改针状图。
​stem(ax,___) 将图形绘制到 ax 指定的坐标区中，而不是当前坐标区 (gca) 中。选项 ax 可以位于前面的语法中的任何输入参数组合之前。
h = stem(___) 在 h 中返回由 Stem 对象构成的向量。使用 h 可在创建针状图后对其进行修改。
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使用省略号三个点(…)是将一条语句换行。

2.49 绘制余弦波叠加的阶梯图
x=(-pi:pi/20:pi)';%%绘制线性间隔值向量x
y =[0.5*cos(x),2*cos(x)];
stairs(y)%%输入阶梯图函数
text(10,2.2,'余弦波叠加的阶梯图','FontSize',16)%%在指定坐标点添加指定格式的文本，指定文本字号为16


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•         ​stairs(Y) 绘制 Y 中元素的阶梯图。（1）​如果 Y 为向量，则 stairs 绘制一个线条。（2）如果 Y 为矩阵，则 stairs 为每个矩阵列绘制一个线条。
  
•         ​stairs(X,Y) 在 Y 中由 X 指定的位置绘制元素。输入 X 和 Y 必须是相同大小的向量或矩阵。另外，X 可以是行或列向量，Y 必须是包含 length(X) 行的矩阵。
  
• ​        stairs(___,LineSpec) 指定线型、标记符号和颜色。例如，':*r' 指定带星号标记的红色点线。可以将此选项与前面语法中的任何输入参数组合一起使用。
  
• ​        stairs(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数修改阶梯图。例如，'Marker','o','MarkerSize',8 指定大小为 8 磅的圆形标记。
  
• ​        stairs(ax,___) 将图形绘制到 ax 指定的坐标区中，而不是当前坐标区 (gca) 中。选项 ax 可以位于前面的语法中的任何输入参数组合之前。
  
• ​        h = stairs(___) 返回一个或多个 Stair 对象。在创建特定 Stair 对象后，使用 h 更改该对象的属性。
  
• ​        [xb,yb] = stairs(___) 不创建绘图，但返回大小相等的矩阵 xb 和 yb，以使 plot(xb,yb) 绘制阶梯图。
  

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MATLAB中的字体修改：
xlabel：命名x轴的名字
ylabel：命名y轴的名字
legend：命名变量的名字
title：命名图片的标题
***标题的字体，大小都是默认的。但也都是可以调整的，包括字体大小，字体颜色，字体种类。
FontSize:字体大小
FontName:字体种类
FontWeight:字体是否加粗
Color:字体颜色
***
FontSize:负责调整字体的大小，后面只要是正整数就可以。（想大就大，想小就小）。
FontWeight:控制字体加粗，默认不加粗。需要加粗设置' bold'
FontName:matlab中有一个默认字体。matlab支持几种字体类型，如：黑体，楷体，宋体，简雅黑。对于数字和字母，使用新罗马字体。
xlabel('横坐标','FontName','黑体')
xlabel('x','FontName','Time New Roman')
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text(10,2.2）:定义标题在坐标轴上的起始横纵坐标
2.50 绘制指数函数的阶梯图
x=-2:0.1:2;
y=exp(x);
stairs(x,y)%%输入阶梯图函数
hold on%%图片保持命令，在原有图像上进行继续操作
plot(x,y,'--*')
hold off%%关闭保持命令
text(-1.8,1.8,'指数波的阶梯图','FontSize',14)


2.51 绘制随机矩阵的罗盘图
M = randn(20,20);  %%创建一个正态分布的20*20的随机矩阵M
Z = eig(M);%%输入求特征值函数，求矩阵M的特征向量
h=compass(Z); %%输入罗盘图命令，绘制特征向量的罗盘图
h(1).LineStyle='-.'; %%利用点划线表示h的第1格的线型
h(1).Marker='h'; %%设置第一个箭头的标记样式为正六角星
title('罗盘图')


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eig函数：特征值和特征向量。

Z = eig(M):返回一个列向量，其中包含方阵M的特征值。
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compass函数：罗盘图

（1）compass(x,y)函数绘制一个由原点出发由(x,y)组成的向量箭头图形；
（2）compass(z)等价于compass（real(z),imag(z))；
（3）compass(...,LineSpec)函数用参量LineSpec指定箭头的线型、标记符号、颜色等属性；
（4）h = compass(...)函数返回line对象的句柄给h。
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h(1).LineStyle='-.'; %%利用点划线表示h的第1格的线型
h(1).Marker='h'; %%设置第一个箭头的标记样式为正六角星

2.52绘制魔方矩阵罗盘图的与羽毛图
M= magic(10);%%创建一个10阶的魔方矩阵M
subplot(1,2,1)
compass(M)%%输入罗盘图命令
title('罗盘图')
subplot(1,2,2)
feather(M) %%输入羽毛图命令
title('羽毛图')



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魔方矩阵：M= magic(10);%%创建一个10阶的魔方矩阵M


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MATLAB中的特殊矩阵：

1.zeros函数：产生全0矩阵，即零矩阵。
2.ones函数：产生全1矩阵，即幺矩阵。
3.eye函数：产生对角线为1的矩阵。当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵。
4.rand函数：产生（0,1）区间均匀分布的随机矩阵。
5.randn函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
6.魔方矩阵(方阵、magic函数)
（1）n阶魔方阵由1,2,3…,n共n2个整数组成，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
（2）n阶魔方阵每行每列元素的和为(1+2+3+…+n2) / n= (n+n3)/2。
（3）Matlab中 magic(n) 只产生一个特定的魔方阵,实际上当n大于2时可能有多个魔方阵存在。、
7.范德蒙矩阵(方阵、vander函数)
在Matlab中，函数vander(V)生成以向量V为基础的范德蒙矩阵。
8.希尔伯特矩阵(方阵、hilb函数)
9.伴随矩阵(方阵、compan函数)
Matlab生成伴随矩阵的函数是 compan()，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂系数排在后。
10.帕斯卡矩阵(方阵、pascal函数)
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feather函数：绘制羽毛图（速度向量图）

（1）feather(x,y) 函数绘制由向量参量x与y构成的速度向量，沿水平轴方向，从均匀间隔点以箭头发射出来；
（2）feather(z) 函数绘制羽毛图。参量z是一个复数，则feather(z)相当于compass(real(z)，imag(z))；
（3）feather(...,LineSpec) 函数绘制羽毛图。参量LineSpec指定的线型、标记符号、颜色等属性画出羽毛图；
（4）H = feather(...) 函数返回羽毛图中线型对象的句柄H。
2.53 绘制箭头图
x = linspace(0,1,100); %%100个元素
x = reshape(x,10,10); %%将向量x转换为10*10的矩阵
y = exp(x.^3+x.^2+x); %%利用矩阵x定义函数表达式y
u = cos(x).*y;%%定义u
v = sin(x).*y;%%定义v
quiver (x,y,u,v)%%输入箭头图函数，在x和y指定的坐标处，将u和v指定的向量定义成箭头
title('箭头图')


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B = reshape(A, sz);
按矢量sz定义的维度（包括行数 列数 维数）重构矩阵A来得到矩阵B
先将矩阵A先排列成一列(结果感受就是按列优先排列)，再按照矢量sz定义大小的行数切割
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***quiver（）
在科研出图中，经常需要在底图上绘制流速图、受力图、磁场方向图等，而MATLAB正好拥有一个对应的quiver函数可以使用。本文以冰流速制图为例介绍quiver函数的使用和注意事项。
***quiver()功能
语法1：quiver(x,y,u,v)
这是quiver最常用的命令形式，表示在(x,y)位置上绘制向量(u,v)。(x,y)为箭头的起始坐标，(u,v)为箭头的方向矢量，sqrt(uu+vv）为物理量的大小，arctan(v/u)为物理量的方向。
语法2：quiver(x,y,u,v,scale)
数值scale是指箭头的放大缩小比例。在默认情况下，quiver命令会自动调整箭头的大小，以保证箭头之间不重叠。例如，scale为2时，表示箭头放大2倍，以此类推。
语法3：quiver(x,y,u,v,scale,‘LineSpec’)
'LineSpec’表示绘制箭头的颜色、线型、 标志样式。例如’LineSpec’为’y’时，表示箭头显示为黄色。