Unity中的坐标变换

acecase

unity shader内建函数的命名太自由了，一段时间没用就晕得很，于是整理了这份图解笔记供查阅；
目前只整理了最重要的MVP变换及到切线空间的变换；
目前只覆盖build-in管线和URP，HDRP以后用到再说；
Build-in

UnityCG.cginc中能找到7个变换函数，被包含的UnityShaderUtilities.cginc实现了1个最重要的变换也即MVP变换，函数名为UnityObjectToClipPos；cg库文件位于安装路径/Editor/Data/CGIncludes下；
仅凭函数能进行的变换十分有限：



内置管线提供的坐标变换函数

内置管线提供的变换函数十分有限，比较特殊的变换都需要以矩阵风格书写；甚至可以认为内置管线鼓励矩阵风格的书写？甚至没有提供UnityObjectToWorld内置函数、只提供了unity_ObjectToWorld矩阵内置变量，甚至不包含到切线空间（TS）的变换，用于法线变换的函数也仅有OS到WS的一个；
用内置矩阵变量能实现自有得多的变换：


这些内置矩阵变量都是4*4的列主序矩阵，对于顶点坐标变换，乘在向量左侧即可施加相应的变换；
对于方向向量的变换只需要截取3*3的部分即可；
对于法线的变换，需要取相应变换矩阵的逆转置；若变换矩阵为正交矩阵，则逆转置即原矩阵；
但内置矩阵变量还是没能联系上切线空间，需要我们自己构造TBN矩阵；
URP

只要包含Core.hlsl即可调用相关函数，函数实现会依照Core > Input > SpaceTransforms的次序被包含进来：
#include "Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/Core.hlsl"函数实现写在SpaceTransforms.hlsl文件中，路径：
Packages/com.unity.render-pipelines.core/ShaderLibrary/SpaceTransforms.hlsl进到大纲视图可以看到其中包含的函数比内建管线多一些，但也只有25个：


CreateTangentToWorld是用于构造TBN矩阵的函数；
Get为前缀的8个函数用于获取变换矩阵或位置信息，处理了一些兼容性问题；
Transform为前缀的16个就是执行变换的函数，这命名比起build-in真是清晰得让人想哭，除了TransformWViewToHClip不知道为什么多了个W，别的都很符合直觉；
输入输出变量类型方面也进行了统一和简化；只有齐次裁剪空间坐标（posHCS）保留了w分量，其他位置与方向向量均为3维向量，因为其实只有posHCS的w分量大小是有意义的、在齐次除法中要用到，其它场合的w分量只是以0和1区分向量和位置的作用，现在这一步封装在了变换函数内部：



80行注释：调用此函数比计算M*VP的矩阵运算更高效；所以几乎没有理由采用矩阵风格而非函数风格编写shader.

5个主要坐标空间之间的变换函数如下：



切线空间（TS）、物体空间（OS）、世界空间（WS）、相机空间（VS）、齐次裁剪空间（HCS）间的坐标转换函数；