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引言
本期为大师介绍乌燕鸥优化算法(Sooty Tern Optimization Algorithm,STOA)。该算法由Gaurav Dhiman等人(也是海鸥优化算法(SOA)的作者哦~)提出，主要模拟了乌燕鸥群体的迁徙和捕猎行为。相信研究过海鸥的同学也看出来了，两算法很相似，那就让我们来看看它们有什么分歧吧~
乌燕鸥优化算法
乌燕鸥属于海鸟中的一种，因其颜色分明的毛色而得名。乌燕鸥是杂食性动物，主要以爬步履物、虫豸、蚯蚓、鱼类、两栖动物等为食。有趣的是，为了吸引隐藏在地下的蚯蚓，乌燕鸥会用它们的脚发出雨滴落的声音，好生神奇。。。
乌燕鸥最显著的特点是它们的迁徙和攻击行为。迁徙行为被定义为黑燕鸥从一个处所到另一个处所的季节性迁徙，以寻找最丰硕的食物来源。首先原文对迁徙行为进行一些定义：
(1).迁徙期间，乌燕鸥成群结队，但他们的初始位置分歧，以避免彼此之间的碰撞。
(2).在一个群体中，位置较差的乌燕鸥会朝着位置最好的乌燕鸥前进。
下面我们对算法布局进行介绍：
迁移行为（全局搜索过程）
在迁移过程中，黑燕鸥应满足以下三个条件：
作者引入参数SA用于计算个体st 的新位置Cst，以避免相邻个体之间的冲突：
式中Pst为旧位置，z 暗示当前迭代次数。SA的更新方式为：
这里Cf =2，Maxiteration为最大迭代次数。可以看出，这一部门和海鸥优化算法是不异的。
更新位置后，当前个体会向最优个体挨近，以获得更好的位置：
此中Mst 可以理解为当前个体与最优个体的相对间距，Pbst 为当前最优个体的位置。CB 的引入使得个体能够更好地进行全局搜索，毕竟对于间距的判断不成能直接就采纳相减的方式，分歧个体间是存在差异的。CB 的计算方式为：
式中Rand为[0,1]内一随机数。注意，这里就与SOA算法有差异了：
SOA算法中的”B ”对应”CB ”，”A”对应”SA”，”rd ”对应”Rand ”。可以看出，CB 的范围是[0,0.5]，而B 为[0,8]，这就说明SOA算法很大程度上耽误了当前个体与最优个体的间距，这样个体不才一步的位置更新中能够以较大的步长接近最优个体，整体收敛速度快一些；相反STOA算法大大减小了步长，使得全局搜索能力得到大幅提升。
确定了无碰撞位置和相对间距后，下面开始向最优个体挨近：
这里不存在绝对值，而SOA算法中对Dst 增添了绝对值。关于这个绝对值的影响，有待验证。
攻击行为(局部搜索过程)
定位猎物后，乌燕鸥会改变它们的速度和移动角度进行攻击，这也是我们熟悉的一种螺旋方式：
式中Radius(就是下面的r )为螺旋飞翔半径，u=v=1定义了螺旋形状，i 为[0,2π]内的螺旋角，但是原文中解释的怪怪的：
represents the variable lies between the range of [0 ≤ ≤ 2 ] 所以这个k 是什么鬼？正常理解就是其实k=i，不知道是不是打错字母了？在SOA算法中的x=R*cos(i)，但是考虑到公式中的并列挨次，所以仍认为未变化。接下来就是最终的位置更新：
在这里两算法可就相当分歧了：
对于STOA算法，就仿佛是把最优个体拆分到螺旋的三个维度后再重组，突出了螺旋坐标的感化；而SOA算法中反而更想表达出当前个体对最优个体呈远离或靠近的趋势。至此，算法迭代伪代码为：
性能测试
首先当然要强调一下，作者给出的源代码和论文描述的有很大区别。。。所以我按照原文复现了这两个算法并进行测试(注意，原文中并没有控制边界，但我在测试时发现有大量的个体越界现象。所以为了来更好地浮现算法性能，我对个体越界的维度从头初始化)。本次拔取部门尺度测试函数，部门CEC2017测试函数，三种尺度工程优化问题进行对比测试，看看这两个算法到底有什么区别？
尺度测试函数系列
取种群规模为30，最大迭代次数为500，维度为30，优化成果如下：
图1 两算法在Sphere函数上的性能对比
图2 两算法在Rastrigin函数上的性能对比
图3 两算法在Ackley函数上的性能对比
可以看出当面对极小值分布均匀的Rastrigin函数时STOA算法具有很强的迭代优势，但对于简单的Sphere函数，迭代精度差距属实有点大。。。
CEC2017系列
取种群规模为30，最大迭代次数为30000，维度为30，优化成果如下：
图4 两算法在function3函数上的性能对比
图5 两算法在function5函数上的性能对比
图6 两算法在function21函数上的性能对比
图7 两算法在function25函数上的性能对比
可以看出，STOA算法在迭代前期具有更快的收敛速度，但收敛精度仍不及SOA算法。我认为这与STOA算法位置更新最后一步直接采纳相乘的方式有很大关系。
尺度工程优化问题
取种群规模为30，最大迭代次数为500，优化成果如下：
图8 两算法对于焊接梁优化问题的迭代过程
图9 两算法对于压缩弹簧优化问题的迭代过程
图10 两算法对于压力容器优化问题的迭代过程
在尺度工程优化问题上得到的结论与CEC2017测试函数不异，这也验证了上文提到的STOA算法相对而言具有较好的全局搜索能力，但是它的位置更新方式并没有很好的浮现出最优个体的引导性，即使它也用到了最优位置。如果有读者想深入了解这三种方式可以参考我的毒爆虫优化算法：
总结
总体来看，STOA算法在大都情况下性能是不如SOA算法的，我想这也是为什么海鸥优化算法受到较多存眷的原因。但是！通过测试会发现越界的个体太多了！这个确实是很值得改良的一个点。原文与源代码不相符的这种情况是真的很想让人吐槽。。。不外话说回来，这里面蕴含的螺旋设置方式还是很值得我们学习的~ |
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发表于 2023-8-18 15:53
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