寻求一个优化算法？

ligb · 发表于 2023-8-16 17:14

有一个优化问题，可以简化为：求解8个二维坐标（R,Q），R和Q分袂代表8个仓库的订货点和订货量，方针函数为成本最小，约束条件为填充率。目前解决这类问题效率最高的算法有哪些呢？谢谢

alexgoodboy · 发表于 2023-8-16 17:14

这类问题通常被称为 &#34;Warehouse Location Problem&#34; (仓库选址问题) 或 &#34;Facility Location Problem&#34; (设施选址问题)。在这个问题中，需要在给定的一组订货点和一组潜在仓库位置中选择一组最佳仓库位置，使得成本最小，并且满足一定的约束条件。
目前解决这类问题的算法包括但不限于以下几种：

线性规划（Linear Programming, LP）：线性规划是一种基于线性代数的优化技术，可以用于解决许多实际问题。在这个问题中，可以使用线性规划求解最小化成本的问题，同时满足填充率约束条件。
整数线性规划（Integer Linear Programming, ILP）：与线性规划类似，整数线性规划是一种基于整数代数的优化技术。在这个问题中，可以使用整数线性规划求解最小化成本的问题，并且保证仓库位置为整数。
启发式算法（Heuristic Algorithms）：启发式算法是一种计算复杂度较低的近似算法。在这个问题中，可以使用各种启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等，求解最优解或次优解。
模拟优化算法（Metaheuristic Algorithms）：模拟优化算法是一种更广泛的计算方法，包括许多不同的算法。这些算法包括蚁群优化、粒子群优化、差分进化算法、人工免疫算法等。这些算法可以用于求解最优解或次优解，同时可以快速处理大型问题。

以上列出的算法是解决仓库选址问题的常见方法。每种算法都有其优点和缺点，并且在不同的问题上表现不同。选择哪种算法取决于问题的规模、复杂性、时间限制以及对解决方案的准确性和可行性的要求。

eyou121 · 发表于 2023-8-16 17:15

可以试试最新的群智能优化算法，蜣螂优化算法
蜣螂优化算法（Dung Beetle Optimizer）

cnesprit · 发表于 2023-8-16 17:15

假设仓库的订货点坐标为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_8, y_8)$，对应的订货量为 $q_1, q_2, \ldots, q_8$。令 $(i,j)$ 表示仓库 $i$ 到仓库 $j$ 的距离，$s_{ij}$ 表示从仓库 $i$ 到仓库 $j$ 的流量。则目标函数为：
\min \sum_{i=1}^8 \sum_{j=1}^8 (i,j) s_{ij}mini=1∑8j=1∑8(i,j)sij
约束条件为：

从每个仓库流出的货物量不超过该仓库的订货量：

\sum_{j=1}^8 s_{ij} \leq q_i, \quad i = 1, 2, \ldots, 8j=1∑8sij≤qi,i=1,2,…,8

到达每个仓库的货物量不超过该仓库的容量：

\sum_{i=1}^8 s_{ij} \leq c_j, \quad j = 1, 2, \ldots, 8i=1∑8sij≤cj,j=1,2,…,8

填充率的约束条件，即从每个仓库流出的货物量不超过到达每个仓库的货物量：

s_{ij} \leq q_i, \quad i,j = 1, 2, \ldots, 8sij≤qi,i,j=1,2,…,8

		自动登录	找回密码
密码			立即注册