2023年美赛思路+模型+代码汇总！

FeastSC · 发表于 2023-3-1 08:59

下文包含：2023美赛完整版思路解析、参考资料、全部赛题参考代码、结果和论文等信息，随时更新。
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美赛赛题已经发布啦，很经典的六道题目，今年整体难度不大
难度排名C=E＜A＜D＜F＜B
赛题内容
A题遭受旱灾的植物群落（环境类）
B题重新想象马赛马拉（环境类，政策类）
C题预测单词结果（数图，图论优化类知识）
D题联合国可持续发展目标的优先顺序（数据很重要）
E题光污染（环境类，需要数据支撑）
F题绿色（可持续）GDP（政策类，要将绿色GDP与国家发展建立关联）

赛题分析
A题遭受旱灾的植物群落
需要建立预测模型，预测植物群落未来随时间的变化。干旱季节如何随时间变化，降水充裕时区如何随时间变化。单纯的时序模型无法描述植物群落，植物群落是概念，需要定量化，植物群落的数量和种类，生物性都需要考虑，不同植物类型随时间推移会发生怎样的变化。
将植物群落定量化，假如设置一个植物多样性指标，将植物多样性进行分级。可以用到评价+预测类算法，先用评价类算法将植物群落描述为植物多样性，再用灰色预测或神经网络模型，最好选择高级一点的模型更容易获奖。
也可以建立机理模型模型，增加预测的概念，分析植物群落的原理，可以通过微积分方程等，采用内部分析的思想创新度就很高，更易获奖，但难度更大。A题暂提供上述两种解题思路，看同学们擅长哪一种就做哪种。

B题重新想象马赛马拉
B题难度主要在数据不好找，预测动物和人们相互作用的模型。找数据很难的绝招，用“地图思想”，打开谷歌地球，搜索相关地区，下载地图，将房屋，保护区位置，人类生活位置，水资源保护，道路规划，产业规划等作为问题角度，以地区规划来分析。对原有地区进行规划，把政策类问题归为一个图论的规划问题。可以参考美赛无人机空投问题。
对地图空间类问题，推荐大家使用ArcGIS软件作图，图片质量高，更任意获奖。空间矢量作图，空间栅格分析，是比较好的接替角度。
如果不从地图角度解题，就需要搜索数字化数据，B题最终就是规划类问题。

C题预测单词结果
猜字谜游戏，数独游戏，绿色表示字母填对，黄色表示答案中有但位置不对，灰色表示不包含该字母，为游戏规则，有简易模式。
开发数学模型来解释变化，需要开发模型来解释规律，关键在于要构建单词与其他指标之间的关系，只是在描述数字和字母间的逻辑关系，属于比较直观的自然语言处理问题，采用深度学习的思想的话，数据不够，只有三百个数据。
需要剖析单词组词原理与构成，可以采用简单思想来简化问题。首先可以用分类、聚类思想来思考，单词内没有重复字母，可以分为一类，出现两个相同字母分为一类，三个相同字母分类一类，先把word分类成变量，再把它与普通数据建立逻辑关系。需要进行正态性分析和方差齐检验。
另外也可以采用神经网络模型，利用隶属度函数进行分类，用聚类模型转换为不同的类，再用神经网络作为输出，但容易陷入过拟合现象，不建议用BP神经网络模型，建议使用复杂一点的模型，例如基于遗传算法的神经网络模型。

D题联合国可持续发展目标（SDGs）的优先顺序
本题关键在数据层面，在思路参考资料内提供了国际数据年鉴给大家参考。题目要求17项指标不是相互独立的，意味着不能用单纯的合成法。
选择其中一个指标的情况，比如选择贫困人口，找到联合国贫困人口数据，用聚类模型找出贫困国家，争对国家数据提出政策方案。可以按发达国家，发展中国家分代表国家，也可以按洲区分选代表。
构建各个指标之间的关系网络，各个指标之间存在限制。关键在于一个指标和另一个指标之间的关系如何构建，一个指标和多个指标之前的关系如何构建。利用斜方差矩阵思路，构建17个指标间的联系，另外典型相关分析也可以分析各个项目间的关系。
第一题是重点也是难点，数据很重要，是后面问题的核心，需要认真看第一题。

E题光污染
典型的评价类问题，难度系数主要还是在获取光污染的数据上。第一步构建评价的指标体系，建立评价模型，第二步对于不同地区分析，第三步，针对评价结果提出干预策略，讨论策略有效性。
自己合理建立标准，对光污染进行分类，光污染最高的城市光亮度高，可以用“珞珈一号”卫星拍到清晰的夜光遥感数据，用影像数据确定光污染程度，将其划分等级，构建体系，再把光污染数据导入ArcGIS作图。
不建议用太简单的，建议利用熵权法，结合熵权法的topsis方法来做综合评价。也可以将中国统计年鉴中的数据加入分析，该年鉴数据也在思路中包含。

F题绿色（可持续）GDP
题中说目前已经提出了很多绿色GDP的计算方法，选择其一即可，不需要建模再构思，当然自己建模也更好。建议在谷歌选择一个难度系数大一点的计算方法，包含的角度全一些。
假如选择某个标准来计算了绿色GDP，基于水资源安全的模型来构建它对全球气候变化的影响，可以构建回归模型，用全球平均温度或海平面高度作为应变量，模型为自变量，来判断未来是否会造成气温下降。可以构建逻辑回归，线性或非线性，多指标回归模型，可以选择模型难易度，需要有预测的思想在里面。
用绿色GDP发展，是否会对全球发展有影响也需要确认。

一、数学建算法分类

二、优化类问题的建模过程
1 优化问题的三要素：
(1) 决策变量
通过变量的改变，获得更好的结果。它可以理解为控制变量，或者是一些决定性的参数。
(2) 目标函数
所求：评价是否向着好的方向发展，用来评测的标准
(3) 约束
它限定了决策变量的具体的设置范围一个定义域限定。
2 优化类模型及应用场景
① 单目标优化：所评测目标只有一个，只需要根据具体的满足函数条件，求得最值
适用场景：针对问题所建立的优化目标函数有且仅有一个。
② 多目标优化：多个评测函数的存在，而且使用不同的评测函数的解，也是不同的。也即是说：多目标优化问题中，同时存在多个最大化或是最小化的目标函数，并且，这些目标函数并不是相互独立的，也不是相互和谐融洽的，他们之间会存在或多或少的冲突，使得不能同时满足所有的目标函数。
适用场景：基于问题所构建的优化目标函数不唯一，常出现在金融投资领域，往往要求风险更小，收益更大；
③ 线性规划
线性规划问题是要最小化或最大化一个受限于一组有限的线性约束的线性函数
适用场景：所建立的目标函数和约束条件均为线性函数
④ 非线性规划
如果目标函数或者约束条件中至少有一个是非线性函数时，最优化问题叫做非线性规划问题
适用场景：所建立的目标函数或约束条件存在非线性函数
⑤ 整数规划
整数规划是指规划中的变量 (全部或部分) 限制为整数。
适用场景：决策变量的取值只能为整数的情形
⑥ 二次规划
二次规划问题是目标函数是二次的，而约束条件是线性的
适用场景：所建立的目标函数或约束条件均为二次函数
⑦ 动态规划
基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
(1) 背包问题：对于背包的类型，这边就做个简单的描述：n个物品要放到一个背包里，背包有个总容量m ，每个物品都有一个体积w和价值v，
问如何装这些物品,使得背包里放的物品价值最大。
(2) 运输问题：给定m个资源，分配给n个部门，第i个部门获得j个资源有个盈利值，问如何分配这m个资源能使获得的盈利最大，求最大盈利。
(3) 分割问题：给定一个具有n (n<50) 个顶点 (从1到n编号) 的凸多边形，每个顶点的权均已知。问如何把这个凸多边形划分成n-2个互不相交的三角形，使得这些三角形顶点的权的乘积之和最小？
⑧ 图论模型
最短路模型：主要包括Dijkstra算法和Floyd算法两种，用于求解两点间的最短距离
适用场景：路径规划问题，如修建道路、设定救援路线等
最大流模型：通常可以把这些边想象成道路，流量就是这条道路的车流量，容量就是道路可承受的最大的车流量
适用场景：企业生产运输问题、交通拥堵优化问题等
最小生成树：图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环连通子图,一幅加权图的最小生成树(MST)是它的一颗权值(树中的所有边的权值之和) 最小的生成树
适用场景：道路规划、通讯网络规划、管道铺设、电线布设等
⑨排队论模型
排队论也称随机服务系统理论。它涉及的是建立一些数学模型，以对随机发生的需求提供服务的系统预测其行为；排队论主要是对服务系统建立数学模型，研究诸如单位时间内服务系统能够服务的顾客的平
均数、顾客平均的排队时间、排队顾客的平均数等数量规律。
适用场景：商店购货、轮船进港、病人就诊、机器等待修理等等

johnsoncodehk · 发表于 2023-3-1 09:02

好耶！学一下！

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