智能优化算法求解逆运动学

TheLudGamer · 发表于 2023-2-17 13:53

粒子群算法原理
粒子群算法，又称为粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是一种属于进化计算技术的新型智能优化算法（Evolutionary Algorithm-EA）。该算法与模拟退火算法类似，都是一种从任意解出发，不断迭代求解最优解，并通过选取合适的适应度函数来优化解的质量的算法；与遗传算法相比，PSO算法的规则更易理解，过程更为简单，没有遗传算法所具有的复杂“交叉（Crossover）”、“变异（Mutation）”操作，而是通过不断搜索当前最优值来最终寻找到全局最优值。PSO算法的优点是实现比较容易、求解精度较高、收敛速度不慢等，在实际求解问题中展现了良好的可应用性，引起了许多科研人员的重视，且该算法是属于并行算法的一种。
PSO算法求解的过程是由鸟群的捕食行为而启发得到的。假设一个这样的场景：一群鸟在一块区域内随机寻找食物，该区域内仅仅有一块食物，鸟对食物的具体位置不知道，但是它们知道在运动范围内所处的位置离这块食物大致有多远。那么，鸟寻找到食物的最优策略应该是怎样的呢？根据观察，发现鸟寻找食物的过程是通过搜索离食物最近的鸟的区域，不断缩小搜索区域的范围，直到找到为止。PSO算法从这种模型中得到启示并假设每个优化问题的解对应着搜索区域中的一只鸟，以“粒子”作为解对象代表。对于每个“粒子”都将会有一个由适应度函数所确定的值（fitness value），当给每个粒子一个矢量速度，并确定它们的搜索方向、距离，让所有“粒子”追随当前的最优粒子在解空间中搜索，求得最优解。
神经网络结构与适应度函数
如果人做出错误的决策，则通过后天的学习，可以减少下次犯同样错误的可能性，神经网络就是通过模拟人类学习思维的一种学习算法，如果网络做出错误的判决，则通过网络的不停学习，可使网络减少下次犯同样错误的可能性。因此，神经网络是种非线性的动力学映射系统，其主要特点是：分布式存储信息；并行协同处理信息；信息处理、存储合二为一：信息处理具有自组织、自学习能力。尽管一个神经元的结构非常简单，且功能非常有限，但通过聚合大量神经元构成的网络系统，可以实现的行为却是极其丰富多彩，作为学习型算法，先以一定的学习准则对网络进行训练，然后就能用来实际工作、应用。
由于神经网络在解决任意复杂非线性映射方面的问题时具有很强的拟合能力，为克服粒子群算法实现逆运动学求解收敛慢、易陷入局部最优等缺陷，以实际角度与理想角度的误差平方和作为适应度函数，提出利用粒子群优化神经网络的学习型算法进行求解。通过建立的D-H模型，在进行正运动学分析求解的基础上，使用粒子群算法优化神经网络的权值、阀值，并对每代的历史最优值进行变异、杂交、选择操作，增大随机性，加快粒子的收敛速度。如图4-4所示为本文设计的神经网络拓扑图，该神经网络结构包含1个隐含层，内含5个节点，输入节点为12个，代表机械臂的平面坐标位置，输出节点为6个，对应六自由度机械臂的六个关节角度。

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