学习心得——Comsol 之优化

DomDomm · 发表于 2022-12-12 08:27

引言

首先，接上一篇https://zhuanlan.zhihu.com/p/585886012开个头。此算例笔者有个寻优问题：找到一个内层恒温值的临界值让外壳的最大温度不能超过315K，因为这个温度会让人觉得烫手，转化为生活问题就是，这个杯子里面装的液体温度超过多少就会让人觉得烫手。

优化分类

上个博客是采用COMSOL Multiphysics with MATLAB的方式编写matlab脚本使用二分法进行优化，计算出的结果是液体温度超过76.9[degC]时，杯子拿起来就会觉得烫手。这里用comsol自身的优化算法进行计算，不借助于其它软件联合仿真。关于comsol的寻优，如果从建模思路分类有三种：1.在物理场里直接加全局方程（只能算简单的、一个变量）；2.在组件里加优化模块+研究里加优化；3.直接在研究里加优化。从优化问题类型来分：1.参数优化；2.形状优化；3.拓扑优化，当然，也可进行参数估计。

全局方程需勾选

全局方程

物理场和研究里优化

参数估计

comsol自带优化功能解决

这里解决引言里的问题，不借助matlab。
首先，设置个最大值算子。

然后，设置个求外壳最大温度的变量。

然后，设置内壁温度控制变量。

然后，在物理场里把控制变量赋到内壁温度。

然后，组件里添加优化模块并设置全局目标。

然后，在研究里添加优化，选个无梯度的算法Nelder-Mead，同时设置下控制变量的初值和上下限以减少迭代时间。

最后，开始计算。结算结束后派生值里设置全局计算，计算出内壁的温度，结果为76.900[degC]。

至此计算结束，关于各个优化算法下面叙述。
优化算法

根据官方材料，迭代算法分两类，一类是基于梯度的，一类是无梯度的。基于梯度的有：Levenberg-Marquardt、SNOPT、MMA；无梯度的有：坐标查找（南北西东）、Monto-Carlo(随机)、Nelder-Mead(三角形)、BOBYQA（侦察兵带椭圆）和COBYLA。无梯度的鲁棒性强，计算慢；基于梯度的对方程要求高，计算快，至于优化算法的选择，可见官方视频使用 COMSOL 软件进行设计优化。

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