为什么Unity3d旋转默认采用了有万向节死锁的欧拉角，而不 ...

APSchmidt · 发表于 2022-11-3 09:46

主要疑问是为什么默认使用欧拉角，而不用四元数，是这两者在应用应用场景上，特别是unity，有特殊区别吗？比XX场景欧拉角比四元数表现更出色。
Unity3d场景中，object的旋转会出现万向节死锁，开发者还需要自己做一番操作去解决死锁。既然这样，为什么Unity3d对于这个死锁，为什么不直接从底层解决，避免死锁，提高开发者的开发效率？
特别在场景中直接操作object旋转的时候经常出现旋转乱翻让人砸电脑的想法，而在其它软件如3d max操作旋转并未不会出现...

ChuanXin · 发表于 2022-11-3 09:52

内部是四元数，只是inspector上是欧拉角方便人工编辑。

mastertravels77 · 发表于 2022-11-3 09:59

问题不存在，Unity用的就是四元数。

unityloverz · 发表于 2022-11-3 09:59

Unity 没有提供任何基于欧拉角的运算方法。

xiangtingsl · 发表于 2022-11-3 10:02

好的时隔一年...这篇回答重写...
首先呢...
Unity的底层是通过四元数记录物体旋转的，并通过矩阵和四元数实现物体的旋转及插值

但在上层Unity提供了，向欧拉角进行转换输出，并能够通过欧拉角进设置物体旋转的功能

呃...没错就是这个属性，但你要知道这是从底层的四元数转换来的

多翻翻脚本API嘛...

一些本通过四元数进行旋转/插值计算的方法，在上层也是通过欧拉角输入对应旋转值

比如说这个方法虽然输入的是欧拉角

但毕竟transform.rotation是一个四元数，因而这个方法底层实现也是通过四元数（应该吧...也有可能用的HPB矩阵，反正不是用欧拉角做的）

这是由于相较矩阵和四元数，欧拉角是最接近人类直观思维的一种3D旋转表达模式，我是说你应该不想通过输入矩阵或者四元数来旋转物体吧...（除非你是神仙）
在底层通过矩阵/四元数，记录完成旋转，避免万向锁，但在上层提供欧拉角的转换输出和旋转设定，这应该说是当下大多数3D架构都普遍采用的一种模式
Unity就是这样做的，所以不要再说它用了什么屑欧拉角，那是为了照顾我们这些上层开发的凡人
<hr/>此外还要提两点的

一是，限制欧拉角
由于存在四元数--->欧拉角这样的底层到上层的转换输出，因而就需要引入限制欧拉角规则
这是由于三角函数是一个周期函数，因而我们进行反三角函数运算的时候，要将输出值限制在一定的范围内，否则会有无穷多解
其实这也是由于欧拉角的一大缺点之一，因为±360度角度值相同，导致对于同一3D方位/角位移会有无数种表示
Unity中的欧拉角采用 Y(Heading)-->X(Pitch)-->Z(Bank) 的轴顺序，对应的限制规则，是将Y和Z轴的旋转数值限制在[-180,180]，中间X轴旋转数值限制在[-90,90]
总之就是内外转轴360度全域，中间转轴只有180度半域
这里给出四元数(x,y,z,w)对应HPB的转换方法是下面这样

其实我们的限制欧拉角规则就已经包含在了转换方法中，因为asin的值域是[-pi/2,pi/2]，而atan2的值域是[-pi,pi]
所以你通过transfrom.eulerAngle获取到的欧拉角值就是经过限制后的值
transfrom.eulerAngle.y/z 直接输出值是在 [0,360]
transfrom.eulerAngle.x 输出值是 [0,90]U[270,360]
如果你进行±360度，映射回[-180,180]，Y和Z轴转值正好填满[-180,180]而，X轴就变为了[-90,90]
嘛总归是YZ 360度全域，X只有180度半域没错啦

这种限制欧拉角就导致了一些情况下，transfrom.eulerAngle获取到的旋转角，尤其是针对X轴和预期的有些出入
并且特别提醒，transfrom.eulerAngle获取到的值，和你在Inspector窗口的Transfrom组件中看到的旋转数值又是不一样的，Unity编辑器又经过了额外的封装

没错，transfrom.eulerAngle和这里是不一样的，这里是Unity编辑器又经过一次封装产生的效果，允许超限角度的显示输出和设定

二是，Unity对万向锁的两个处理
虽然底层通过四元数记录完成旋转，但由于提供了transfrom.eulerAngle属性，因而需要对通过该属性设置旋转角，可能遇到的万向锁时的情况进行相应的处理
首先是阻止通过transfrom.eulerAngle角度设定插值，使物体转过万向锁的位置（像是有一道锁阻止了物体旋转）
这是因为Unity中已经通过四元数进行了旋转的记录和完成，因而不提供欧拉角的旋转插值过渡的计算方法

比如这段代码通过欧拉角来使物体发生绕X轴的旋转

可以看到飞机的旋转在正上方时停止，无法划过正上方

一些使用欧拉角进行旋转插值的架构（例如3dMax），需要对欧拉角的插值运算数值进行相应的处理，但受到万向锁时自由度丢失的影响会产生卷绕效应

这里在发生万向锁位置附近，物体超丢失自由度的方向进行360度旋转，受卷绕效应的影响，姿态发生了突变

其次是，当Pitch正好为±90度时，四元数--->欧拉角的转换就变为了

如果你推过矩阵/四元数在Pitch为正负90度的转换，就知道此时只有(H+B)项

这种情况下，又出现了欧拉角不唯一的问题，转换推导只有(H+B)的sin/cos项，因而我们不得不令其中一个为0，将旋转完全用另一方表示
Unity中，是将Z轴(Bank)旋转归0，从而推导出Y轴(Heading)的旋转值
此时如果我们通过欧拉角旋转Z轴，就会产生类似旋转实际被应用到Y轴上的效果

我们通过ongui展示transfrom.eulerAngle，编辑器直接设置X轴旋转值为90度，来到发生万向锁位置，Z轴转置归0，输出Y轴旋转数据

此时我们通过编辑器进行Z轴旋转，可以看到transfrom.eulerAngle.z始终为0，而Y轴旋转数值发生变化，旋转可以看作被应用到了Y轴上

<hr/>如果你想了解更多有关矩阵/四元数/欧拉角进行3D方位/角位移表示的知识，那么推荐阅读这篇笔记的对应章节
Randy：学习笔记-《3D游戏数学基础：图形与游戏开发》如果你了解更多有关万向锁的知识，看看使用欧拉角进行旋转插值的架构，在发生万向锁时，产生卷绕效应的实际表现，我向您推荐这篇文章，里面有很多精心制作的动图

欧拉角与万向锁
顺带强烈建议您阅读这篇文章！！！

Randy：矩阵变换的本质 --- 欧拉角与矩阵与万向锁问题
感谢您的阅读
这里是Randy
Rise above.Focus on science.
2020/04/27
16:39

ainatipen · 发表于 2022-11-3 10:03

四元数是给人看的吗？你直接用矩阵多好？
四元数两个关键帧能插值大于180度的动画吗？
四元数能只看数字调单独某个轴的动画吗？
感觉这问题像第一天学动画知道有万向节锁死这个事
再说欧拉角又不是随随便便就锁死了
一般情况都能正常工作，最主要是很直观啊

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