数学建模经验总结

xiaozongpeng · 发表于 2022-9-13 10:39

个人信息

帝都某不知名211院校，大二时零基础带队参加数模比赛，通过校内选拔拿到公费参加国赛资格，国赛带队拿到北京市一等奖和国家级二等奖。纯小白入手到拿国奖，数模比赛还是需要一定的运气+技巧。作为队长，在比赛中主要起了统筹时间和任务安排，主论文手+次建模手的身份。
什么是数学建模呢？

俗话说得好，数学建模→物理建模→语文建模→放弃（不是）
数学建模就是通过对实际问题的分析，通过抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量和参数，通过某些 “规律”建立变量和参数间的数学问题（也可以说把“实际问题”翻译为“数学问题”)。再用精确的或近似的数学方法求解，然后把数学所得结果“翻译”成普通人能懂的语言，并用现场实验数据或历史记录数据或其它手段来验证结果是否符合实际，并来解决实际问题。这样的过程多次执行和完善就是数学建模的全过程。
欧几里德几何、微积分和万有引力定理的发明就是科学史上最成功的数学模型。

一、中国大学生数学建模竞赛分甲组(本科生)和乙组(专科)

大学生三人组成一队：论文手、建模手、编程手。（三个人的安排要得当，每个人的角色都至关重要，当然本论文手还是觉得能把干巴巴的内容写的标准顺畅且美观是很重要的。）
竞赛时间三天（72小时）内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过程，最后结果以论文形式递交，其中包括：

摘要；
关键词；
问题的适当重述、简化、清楚的假设及合理性的论述；
数学模型的建立；
模型的求解（使用软件）；
模型的检验和改进；
模型的优缺点分析及其可能的应用范围的自我评述等内容。

竞赛时间安排：
从论文写作时间上来看，比赛题目给出之后，最好要在两三个小时内选定题目（当然不要急着去官网选题，等十分确定之后再去选），三人商量选定题目之后，负责论文写作的人就可以立即着手去写问题重述并给出论文的大体格式即若干个大标题。(提醒一下：问题重述一定要用自己的话简练的去说，切忌照抄问题，这样会导致查重时被认为是抄袭直接枪毙掉)干完这些之后，负责写论文的需要投入建模过程中，跟上负责建模的人的思路，并可以给出若干建议。在与建模同学的交流过程中可以写出符号说明、模型假设（这个最好是建模的人给出）。此后基本上是依次写模型建立与求解，问题分析，模型检验与改进（模型验证，误差分析，灵敏度分析），模型评价（模型优缺点），摘要，关键字，参考文献，附录，题目。
1.时间有限，熬夜是必然的。切忌前松后紧。
2.团结、自信。
二、大学生数学建模竞赛论文格式

题目
摘要：简明扼要地叙述文中研究的主要问题, 所利用的主要方法及其得到的主要结论。（评阅论文摘要在文中所占的比重较大, 需要写大约800字左右）
关键词：给出3~5个关键词
数学建模

问题重述
问题分析
模型假设及符号约定
模型的建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型的改进
参考文献
附录（程序、图形、表等）

三、数学建模一般过程：

第一步 问题重述与分析

收集（网络）有关资料和数据（用自然语言描述概括问题）

第二步 模型假设

构造影响模型的主要因素，忽略次要因素

第三步 模型的建立和求解

用变量、函数、方程描述问题
列出目标函数与约束条件
选择合适优化算法（*）
编程，用工具软件求解

数学软件：Mathematica
工程软件：Matlab
统计：spss,excel，https://www.spsspro.com/
优化：lingo
绘图：AutoCAD，PPt，Xmind，Visio
写作：word
建模软件下载方式：
1.直接关注微信公众号软件安装管家，里面有详细的下载地址和安装步骤
2.百度云下载如果觉得较慢的话，可以用速盘下载http://www.speedpan.com/

第四步 模型评价与改进
最后：检查模型和求解步骤

检查是否能反映现实问题，决策者经验和偏好，对方案进行选择和修改，做出决定（决策）
四、论文写作技巧（降重问题）

当大家的建模水平都一般已成定局时，最后提交上去的论文就尤显重要！

三线表的制作：

设计——底纹——无颜色
选中表格——开始——边框——无框线
边框与底纹——1.5磅、0.75磅
居中显示

字体：宋体数字：Times New Roman
如果有公式——段落——去掉两勾
表格和上一个文字之间插入0.5行。

【标题：表上图下】

论文中公式上浮：

段落——文本格式设置——居中

在附录里优雅地粘上代码：

https://highlightcode.com/

行内有公式会增加行与行的间距：去掉两个勾

分页符，快捷键：Ctrl+Enter

F4:重复上一次操作。
格式刷：双击可以多次重复刷格式。

【必看】论文查重问题：

代码降重：

1.加注释 2.改变量 3.加小字，改成白色字体（不要轻易使用）
尽量自己写代码

文字查重：

1.模型优缺点等将汉字加到公式编辑器（记得改字体）里，一般论文查重不会用到OCR功能。
2.算法流程尽量把文字换成流程图，既美观又避免查重。
竞赛前多看优秀获奖论文和算法书：

1. 数学建模算法书推荐：《数学建模算法与程序》-司守奎
2. 建模国赛必备统计数据：

中国各类统计数据链接：https://pan.baidu.com/s/1Q9AhwXmtHxeCNLHwzzuPBg

提取码：sn5z

数据库网站链接：https://pan.baidu.com/s/1oRrXtcZDYkf88P4k70jZ4Q

提取码：xc9u

1982-2018中国统计年鉴大全链接：https://pan.baidu.com/s/1AedpoYuny0iBMOQ413DTWg

提取码：z4zn

世界统计年鉴大全（2013-2017）链接：https://pan.baidu.com/s/10tPZJfu00C3VnL43hTPqdA

提取码：pyc9

全球统计数据（环境）链接：https://pan.baidu.com/s/1JfIFJrMyVqrqyEau9kS5pg

提取码：smtt

全球统计数据（新闻舆论）链接：https://pan.baidu.com/s/1DOy6BcwIgs6qex_Sg3XLbA

提取码：xph7

全球统计数据（经济）链接：https://pan.baidu.com/s/16kuY77QLWdPfqn5coQx4hw

提取码：e8kl

全球统计数据（交通）链接：https://pan.baidu.com/s/1r7eO6Dac2nwNoxKoTLvzYg

提取码：zb8b

全球统计数据（年鉴）链接：https://pan.baidu.com/s/1VqfJhxoNaabXXdYHXvnjyQ

提取码：mntc

全球统计数据（医疗篇）链接：https://pan.baidu.com/s/1Ptrxz3ejnGXNGjhfZa9tww

提取码：gtne
一、常用的模型算法

◆数学建模方法：
统计：1、预测与预报；2、评价与决策；3、分类与判别；4、关联与因果
优化：5、优化与控制
（一）、预测与预报
1、灰色预测模型（必须掌握）

满足两个条件可用：
①数据样本点个数少，6-15个
②数据呈现指数或曲线的形式

2、回归分析预测（必须掌握）

求一个因变量与若干自变量之间的关系，若自变量变化后，求因变量如何变化；
样本点的个数有要求：
①自变量之间的协方差比较小，最好趋近于0，自变量间的相关性小；
②样本点的个数n>3k+1，k为自变量的个数；
③因变量要符合正态分布

3、时间序列预测（必须掌握）

与马尔科夫链预测互补，至少有2个点需要信息的传递，ARMA模型，周期模型，季节模型等

4、马尔科夫预测（备用）

一个序列之间没有信息的传递，前后没联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响；今天的温度与昨天、后台没有直接联系，预测后天温度高、中、低的概率，只能得到概率

5、微分方程预测（高大上、备用）

无法直接找到原始数据之间的关系，但可以找到原始数据变化速度之间的关系，通过公式推导转化为原始数据的关系。

6、小波分析预测（高大上）

数据无规律，海量数据，将波进行分离，分离出周期数据、规律性数据；可以做时间序列做不出的数据，应用范围比较广

7、神经网络预测（备用）

大量的数据，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理，建议作为检验的办法

8、混沌序列预测（高大上）

比较难掌握，数学功底要求高

（二）、评价与决策
1、模糊综合评判（经常用，需掌握）

评价一个对象优良中差等层次评价，评价一个学校等，不能排序

2、主成分分析（经常用，需掌握）

评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强

3、层次分析法（AHP）（经常用，需掌握）

做决策，去哪旅游，通过指标，综合考虑做决策

4、数据包络（DEA）分析法

优化问题，对各省发展状况进行评判

5、秩和比综合评价法（经常用，需掌握）

评价各个对象并排序，指标间关联性不强

6、优劣解距离法（TOPSIS法）
7、投影寻踪综合评价法

揉合多种算法，比如遗传算法、最优化理论等

8、方差分析、协方差分析等（经常用，需掌握）

方差分析：看几类数据之间有无差异，差异性影响，例如：元素对麦子的产量有无影响，差异量的多少；（1992年，作物生长的施肥效果问题）
协方差分析：有几个因素，我们只考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素，但注意初始数据的量纲及初始情况。（2006年，艾滋病疗法的评价及预测问题）

（三）、优化与控制
1、现行规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
6、排队论与计算机仿真
7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划（难）
（四）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（常用，需掌握）
2、关联性聚类（常用，需掌握）
3、层次聚类
4、密度聚类
5、其他聚类
6、贝叶斯判别（统计判别方法，需掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本比较多，需掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
（五）、关联与因果
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
2、Sperman或Kendall等级相关分析
3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学，概率数学）
5、典型相关分析（因变量组Y1234，自变量组X1234，各自变量组相关性比较强，问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密？）
6、标准化回归分析

若干自变量，一个因变量，问哪一个自变量与因变量关系比较紧密

7、生存分析（事件史分析）难

数据里面有缺失的数据，哪些因素对因变量有影响

8、格兰杰因果检验

计量经济学，去年的x对今年的y有没有影响

数学模型按照不同的分类标准有许多种类：
1、按照模型的数学方法分，有几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等。
2、按模型的特征分，有静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等。
3、按模型的应用领域分，有人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。
4、按建模的目的分，有预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。
5、按对模型结构的了解程度分，有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。
◆数学建模的十大算法：

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，比较好用的算法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）
3、蒙特卡罗算法线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需谨慎使用）
7、网格算法和穷举法（当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散方法（很多问题都是从实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写函数进行调用）
10、图像处理算法（赛题中有一类问题与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题）

二、优秀获奖论文：（按常用模型整理）

|—— 主成分分析

|—— |—— 10300C 最佳旅游路线设计与对比.pdf
|—— |—— 10342c基于协同过滤的书籍推荐模型.pdf
|—— |—— 2012年数学建模A题一等奖论文葡萄酒的评价 .pdf
|—— |—— B3617基于粗糙集改进的决策树手机精准营销模型 .pdf
|—— |—— [2011年国赛高教杯奖A题]南京信息工程大学城市表层土壤重金属污染.pdf
|—— |—— [2016年国赛MATLAB创新奖B题]中国人民大学-小区开放道路通行影响.pdf
|—— |—— 一等奖C题_东北石油大学_狄喜凤_支树宝_任泽彬垃圾观点的文档识别.pdf
|—— |—— 一等奖D题_山东科技大学_李倩_孔令波_李晓杭图像去噪中几类稀疏变换的矩阵表示 .pdf
|—— |—— 一等奖D题_武汉大学_王桐_蔡家骏_李默颖图像去噪中几类稀疏变换的矩阵表示 .pdf
|—— |—— 华北电力大学二等奖A淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理 .pdf
|—— |—— 武汉大学一等奖A水产养殖池塘综合研究.pdf
|—— |—— 特等奖D题_中国矿业大学（北京）_蒋书棋_李晨光_王畅.pdf

|—— 优劣解距离法（TOPSIS）

|—— |—— 2009全国大学生数学建模A题0314医院病床合理安排模型探讨.pdf
|—— |—— 2016国赛B题推荐国家一等奖小区开放对道路通行的影响.pdf
|—— |—— 常州大学一等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究.pdf
|—— |—— 水质的评价和预测模型.pdf

|—— 元胞自动机

|—— |—— 2013数学建模A题优秀论文车道被占用对城市道路通行能力的影响 .pdf
|—— |—— [2016年国赛MATLAB创新奖B题]中国人民大学-小区开放道路通行影响.pdf
|—— |—— 华中农大特等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究 .pdf
|—— |—— 周晨阳周登岳孔垂烨A车道被占用对城市道路通行能力的影响 .pdf

|—— 典型相关分析

|—— |—— 2012年数学建模A题一等奖论文葡萄酒的评价 .pdf
|—— |—— 常州大学一等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究 .pdf

|—— 决策树

|—— |—— 基于粗糙集改进的决策树手机精准营销模型.pdf

|—— 动态规划

|—— |—— 基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型 .pdf
|—— |—— 山东科技大学特等奖小区车位分布的评价和优化模型.pdf
|—— |—— 最佳旅游路线的选择模型 .pdf
|—— |—— 洗衣机的节水程序设计.pdf

|—— 因子分析

|—— |—— 1910高等教育学费标准探讨 .pdf
|—— |—— [2018C基于 RFMT 模型的百货商场会员画像描绘].pdf
|—— |—— 基于复杂网络和因子分析的智能推荐 .pdf
|—— |—— 武汉大学一等奖A水产养殖池塘综合研究.pdf

|—— 图论Dijkstra模型

|—— |—— [2016年国赛MATLAB创新奖B题]中国人民大学-小区开放道路通行影响.pdf
|—— |—— 公交查询系统的最佳乘车方案研究与设计 .pdf
|—— |—— 钢管订购和运输优化模型.pdf

|—— 图论floyd算法

|—— |—— 2011年全国大学生数学建模竞赛B题省级一等奖论文.pdf
|—— |—— [2011年国赛MATLAB创新奖B题]第三军医大学交巡警平台设置与调度模型.pdf
|—— |—— 中国民航大学一等奖B车位分布的优化设计与评价 .pdf
|—— |—— 基于复杂网络和因子分析的智能推荐.pdf
|—— |—— 奥运会超市网点设计-刘俊.pdf

|—— 多元回归

|—— |—— 1010B题公司业务数据分析.pdf
|—— |—— 2004-电力市场的输电阻塞问题--历年数学建模优秀论文大全.pdf
|—— |—— 2012年数学建模A题一等奖论文葡萄酒的评价 .pdf
|—— |—— DVD租赁优化方案.pdf
|—— |—— [2017年国赛MATLAB创新奖C题]南京铁道职业技术学院-颜色与物质浓度的辨识问多元回归题.pdf
|—— |—— 一等奖“拍照赚钱”的任务定价 .PDF
|—— |—— 全国二等奖“拍照赚钱”的任务定价.PDF
|—— |—— 华北电力大学一等奖水质综合评价及预测 .pdf
|—— |—— 周晨阳周登岳孔垂烨A车道被占用对城市道路通行能力的影响 .pdf
|—— |—— 基于聚类分析的双目标优化定价模型.PDF
|—— |—— 施肥方案对作物_蔬菜的影响.pdf
|—— |—— 矿相特征迁移规律研究.pdf
|—— |—— 长江水质综合评价与预测的数学模型.pdf
|—— |—— 颜色与物质浓度的辨识问题 .PDF
|—— |—— 颜色与物质浓度辨识 .PDF
|—— |—— 高等教育学费标准的探讨 .pdf

|—— 层次分析法

|—— |—— 2002年B题“彩票中的数学”问题的优化模型与评述.pdf
|—— |—— 2002年B题彩票方案的优选模型.pdf
|—— |—— 2002年B题彩票方案的评价.pdf
|—— |—— 2008一等奖关于高等教育学费标准的评价及建议 .PDF
|—— |—— 2009B基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型 .pdf
|—— |—— 2009全国大学生数学建模A题0314.pdf
|—— |—— 2012年数学建模A题一等奖论文葡萄酒的评价 .pdf
|—— |—— DNA分类模型.pdf
|—— |—— DNA序列的分类模型.pdf
|—— |—— SARS传播预测的数学模型.pdf
|—— |—— SARS传播预测的数学模型SARS传播预测的数学模型_.pdf
|—— |—— [2010年国赛MATLAB创新奖B题]大连海事大学-上海世博会影响力的定量分析.pdf
|—— |—— [2016年国赛MATLAB创新奖B题]中国人民大学-小区开放道路通行影响.pdf
|—— |—— [2017年国赛MATLAB创新奖C题]南京铁道职业技术学院-颜色与物质浓度的辨识问多元回归题.pdf
|—— |—— [2018C基于 RFMT 模型的百货商场会员画像描绘].pdf
|—— |—— [2018D确定汽车装配顺序问题的].pdf
|—— |—— “彩票中的数学”问题的优化模型与评述.pdf
|—— |—— “露天矿生产的车辆安排”的模型和评述.pdf
|—— |—— 健康的标准和健康计划.pdf
|—— |—— 健康综合评价体系设计与应用.pdf
|—— |—— 关于DNA序列分类问题的模型.pdf
|—— |—— 华北理工大学一等奖A樊丽娟淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理 .pdf
|—— |—— 基于插值的雨量预报评价模型.pdf
|—— |—— 对公务员招聘问题的思考.pdf
|—— |—— 彩票方案的优选模型.pdf
|—— |—— 彩票方案的评价.pdf
|—— |—— 招聘公务员问题的优化模型与评述.pdf
|—— |—— 最佳旅游路线设计与对比 .pdf.pdf
|—— |—— 洗衣机的节水程序设计.pdf
|—— |—— 西南交通大学一等奖B车位分布的优化设计与评价.pdf
|—— |—— 雨量预报方法的评价.pdf

|—— 投影寻踪综合评价法

|—— |—— 华中农大特等奖淡水养殖池塘华发生及自净化研究.pdf

|—— 拟合模型

|—— |—— 2009河南科技大学制动器试验台的控制方法分析（郑晨，王文霞，李培飞_A.pdf
|—— |—— cumcm0849—关于高等教育学费评价的标准及建议.PDF
|—— |—— SARS传播预测的数学模型.pdf
|—— |—— [2016年国赛MATLAB创新奖C题]海军蚌埠士官学校-电池剩余放电时间预测曲线拟合最小二乘.pdf
|—— |—— [2017年国赛MATLAB创新奖A题]浙江大学-CT 系统参数标定及成像.pdf
|—— |—— [2017年国赛MATLAB创新奖C题]南京铁道职业技术学院-颜色与物质浓度的辨识问多元回归题.pdf
|—— |—— [2018A高温作业服设计].pdf
|—— |—— 关于公交车调度的优化问题.pdf
|—— |—— 关于生猪养殖场经营管理的研究.pdf
|—— |—— 制动器试验台的计算机控制方法分析与设计 .pdf
|—— |—— 华中农大特等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究 .pdf
|—— |—— 华北电力大学一等奖水质综合评价及预测 .pdf
|—— |—— 施肥方案对作物_蔬菜的影响.pdf
|—— |—— 武汉大学一等奖A水产养殖池塘综合研究.pdf
|—— |—— 测控SARS流行趋势的优化模型.pdf
|—— |—— 火车票购票网站优化.pdf
|—— |—— 血管管道的三维重建.pdf
|—— |—— 车道被占用对城市道路通行能力的影响 .pdf
|—— |—— 长江水质综合评价与预测的数学模型.pdf
|—— |—— 长江水质评价和预测研究.pdf
|—— |—— 非线性交调的频率设计_A题.pdf
|—— |—— 高等教育学费标准探讨 .pdf

|—— 排队论

|—— |—— 周晨阳周登岳孔垂烨A车道被占用对城市道路通行能力的影响 .pdf
|—— |—— 基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型.pdf
|—— |—— 火车票购票网站优化.pdf
|—— |—— 车道被占用对城市道路通行能力的影响.pdf

|—— 插值

|—— |—— CT系统标定与图像重建.PDF
|—— |—— [2011年国赛高教杯奖A题]南京信息工程大学城市表层土壤重金属污染.pdf
|—— |—— 华中农大特等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究 .pdf
|—— |—— 基于插值的雨量预报评价模型.pdf
|—— |—— 常州大学一等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究.pdf
|—— |—— 平行束CT 系统的参数标定及成像 .PDF
|—— |—— 雨量预报方法优劣的评价模型.pdf

|—— 支持向量机

|—— |—— 淡水养殖池塘华发生及自净化研究.pdf

|—— 方差分析

|—— |—— 1010c公司业务数据分析 .pdf
|—— |—— 1910高等教育学费标准探讨 .pdf
|—— |—— 2012年数学建模A题一等奖论文葡萄酒的评价 .pdf
|—— |—— 2013数学建模A题优秀论文车道被占用对城市道路通行能力的影响 .pdf
|—— |—— B2572论文基于优化调度的共享单车现状及发展研究 .pdf
|—— |—— B3617基于粗糙集改进的决策树手机精准营销模型 .pdf
|—— |—— 施肥方案对作物_蔬菜的影响.pdf
|—— |—— 球赛赛程安排的模型求解.pdf

|—— 时间序列ARMA

|—— |—— 水质的评价和预测模型.pdf
|—— |—— 车道被占用对城市道路通行能力的影响.pdf

|—— 模拟退火

|—— |—— 基于自适应模拟退火遗传算法的月球软着陆轨道优化.pdf
|—— |—— 基于蚁群算法的月球软着陆轨迹优化.pdf
|—— |—— 最佳旅游路线设计与对比 .pdf
|—— |—— 特等奖A题基于多目标优化相邻两交叉口信号配时研究 _南昌大学_顾秀秀_高军_刘文锋.pdf
|—— |—— 管道订购和运输.pdf
|—— |—— 高等教育学费标准的探讨 .pdf

|—— 模糊综合评价

|—— |—— 10486c合理旅游路线的选择与优化.pdf
|—— |—— 2002年B题彩票方案的合理性优化.pdf
|—— |—— 2009全国大学生数学建模A题0314医院病床合理安排模型探讨 .pdf
|—— |—— B3617基于粗糙集改进的决策树手机精准营销模型 .pdf
|—— |—— [2016年国赛MATLAB创新奖B题]中国人民大学-小区开放道路通行影响.pdf
|—— |—— [2018D确定汽车装配顺序问题的算法].pdf
|—— |—— 华北理工大学一等奖A樊丽娟淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理 .pdf
|—— |—— 华北电力大学一等奖水质综合评价及预测 .pdf
|—— |—— 华北电力大学二等奖A淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理 .pdf
|—— |—— 彩票方案的合理性优化.pdf
|—— |—— 武汉大学一等奖A水产养殖池塘综合研究.pdf
|—— |—— 西南交通大学一等奖B车位分布的优化设计与评价.pdf
|—— |—— 西南交通大学二等奖B车位分布的优化设计与评价 .pdf
|—— |—— 重庆大学二等奖A基于模糊综合评价和灰色关联度的淡水养殖池塘水华分析.pdf
|—— |—— 长江水质的评价预测模型及其实用性研究.pdf
|—— |—— 长江水质综合评价与预测的数学模型.pdf

|—— 灰色关联分析

|—— |—— [2017年国赛高教杯奖B题]华中科技大学-基于聚类分析的双目标优化定价模型.pdf
|—— |—— 常州大学一等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究 .pdf
|—— |—— 西南交通大学二等奖B.车位分布的优化设计与评价 .pdf
|—— |—— 重庆大学二等奖基于模糊综合评价和灰色关联度的淡水养殖池塘水华分析、预测及净化模型.pdf

|—— 灰色预测

|—— |—— 09A2制动机控制方法分析 .pdf
|—— |—— 2008一等奖关于高等教育学费标准的评价及建议 .PDF
|—— |—— 2009全国大学生数学建模A题0318眼科病床合理安排问题的模型探讨 .pdf
|—— |—— 2013数学建模A题优秀论文2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 .pdf
|—— |—— 华北电力大学二等奖A淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理.pdf
|—— |—— 常州大学一等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究 .pdf
|—— |—— 成都工业学院专5 C 肖瑜琳刘新燕黄龙.pdf
|—— |—— 成都理工大学二等奖A题淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理研究 .pdf
|—— |—— 长江水质的评价预测模型.pdf
|—— |—— 长江水质综合评价与预测的数学模型.pdf

|—— 神经网络

|—— |—— 1190c手机语音识别技术的设计与实现 .pdf
|—— |—— 14MathorCup推荐书籍 .pdf
|—— |—— 2009河南科技大学（郑晨，王文霞，李培飞_制动器试验台的控制方法分析 .pdf
|—— |—— 2013数学建模A题优秀论文车道被占用对城市道路通行能力的影响 .pdf
|—— |—— A1053基于改进的神经网络和混沌时间序列预测控制高炉炼铁过程.pdf
|—— |—— DNA序列分类的数学模型.pdf
|—— |—— [2017年国赛高教杯奖B题]华中科技大学-基于聚类分析的双目标优化定价模型.pdf
|—— |—— 关于DNA序列分类问题的模型.pdf
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|—— 粒子群算法

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|—— 聚类模型

|—— |—— DBSCAN聚类
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|—— |—— FCM聚类
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|—— |—— ISODATA聚类
|—— |—— |—— “拍照赚钱”的定价分析第一篇 .PDF
|—— |—— K-means 聚类
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|—— |—— |—— [2018C基于 RFMT 模型的百货商场会员画像描绘].pdf
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|—— |—— 其他聚类模型
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|—— 蒙特卡洛Monte-Carlo模拟

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|—— 蚁群算法

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|—— 逻辑回归（logistic regression）

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|—— 遗传算法

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|—— 马尔科夫Markov Model

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