如何评价2022五一数学建模竞赛？

johnsoncodehk · 发表于 2022-5-3 21:02

看了今年五一杯的题目，觉得今年的题目都很简单，我会持续更新详细思路
A题：血管机器人的订购与生物学习
A题是一个规划求解的问题，可以使用规划类算法，可以使用SPSSPRO的规划求解模块和LINGO进行求解：
      目标函数：运营成本和治疗效果
      其限制条件如下：
      1）血管机器人只能工作一周，之后要被取出
      2）血管机器人取出后需要操作手拆卸下来进行一周的保养
      3）操作手没有工作的时候需要一直保养
      4）新购买的容器艇需要一周的调试
      5）容器艇使用后不需要保养，可以一直使用
      6）容器艇未使用需要保养
      7）一个容器艇需要四个熟练操作手
      8）操作手学习的时候不需要容器艇
思路：
      第一问有13个容器艇和50个熟练操作手，如第一周就用11个容器艇，那需要44个操作手，留下来的可以训练60个熟练操作手。以此类推，第二周5个容器艇，那就要20个操作手，根据附件一直推算即可。
这种优化类型的题目很多，可以参考20年和21年国赛的的真题，往年真题spsspro社区都有，大家有兴趣的可以去看一下，这个题目重点就是把约束条件设置好合理，具体的规划求解算法大家可以用spsspro的算法，可以直接快速求解。

<hr/>B题矿石加工质量控制问题

B题是五一杯经典的化工分析预测类题目，需要建立不同的模型去对问题进行分析预测，建议使用机器学习算法，可以使用到的算法模型为遗传算法、时间序列、灰色预测，不建议使用BP神经网络作为预测算法，可以考虑马尔科夫模型来对第三问进行预测。同样的，spsspro都拥有这些算法，也是免费的。

本题有一点需要我们注意的地方，也是可以使自己模型更亮眼的地方就是在所给数据中，由于其他不确定因素的影响，在相同（或者相近）的系统温度下生产出来的产品质量可能有比较大的差别，让我们预测最大可能的结果，题目已经如此明确的提示我们，因此当做出来预测结果后，一定要进行处理！！可以利用预测的置信区间，残差分布等等反馈结果进行修改，或者对比相同温度下质量的波动找到规律等等。
第一问求解

step1:读取附件1的sheet1数据温度(temperature)，读取sheet2数据产品质量(quality )，读取sheet3数据原矿参数( parameter)

step2:将temperature数据的时间 (Time)进行格式化为年月日，命名为date

step3：根据parameter的时间 (Time)与temperature  的date进行关联，得到合并数据集合AAA

step4：将quality的时间 (Time)格式化后，减去2个小时，命名为dt

step5：根据quality的时间 (Time)与AAA 的时间 (Time)进行关联（左关联），得到合并数据集合BBB，这也是最终处理好的数据

step6：设置X：&#39;系统I温度 (Temperature of system I)&#39;,
   &#39;系统II温度 (Temperature of system II)&#39;,
   &#39;原矿参数1 (Mineral parameter 1)&#39;, &#39;原矿参数2 (Mineral parameter 2)&#39;,
   &#39;原矿参数3 (Mineral parameter 3)&#39;, &#39;原矿参数4 (Mineral parameter 4)&#39;
   设置ya,yb,yc,yd:&#39;指标A (index A)&#39;, &#39;指标B (index B)&#39;, &#39;指标C (index C)&#39;,&#39;指标D (index D)&#39;
step7:构建仿真回归模型并进行评价，这里我构建了线性回归、随机森林、决策树、GBDT、xgboost，结果都是xgboost最优
PS：线性回归效果是真的拉跨

step8：预测新数据

使用xgboost的预测结果

2.2 第二问求解

step1~5跟第一题一样，这里不多说，或者可以直接拿step5产生的data1.csv的数据来用也可以。

step6：X、Y的设置这次要改一下。

step7:构建仿真回归模型并进行评价，这里我构建了线性回归、随机森林、决策树、GBDT、xgboost，结果还是决策树和xgboost最优

step8：以XGBoost预测新数据

2.3 第三问和第四问以及完整代码有兴趣的可以看下这个文章，

<hr/>C题火灾报警系统问题  （已更）

C题是大数据、数据分析类题目，较为常规，没有专业限制。

代码讲解大家可以看这个文章

问题1：第一小问是用附件1确定真实火灾起数，第二小问是用附件1和附件2，利用可靠性和故障率对各类型部件进行评价：利用可靠性和故障率对各类型部件进行评价，帮助政府选取更加可靠的火灾探测器类型。
第一问，评价模型中主要是对可靠性和故障率进行量化，可以自己定义一些指标（通过查阅相关论文来确定一些指标），通过评价方法对各类型部件进行评价，由于可靠性是正向指标，故障率是负向指标，可以用topsis优劣解距离法、秩和比综合评价。

问题2：选择合适参数建立区域报警部件类型智能研判模型，当某大队辖区内某类型部件发出报警信息时，能够较好判断是否属于误报，提高报警准确率，并对附件3中各大队不同部件发出的报警信号进行真实性评价，确定附件3中各报警信号是真实火灾的概率。

第二问，主要是寻找哪些指标会引起误报，这些指标应该如何改变才能使误报变得最低，可以建立一个分类模型，观察哪一指标更大程度地影响误报率，这里可以用spsspro的机器学习板块，其中（决策树、随机森林、adaboost、xgboost等模型是可以给出特征重要性的结果），这可以帮助找到影响误报率的指标。

问题3：根据问题1所获得的各辖区火灾数据以及问题2的结果，结合表1分析该市各消防大队的综合管理水平，并将综合管理水平最低的三个辖区的技术指标（如辖区火灾发生频率、部件故障率、部件可靠性等）进行量化，提出改进方案。
第三问，还是一个综合评价模型，只不过这次变量发生了变化，这依旧可以用问题1的综合评价法进行分析。

问题4：根据有关文献和问题1至问题3模型分析的结果，请有针对的提出火灾报警系统各部件管理维护的意见建议。
第四问：开放性问题，自行提出意见。

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