灰狼优化算法（GWO）

xiangtingsl · 发表于 2022-3-17 20:52

代码:基于cs改进的灰狼优化算法对比实验
1.原理
      灰狼优化算法(GWO),灵感来自于灰狼.GWO算法模拟了自然界灰狼的领导层级和狩猎机制.四种类型的灰狼,如 $\alpha,\beta,\delta,w$ 被用来模拟领导阶层。此外，还实现了狩猎的三个主要步骤:寻找猎物、包围猎物和攻击猎物。

图1 灰狼的等级制度(从上到下的优势递减)

2.GWO算法数学模型
      为了在设计GWO算法时对灰狼的社会等级进行数学建模,我们将最适解作为 .因此,第二和第三个最佳解决方案分别被命名为  和  .剩下的候选解被假定为  .在GWO算法中,狩猎过程由 $\alpha，\beta$ 和  引导.  狼跟随这三只狼。
2.1 包围猎物
      在狩猎过程中，将灰狼围捕猎物的行为定义如下：

$D=|C\cdot X_{p}(t)-X(t)|$       (1)

$X(t+1)=X_{p}(t)-A\cdot D$    (2)
      式(1)表示个体与猎物间的距离,式(2)是灰狼的位置更新公式.其中, $t$ 是目前的迭代代数，  和  是系数向量, $X_{p}$ 和  分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量.  和  的计算公式如下：

$A=2a\cdot r_{1}-a$                   (3)

$C=2\cdot r_{2}$                               (4)
      其中,  是收敛因子,随着迭代次数从2线性减小到０, $r_{1}$ 和 $r_{2}$ 的模取[0,1]之间的随机数.
2.2 狩猎
      灰狼能够识别猎物的位置并包围它们.当灰狼识别出猎物的位置后,  和  在  的带领下指导狼群包围猎物.灰狼个体跟踪猎物位置的数学模型描述如下：

$D_{\alpha}=|C_{1}\cdot X_{\alpha}-X|$

$D_{\beta}=|C_{2}\cdot X_{\beta}-X|$                (5)

$D_{\delta}=|C_{3}\cdot X_{\delta}-X|$
      其中, $D_{\alpha}$ , $D_{\beta}$ 和 $D_{\delta}$ 分别表示  和  与其他个体间的距离; $X_{\alpha},X_{\beta}$ 和 $X_{\delta}$ 分别代表  和  当前位置; $C_{1},C_{2},C_{3}$ 是随机向量,  是当前灰狼的位置。

$X_{1}=X_{\alpha}-A_{1}\cdot (D_{\alpha})$

$X_{2}=X_{\beta}-A_{2}\cdot (D_{\beta})$             (6)

$X_{3}=X_{\delta}-A_{3}\cdot (D_{\delta})$

$X(t+1)=\frac{X_{1}+X_{2}+X_{3}}{3}$    (7)
      式(6)分别定义了狼群中  个体朝向  和  前进的步长和方向,式(7)定义了ω的最终位置。
2.3 攻击猎物
      当猎物停止移动时,灰狼通过攻击来完成狩猎过程.为了模拟逼近猎物,  的值被逐渐减小,因此  的波动范围也随之减小.换句话说,在迭代过程中,当  的值从２线性下降到０时,其对应的  的值也在区间 $[-a,a]$ 内变化.如图3所示,当  的值位于区间内时,灰狼的下一位置可以位于其当前位置和猎物位置之间的任意位置.当 $|A|<1$ 时,狼群向猎物发起攻击(陷入局部最优).当 $|A|>1$ 时,灰狼与猎物分离,希望找到更合适的猎物(全局最优).

图3 攻击猎物和寻找猎物

      GWO算法还有另一个组件  来帮助发现新的解决方案.由式(4)可知,  是[0,2]之间的随机值.  表示狼所在的位置对猎物影响的随机权重, $C>1$ 表示影响权重大,反之,表示影响权重小.这有助于ＧＷＯ算法更随机地表现并支持探索,同时可在优化过程中避免陷入局部最优.另外,与  不同, $C$ 是非线性减小的.这样,从最初的迭代到最终的迭代中,它都提供了决策空间中的全局搜索.在算法陷入了局部最优并且不易跳出时,  的随机性在避免局部最优方面发挥了非常重要的作用,尤其是在最后需要获得全局最优解的迭代中.
3.算法流程

图4 灰狼优化算法流程图

4.结果图

图5 PSO与GWO对比试验结果

参考文献：
[1]张晓凤, 王秀英. 灰狼优化算法研究综述[J]. 计算机科学, 2019, 046(003):30-38.

c0d3n4m · 发表于 2022-3-17 20:54

您好，您有尝试使用灰狼优化算法进行非线性系统辨识研究嘛？

pc8888888 · 发表于 2022-3-17 20:56

Doris232 · 发表于 2022-3-17 21:00

您好，最初的三头带头狼需要自己给出吗

RecursiveFrog · 发表于 2022-3-17 21:00

每次迭代之后，把前三优解定义为三只带头狼

ainatipen · 发表于 2022-3-17 21:01

您好，请问这个猎物的位置是怎么得到的？

ChuanXin · 发表于 2022-3-17 21:09

你好，这个能做黑盒优化吗，比如调参

JoshWindsor · 发表于 2022-3-17 21:18

这个当前迭代的前三解需要和上一次迭代的前三解进行比较，选取最终的前三解吗？还是仅考虑当前迭代次数？

ainatipen · 发表于 2022-3-17 21:23

你好请问我想优化共振稀疏分解的参数怎么调整优化参数的精度呀

kirin77 · 发表于 2022-3-17 21:29

我也想问最开始的猎物位置是已知的吗

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