词条转载【算法篇】——模型预测控制（MPC）

c0d3n4m · 发表于 2022-2-15 15:49

模型预测控制（MPC）是一类特殊的控制。它的当前控制动作是在每一个采样瞬间通过求解一个有限时域开环最优控制问题而获得。过程的当前状态作为最优控制问题的初始状态，解得的最优控制序列只实施第一个控制作用。这是它与那些使用预先计算控制律的算法的最大不同。本质上模型预测控制求解一个开环最优控制问题。它的思想与具体的模型无关，但是实现则与模型有关。
简介

模型预测控制(MPC)是一类特殊的控制。它的当前控制动作是在每一个采样瞬间通过求解一个有限时域开环最优控制问题而获

模型预测控制得。过程的当前状态作为最优控制问题的初始状态，解得的最优控制序列只实施第一个控制作用。这是它与那些使用预先计算控制律的算法的最大不同。本质上模型预测控制求解一个开环最优控制问题。它的思想与具体的模型无关，但是实现则与模型有关。
基本要素

1、预测模型预测模型是指一类能够显式的拟合被控系统的特性的动态模型。 2、滚动优化滚动优化是指在每个采样周期都基于系统的当前状态及预测模型，按照给定的有限时域目标函数优化过程性能，找出最优控制序列，并将该序列的第一个元素施加给被控对象。 3、反馈校正反馈校正用于补偿模型预测误差和其他扰动。
摘要

本报告为《先进过程控制》课程的学习和研读报告。主要解释模型预测控制MPC的基本方法和在实际生产中应用的意义。后一部分列出了该方法的应用举例。并指出了模型预测控制理论发展现状和前景。
引言

随着现代科学技术的进步和计算机技术的发展，工业过程日益走向大型化、连续化、复杂化，对工业生产过程控制的品质提出了更高的要求，控制与经济效益的矛盾日趋尖锐。很多系统具有高度的非线性、多变量耦合性、不确定性、信息不完全性和大时滞等特性，被控变量与控制变量存在着各种约束等，要想获得精确的数学模型十分困难，常规控制无法得到满意的控制效果。因此，对于过程控制系统的设计，已不能采用单一基于定量数学模型的传统控制理论和控制技术，必须研究先进的过程控制规律。先进控制的目标就是为了解决那些采用常规控制效果不佳，甚至无法解决的复杂工业过程控制问题。现代控制理论和人工智能几十年来的发展为先进控制技术奠定了应用理论基础，而控制计算机尤其是集散控制系统(DCS)的普及和提高，则为先进控制(APC)的应用提供了强有力的硬件和软件平台。总之，企业的需要、控制理论和计算机技术的发展是先进控制技术发展的强有力的推动力。通过模型识别、优化算法、结构分析、参数整定和稳定性鲁棒性的研究解决和处理了许多常规控制效果不好甚至无法控制的复杂过程控制的问题，构成了一种基于模型控制的理论体系，先进控制技术包括软测量技术、内模控制、模型预测控制、预测函数控制、模糊控制、神经网络、专家控制等。本文重点论述模型预测控制的方法和应用。
方法

模型预测控制是一种基于模型的闭环优化控制策略，其算法的核心是:可预测未来的动态模型，在线反复优化计算并滚动实施的控制作用和模型误差的反馈校正。模型预测控制具有控制效果好、鲁棒性强等优点，可有效地克服过程的不确定性、非线性和并联性，并能方便的处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束。从模型预测控制的基本原理出发，常见的有三种预测控制算法:
1)基于非参数模型的模型预测控制 代表性算法有模型算法(MAC)和动态矩阵控制(DMC)。这类算法分别采用脉冲响应模型和有限阶跃响应模型作为过程预测模型，无需考虑模型结构和阶次，可将过程时滞自然纳入模型中，尤其适合表示动态响应不规则的对象特性，适合处理开环稳定多变量过程约束问题的控制。
2)基于ARMA或CARIMA等输入输出参数化模型的预测控制算法。 这类算法有经典自适应控制发展而来，融合了自校正控制和预测控制的优点。其反馈校正通过模型的在线辨识和控制率的在线修正以自校正的方式实现，其中最具代表性的是广义预测算法，它可应用于时变时滞较难控制的对象，并对系统的时滞和阶次不确定有良好的鲁棒性，但对于多变量系统，算法实施较困难。
3)滚动时域控制。由LQ和LQG算法发展而来 对于状态空间模型，用有限时域二次性能指标再加终端约束的滚动时域控制算法来保证系统稳定性。它已拓展到跟踪控制和输出反馈控制。各类模型预测控制算法虽然在模型、控制和性能上存在许多差异，但其核心都是基于滚动时域原理，算法中包含了预测模型、滚动优化和反馈校正三个基本原理。
企业应用

钢铁冶金行业是一个复杂的加工过程，把铁矿石、煤等原材料加工成钢板要经过焦炉、烧结、高炉、炼钢、连铸、热轧、冷轧等多个工艺环节，这些环节中主要包括了高温处理过程(各种加热炉)和高速轧制等其他一些过程，其中的控制系统非常复杂，普通存在动态时变时滞的复杂特性。随着竞争的日趋加剧，对产品质量控制的要求越来越高，基于模型的传统控制方法难以收到令人满意的控制效果。因此，必须结合钢铁冶金的特点，将先进的控制方法以及人工智能技术引入钢铁冶金的各个工艺过程的控制之中，研究适用的控制方法。
钢铁企业的生产流程如下图所示。下面将结合钢铁企业生产工艺讲述模型预测控制在钢铁企业的应用情况: 焦炉是具有大时滞、大惯性、强非线性、多变量耦合、变参数的复杂对象，其生产过程是既受连续时间信号的驱动，又受离散事件驱动的一类混杂系统，高军伟等旧。提出了一个综合智能控制算法，采用多模型切换系统的方式对焦炉的温度进行控制。
该控制算法以多变量模糊控制为核心，采用神经网络构造蓄顶温度/直行温度转换模型，增加了专家控制和预测控制，模糊控制用来控制系统的连续推焦状态.模糊控制和预测控制结合用来控制焦炉检修期间温度上升和下降趋势状态，采用专家控制的方法，通过调节吸力来控制机侧和焦侧温度不平衡的情况。该系统在北京炼焦化学厂投入生产运行后，取得良好控制效果，对提高焦炭质量、降低能耗和延长炉体使用寿命都有重要的意义。
烧结终点控制是影响烧结矿产量和质量的关键环节，但由于这个环节的动态长时间滞后，与终点调节的相关因素多，成为烧结厂自动控制的难点。针对冶金工业过程普遍存在的动态时变时滞和模糊特性，李桃等将自适应技术、预测控制与模糊控制相融合，提出一种集成型智能控制方法--自适应预测模糊控制。可以提前预测烧结过程的动态时滞和被控变量的状态。该控制方法应用于冶金原料准备阶段的烧结过程终点的控制，结果表明，控制系统能够自适应地辨识时滞的变化和预报烧结终点的波动，适当调节机速，防患于未然，以保持烧结终点稳定在设定值附近。这一控制方法同样也适用于其它存在时变时滞的复杂工业过程的控制。
在结晶器振动系统中，吴晓明[]等人采用了双值DMC控制算法，理论和实验研究表明能很好地跟踪参考轨迹，减小了非正弦波形的畸变，提高了系统的控制精度。双值动态矩阵控制算法采用了非最小化描述的离散卷积模型和滚动优化策略，使模型失配、畸变、干扰等引起的不确定性及时得到弥补，从而得到较好的动态控制性能。
在连铸结晶器液位控制系统中，王朝利等人[]利用预测控制算法之一--增量型模型算法(IMAC)设计宝钢一连铸结晶器液位控制系统。模型算法控制分为单步模型算法控制、多步模型算法控制、增量型模型算法控制等多种。由于单步模型算法控制包含的控制信息量少，因而控制效果和鲁棒性都较多步模型算法控制和增量型模型算法控制差，而且单步模型算法和多步模型算法控制都无法消除扰动造成的稳态偏差，不能无偏差跟踪参考输入轨迹;而增量型模型算法控制(IMAC)恰好能解决这些问题。IMAC的引入使结晶器液位控制独具特色。
仿真和对比研究表明，引入IMAC后系统的控制效果优于原先的PID控制。结晶器液位控制精度明显提高，液位波动较小且没有稳态误差，能实现无稳态偏差调节和跟踪。热轧工艺中的步进梁加热炉温度控制对象是一复杂的多输入多输出、非线性、强耦合的分布参数系统。传统的步进梁加热炉控制采用经典PID控制器，在流量的平稳性、温度的快速跟踪等方面受到控制器本身的限制，而且不能达到好的解耦效果。
汪开红等人使用基于预测控制的多变量约束控制算法，将加热炉和底层控制回路作为广义对象进行控制，所以控制器本身已经将各部段温度的耦合考虑了进去，不需要额外的解耦方案设计，较通常的PID控制具有明显的优越性。而且。
这种控制的外延性好，不会因对象模型的变化使控制效果发生较大变化，这也正是先进控制的特点。在控制器设计时，由于将流量和流量的变化量加入优化目标函数，可以在保证温度跟踪精度的同时，对流量进行控制。
仿真结果表明了这种先进控制算法在解耦、节能指标、跟踪平稳性等方面表现出了良好性能，表现了多变量控制的优点，使预测控制在加热炉对象上的成功应用有了理论上的证实。热轧带钢卷取温度是影响成品带钢性能的重要工艺参数之一。
层流冷却控制系统的控制目标是根据实测的带钢终轧出口温度、速度及厚度确定相应的喷水区长度，使卷取温度尽可能接近目标值，以期获得优异的成品钢卷。彭力等人运用预测控制思想，得到了一套适用性较强的控制算法，结构形式简单、可调性强、适用面广的数学模型加上分段优化、局部反馈的算法，使得控制效果有明显提高。
在设计控制系统时，以温度预测模型为基础，根据带钢终轧出口温度、速度及厚度，计算出为使卷取温度达到目标值所需的喷水区长度改变量，这实际上是一种前馈控制，它往往无法保证实际的卷取温度等于目标值，为了提高控制精度，还设计了反馈控制，以弥补前馈控制的不足。建立利用带钢实测人口条件如:终轧温度、速度和厚度预测带钢经过冷却区冷却后的卷取温度，将带钢分段，把带钢每一段作为一个计算点，结合分段最优前馈控制计算，采样一段、计算一段、优化一段，体现了滚动优化的特点。
应用前景

预测控制理论虽然在上个世纪70年代就已提出，在工程实践中也有成功应用的案例，但是经过了近四十年的发展，还有很多问题值得更深入的探索和研究。
1)预测控制理论研究。预测控制的起源与发展与工程实践紧密相连。实际上理论研究迟后于实践的应用。主要设计参数与动静态特性，稳定性和鲁棒性的解析关系很难得到。且远没达到定量的水平。
2)对非线性，时变的不确定性系统的模型预测控制的问题还没有很好的解决。
3)将满意的概念引入到系统设计中来，但满意优化策略的研究还有待深入。
4)预测控制算法还可以继续创新。将其他学科的算法或理论与预测控制算法相结合，如引入神经网络、人工智能、模糊控制等理论以更加灵活的适应生产需要。从模型预测控制理论和实践的飞速发展来看，预测控制已经存在大量成功的工业应用案例，一些线性预测和非线性预测工程软件包已经推出和应用。传统预测控制理论研究日臻成熟，预测控制与其他先进控制策略的结合也强益紧密。预测控制已成为一种极具工业应用前景的控制策略。

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