深度学习与遗传算法的碰撞——利用遗传算法优化深度学习 ...

Mecanim · 发表于 2021-12-7 17:55

前言

近年来，深度学习模型性能取得了飞跃，可以在单个网络中使用大量隐藏层。训练深度学习模型可能会占用大量计算资源，并且通常在图形处理单元 (Graphics Processing Unit, GPU) 上进行，同时为了获得最优的模型性能，可能需要网络架构和超参数的反复修改和调整，通常此过程取决于实际问题和网络架构设计人员的经验，而利用遗传算法可以将此过程自动化，同时可以在可接受的时间开销内找到更好的网络架构。专门的深度学习库，例如 TensorFlow，能够利用基于 GPU 的计算平台，本文使用 MNIST 数据集和 Tensorflow 构建简单的全连接网络，利用遗传算法优化隐藏层数和每层的节点数。虽然全连接网络是十分基础简单的网络，但是，使用的原理同样适用于更复杂的网络和数据集。
以下是所用库：

Tensorflow2.3
deap
matplotlib

优化深度学习分类器的架构

在创建神经网络模型可以执行给定的机器学习任务时，一项关键工作是设计网络体系结构的配置。对于多层感知器，输入层和输出层中的节点数取决于当前问题的特征。因此，要做出的选择是关于隐藏层——有多少层以及每层有多少个节点。可以采用一些经验进行尝试，但是在多数情况下，确定最佳架构可能需要反复试验。
处理网络体系结构参数的一种方法是将它们视为模型的超参数，使用这些超参数构建网络，并将训练后网络的性能作为适应度进行评价。接下来，将使用遗传算法找到隐藏层的最佳组合。

全连接网络

隐藏层配置的染色体表示

由于MLP的体系结构由隐藏层配置决定，在 tensorflow.keras 中可通过改变 Dense 层的 units 参数获得节点数不同的全连接隐藏层：
Dense(units, activation=None,...)同时，可以通过 for 来构建所需层数，例如，如果要为 MLP 配置三个隐藏层，每个隐藏层有 20 个节点，则可以通过以下方式：
self.model = Sequential()
for l in range(3):
self.model.add(layers.Dense(20,activation=&#39;relu&#39;))因此，我们需要提出既可以表示层数又可以表示每一层节点数的染色体。
同时，为了能够使用标准遗传算子，使用固定长度的染色体表示形式。使用这种方法时，预先确定最大层数，但为了层数可变，可以在染色体中设置无效位(也可以称为终止参数)，使模型构建提前终止。例如，将网络限制为四个隐藏层，则染色体将如下所示：

$[n_1, n_2, n_3, n_4] \\$
其中， $n_i$ 表示 $i$ 层中的节点数。
为了控制网络中隐藏层的实际数量，其中一些值可能为零或负数。该值意味着之后不会再有其他层添加到网络：

染色体 [10, 20, -5, 15] 表示元组 (10, 20)，因为-5是无效位。
染色体 [10, 0, -5, 15] 表示元组 (10, )，因为0是无效位。
染色体 [10, 20, 5, -15] 表示元组 (10, 20, 5)，因为-15是无效位。
染色体 [10, 20, 5, 15] 表示元组 (10, 20, 5, 15)。

为了保证至少有一个隐藏层，可以强制第一个参数始终大于零。其他层参数可以在零附近分布，以便可以控制它们成为终止参数。
另外，由于染色体中值有限定区间，可以选择使用浮点数列表构建染色体。使用浮点数列表使我们能够使用现有的遗传算子。为了构建网络可以使用 round() 函数可以将浮点数转换回整数：

染色体 [9.35, 10.71, -2.51, 17.99] 可以转化为元组 (9, 11)
染色体 [9.35, 10.71, 2.51, -17.99] 可以转化为元组 (9, 11, 3)

要评估构建的网络结构，需要创建实现这些层的 MLP 分类器，对其进行训练并进行评估。
评估个体的适应度得分

MLPLayers 类封装了 MNIST 数据集的 MLP 分类器的构建以及模型准确率的评估。
MLPLayers 类主要包括以下方法：

preprocess(self, x, y) 用于构建训练数据集的预处理
initDataset(self) 用于构建训练数据集
convertParams(self, params) 将 params 的列表转换为可以有效构建模型的元组
getAccuracy(self, params) 构建模型，训练，并返回最后一个 epoch 的验证准确率，用于适应度评估。
testLayer(self)，使用经验值构建的分类模型，用于和优化得到的网络进行对比
formatParams(self, params) 用于格式化输出染色体

class MLPLayers:

def __init__(self):
      self.initDataset()

def preprocess(self,x,y):
      x = tf.reshape(x, [-1])
      return x,y

def initDataset(self):
      (self.X_train,self.y_train),(self.X_test,self.y_test) = datasets.mnist.load_data()

      self.X_train = tf.convert_to_tensor(self.X_train,dtype=tf.float32) / 255.
      self.X_test = tf.convert_to_tensor(self.X_test,dtype=tf.float32) / 255.

      self.y_train = tf.convert_to_tensor(self.y_train,dtype=tf.int32)
      self.y_test = tf.convert_to_tensor(self.y_test,dtype=tf.int32)
      self.y_train = tf.one_hot(self.y_train,depth=10)
      self.y_test = tf.one_hot(self.y_test,depth=10)

      self.train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((self.X_train,self.y_train))
      self.validation_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((self.X_test,self.y_test))
      self.train_db = self.train_db.shuffle(1000).map(self.preprocess).batch(128)
      self.validation_db = self.validation_db.shuffle(1000).map(self.preprocess).batch(128)

def convertParams(self,params):
      if round(params[1]) <= 0:
         hiddenLayerSizes = round(params[0]),
      elif round(params[2]) <= 0:
         hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]))
      elif round(params[3]) <= 0:
         hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]), round(params[2]))
      else:
         hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]), round(params[2]), round(params[3]))

      return hiddenLayerSizes

def getAccuracy(self,params):
#将染色体转化为可以有效构建网络的元组
      hiddenLayerSizes = self.convertParams(params)

      self.model = Sequential()
      #构建网络
      for l in hiddenLayerSizes:
         self.model.add(layers.Dense(l,activation=&#39;relu&#39;))
      self.model.add(layers.Dense(10,activation=&#39;relu&#39;))
      self.model.build(input_shape=(4,28*28))
      self.model.summary()
      self.model.compile(optimizer=optimizers.Adam(lr=0.01),
            loss=losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True),
            metrics=[&#39;accuracy&#39;])
      # 指定训练集为db，验证集为val_db,训练5个epochs，每1个epoch验证一次
      history = self.model.fit(self.train_db, epochs=5, validation_data=self.validation_db, validation_freq=1,verbose=2)

      #返回最后一个epoch训练后的验证准确率，用于适应度评估
      return history.history[&#39;val_accuracy&#39;][-1]

def testLayer(self):
      # 创建5层的全连接层网络
      network = Sequential([layers.Dense(256, activation=&#39;relu&#39;),
                        layers.Dense(128, activation=&#39;relu&#39;),
                        layers.Dense(64, activation=&#39;relu&#39;),
                        layers.Dense(32, activation=&#39;relu&#39;),
                        layers.Dense(10)])
      network.build(input_shape=(4, 28*28))
      network.summary()

      # 采用Adam优化器，学习率为0.01;采用交叉熵损失函数，包含Softmax
      network.compile(optimizer=optimizers.Adam(lr=0.01),
            loss=losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True),
            metrics=[&#39;accuracy&#39;] # 设置测量指标为准确率
      )

      # 指定训练集为db，验证集为val_db,训练5个epochs，每1个epoch验证一次
      history = network.fit(self.train_db, epochs=5, validation_data=self.validation_db, validation_freq=1,verbose=2)

      #打印结果
      print(history.history[&#39;val_accuracy&#39;][-1])

def formatParams(self, params):
      return &#34;&#39;hidden_layer_sizes&#39;={}&#34;.format(self.convertParams(params))
使用遗传算法优化MLP架构

现在，我们已经有了 MLP 的体系结构配置，以及确定每种配置的 MLP 准确率的方法，接下来，创建基于遗传算法的优化程序以对配置进行搜索——隐藏层的数量以及每层中的节点数量——产生最佳分类准确率。
详细的步骤在注释中进行介绍：
#创建MlpLayersTest类的实例，用于测试隐藏层架构的各种组合
test = MLPLayers()

# 首先为代表隐藏层的每个float值设置上下边界。第一个隐藏层的范围为[100，300]，而其余的层则从负值开始，增加终止层数的机会：
BOUNDS_LOW = [100,-25,-50,-75]
BOUNDS_HIGH = [300,200,100,50]

NUM_OF_PARAMS = len(BOUNDS_LOW)

#超参数:
POPULATION_SIZE = 50
P_CROSSOVER = 0.9
P_MUTATION = 0.5
MAX_GENERATIONS = 20
HALL_OF_FAME_SIZE = 5
CROWDING_FACTOR = 10.0

toolbox = base.Toolbox()

#定义最大化适用度策略:
creator.create(&#34;FitnessMax&#34;,base.Fitness,weights=(1.0,))

#基于列表创建个体类:
creator.create(&#34;Individual&#34;,list,fitness=creator.FitnessMax)

#由于解由一系列不同区间的浮点值表示，因此我们使用以下循环并为每个区间创建一个单独的toolbox运算符（layer_size_attribute），用于在适当范围内生成随机浮点值:
for i in range(NUM_OF_PARAMS):
#&#34;layer_size_attribute_0&#34;,&#34;layer_size_attribute_1&#34;...
toolbox.register(&#34;layer_size_attribute_&#34;+str(i),
         random.uniform,
         BOUNDS_LOW,
         BOUNDS_HIGH)

#创建layer_size_attributes元组，其中包含我们刚刚为每个隐藏层创建的单独的浮点数生成器:
layer_size_attributes = ()
for i in range(NUM_OF_PARAMS):
layer_size_attributes = layer_size_attributes + (toolbox.__getattribute__(&#34;layer_size_attribute_&#34;+str(i)),)

#将此layer_size_attributes元组与DEAP的内置initCycle()运算符结合使用，以创建一个新的individualCreator运算符，该运算符将随机生成的隐藏层值组合起来填充单个实例
toolbox.register(&#34;individualCreator&#34;,tools.initCycle,creator.Individual,layer_size_attributes,n=1)

#定义种群创建运算符:
toolbox.register(&#34;populationCreator&#34;,tools.initRepeat,list,toolbox.individualCreator)

#使用类的getAccuracy()方法进行适应度评估
def classificationAccuracy(individual):
return test.getAccuracy(individual),

toolbox.register(&#34;evaluate&#34;,classificationAccuracy)

#遗传算子定义：对于选择运算符，使用锦标赛大小为2的锦标赛选择，使用专门用于有界浮动列表染色体的交叉和变异运算符，并为它们提供定义的上下限:
toolbox.register(&#34;select&#34;,tools.selTournament,tournsize=2)
toolbox.register(&#34;mate&#34;,tools.cxSimulatedBinaryBounded,low=BOUNDS_LOW,up=BOUNDS_HIGH,eta=CROWDING_FACTOR)
toolbox.register(&#34;mutate&#34;,tools.mutPolynomialBounded,low=BOUNDS_LOW,up=BOUNDS_HIGH,eta=CROWDING_FACTOR,indpb=1.0/NUM_OF_PARAMS)带精英主义策略的遗传流程函数

使用名人堂可以用来保留进化过程中种群中曾经存在的最佳个体，并不会由于选择，交叉或变异而失去了它们， HallOfFame 类在 tools 模块中实现。
将 Halloffame 对象用于实现精英主义。Halloffame 对象中包含的个体被直接注入下一代，并且不受选择，交叉和突变的遗传算子的影响：
def eaSimpleWithElitism(population,
toolbox,
cxpb,
mutpb,
ngen,
stats=None,
halloffame=None,
verbose=__debug__):
&#34;&#34;&#34;
      使用halloffame来实现精英机制。包含在名人堂麦中的个体被直接注入下一代，并且不受选择，交叉和突变的遗传算子的影响。
&#34;&#34;&#34;

logbook = tools.Logbook()#用于监控算法运行，和统计数据
logbook.header = [&#39;gen&#39;,&#39;nevals&#39;] + (stats.fields if stats else [])

# 计算个体适应度
invalid_ind = [ind for ind in population if not ind.fitness.valid]
fitnesses = toolbox.map(toolbox.evaluate,invalid_ind)
for ind,fit in zip(invalid_ind,fitnesses):
      ind.fitness.values = fit

if halloffame is None:
      raise ValueError(&#34;halloffame parameter must not be empty!&#34;)
#更新名人堂成员
halloffame.update(population)
hof_size = len(halloffame.items) if halloffame.items else 0

record = stats.compile(population) if stats else {}
logbook.record(gen=0,nevals=len(invalid_ind),**record)
if verbose:
      print(logbook.stream)

#开始遗传流程
for gen in range(1,ngen + 1):
      #选择个体数目=种群个体数-名人堂成员数
      offspring = toolbox.select(population,len(population) - hof_size)

      #种群更新到下一代
      offspring = algorithms.varAnd(offspring,toolbox,cxpb,mutpb)

      #计算个体适应度
      invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
      fitnesses = toolbox.map(toolbox.evaluate,invalid_ind)
      for ind,fit in zip(invalid_ind,fitnesses):
         ind.fitness.values = fit

      #将名人堂成员添加到当前代
      offspring.extend(halloffame.items)

      #更新名人堂
      halloffame.update(offspring)

      #使用当前代替换种群
      population[:] = offspring

      #将当前统计信息附加到日志
      record = stats.compile(population) if stats else {}
      logbook.record(gen=gen,nevals=len(invalid_ind),**record)
      if verbose:
         print(logbook.stream)

return population,logbook遗传流程

def main():
#创建初始种群:
population = toolbox.populationCreator(n=POPULATION_SIZE)

#注册要监听的统计数据:
stats = tools.Statistics(lambda ind:ind.fitness.values)
stats.register(&#34;max&#34;,np.max)
stats.register(&#34;avg&#34;,np.mean)

#定义名人堂对象:
hof = tools.HallOfFame(HALL_OF_FAME_SIZE)

#使用精英主义策略执行遗传流程:
population,logbook = eaSimpleWithElitism(population,toolbox,
         cxpb=P_CROSSOVER,mutpb=P_MUTATION,
         ngen=MAX_GENERATIONS,
         stats=stats,halloffame=hof,verbose=True)

# 打印找到的最佳解:
print(&#34;- Best solution is: &#34;,test.formatParams(hof.items[0]),&#34;, accuracy = &#34;,hof.items[0].fitness.values[0])

# 获取统计数据:
maxFitnessValues, meanFitnessValues = logbook.select(&#34;max&#34;, &#34;avg&#34;)

if __name__ == &#34;__main__&#34;:
main()结果分析

查看找到的最佳解
- Best solution is:  &#39;hidden_layer_sizes&#39;=(135,) , accuracy =  0.9731000065803528可以到，仅使用一层具有 135 个节点的隐藏层，准确率就达到了 97.31。
算法运行过程中统计结果如下：

最佳适应度和平均适应度

而依靠经验设计的网络结构及其准确率如下：
Layer (type)                Output Shape             Param #
=================================================================
dense_2812 (Dense)          (4, 256)                200960
_________________________________________________________________
dense_2813 (Dense)          (4, 128)                32896
_________________________________________________________________
dense_2814 (Dense)          (4, 64)                8256
_________________________________________________________________
dense_2815 (Dense)          (4, 32)                2080
_________________________________________________________________
dense_2816 (Dense)          (4, 10)                330
=================================================================
Total params: 244,522
Trainable params: 244,522
Non-trainable params: 0
...
469/469 - 1s - loss: 0.0911 - accuracy: 0.9754 - val_loss: 0.1547 - val_accuracy: 0.9653可以看出，相比于精心设计的网络结构，遗传算法得到的网络结构，在 MNIST 数据集上有更高的准确率，虽然提升并不十分明显，但是考虑到：MNIST 数据集较简单，同时相比精心设计的网络的参数量 (244522)，遗传算法找到的最佳解参数量仅为 107335 (28×135+135×10+135+10)，参数量减少一倍以上，可以说遗传算法的优化已经达到预期。可以通过将更多超参数加入遗传算法优化的列表中，查看不同效果。

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