计算机图形学是不是计算机专业方向中对数学要求最高的？

DungDaj · 发表于 2021-8-3 21:12

推荐收看我录的光线追踪、路径追踪相关的教程视频，重点讲解了相关的数学推导：
光线追踪图形学课程
本系列课程讲解“光线追踪”、“路径追踪”相关的技术点，给出数学推导，用伪代码表示算法框架和思路，并最终基于我的Wonder.js引擎实现，给出实现代码。

fwalker · 发表于 2021-8-3 21:15

这里要说一句得罪人的话
作为数学系学生
tcs那种大部分数学是complicated不是有很深的depth的学科。。。。
不要把算的式子长当数学谢谢

以及一个学科越来越复杂
越来越说明一个学科走到死角了

DomDomm · 发表于 2021-8-3 21:19

这种没有定论。但是计算机图形学，对数学要求确实很高！基础的要求不高，比如基础的渲染管线，了解矩阵变化，M V P 就可以了。
随着学习不断的深入，要求会越来越高。比如计算体积雾，立体阴影，需要用到三维求交相关的算法。碰撞检测，可视性剔除，拾取，都需要用到基本的射线与平面，与立方体，与球体，与三角面求交的算法。还有一些例如，点在球内，点在盒子内，等相关的判断。还有利用各种曲线公式来描述相机的运动等。
继续递进的话，就会涉及到概率论，线性回归，微积分等等。因为后面涉及的是仿真，比如怎么在屏幕空间，构建海洋。CE3的源码，就是对一个面片，通过视点以及方面和网格坐标，将网格拉伸成一个三维漏斗状的Mesh。
在比如，你要做一些红外，夜视效果，就需要各种各样的公式来模拟仿真真实的环境。
总之，计算机图像学还是很广泛，因为要成像。所以，不仅仅用在游戏。AR,VR，只要你眼睛看到的，就离不开图形渲染。而图像渲染的算法，则是经过各种各样数学公式计算的出来的。

TheLudGamer · 发表于 2021-8-3 21:21

个人觉得不一定！但基础的代数、几何知识还是需要具备的！
推荐一本书《计算机辅助制造实践——Python实现三维打印路径规划》，零基础带您学习计算机图形学相关算法，实现 Python + 3D Printing + CAM 路径规划应用，非常有意思。
链接如下：林志伟：转载：《计算机辅助制造实践——Python实现三维打印路径规划》实现Python+3D打印CAM技术

RecursiveFrog · 发表于 2021-8-3 21:23

图形学主要需要几何，如果算上渲染可能还需要物理光学知识;
密码学需要懂数论(数学家大部分搞这个吧。。。。);
计算机视觉除了几何还需要懂信号处理和概率统计
人工智能需要各种数学分析凸优化什么的。。。
好像没有一个方向数学要求比图形学低吧

mypro334 · 发表于 2021-8-3 21:27

确实应该是轮子哥说的，计算机密码学的数学要求最高。。图形学算好的了，神经网络那一块复杂点的也要求数学涵养很高。

xiangtingsl · 发表于 2021-8-3 21:36

这个话题太惹口水了，其实很多数学领域在计算机里涉及到了，都没有好的解决方法，都一样困难。你说的那些只是图形学设计的物理表达而已。

图形学，计算机视觉，还有机器学习等等方向，都涉及大量optimization的问题，都在追求一个global optimum，可以说成千上万的人都在追求，可是无果。

补充几个接触到的，其他方面很困难的问题，比如与AI相关的mathematic logic，还有complexity一直在追求的P=NP问题。这么多复杂的问题，也是研究的魅力所在。

APSchmidt · 发表于 2021-8-3 21:37

密码学才是最高的，我们都在用什么线代几何微积分，人上来就是数论。

HuldaGnodim · 发表于 2021-8-3 21:45

图形学还有很多不同方向。其中一个是Physics based animation，再细分有fluid animation，几乎和流体力学内容重合。最难不敢说，对微积分要求的确是最高的。

HuldaGnodim · 发表于 2021-8-3 21:54

显然不是。但图形学肯定是cs里对物理要求最高的方向（我认为量子计算应该算在物理大类而不是cs，排除）
光学和力学肯定要懂点，有些小方向还需要电磁学、流体力学、热力学统计物理的知识。
当然这仅局限于物理知识。如果把“把复杂系统建模型求解”的方法论都算成“物理”的话，AI和计算金融都比图形学更“物理”

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