Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

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本文转自Unity Connect博主 北京琳云信息科技有限责任公司
Mathf 数学函数库浅析

1、Mathf.Abs 绝对值
计算并返回指定参数 f 绝对值。
2、Mathf.Acos 反余弦
static function Acos (f : float) : float
以弧度为单元计算并返回参数 f 中指定的数字的反余弦值。
3、Mathf.Approximately 近似
static function Approximately (a : float, b: float) : bool
斗劲两个浮点数值，看它们是否非常接近, 由于浮点数值不精确，不建议使用等于来斗劲它们。例如，1.0==10.0/10.0也许不会返回true。

1. public class example : MonoBehaviour {
2.             public void Awake() {
3.               if(Mathf.Approximately(5.0F, 50.0F / 50.0F))
4.                 print(”近似”);
5.             }
6. }

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4、Mathf.Asin 反正弦
static function Asin (f : float) : float
以弧度为单元计算并返回参数 f 中指定的数字的反正弦值。
5、Mathf.Atan2 反正切
static function Atan2 (y : float, x :float) : float
以弧度为单元计算并返回 y/x 的反正切值。返回值暗示相对直角三角形对角的角，此中 x 是临边边长，而 y 是对边边长。
返回值是在 x 轴和一个二维向量开始于 0 个结束在 (x,y) 处之间的角。

1. public class example : MonoBehaviour {
2.             public Transform target;
3.             void Update() {
4.                   Vector3 relative = transform.InverseTransformPoint(target.position);
5.                   float angle = Mathf.Atan2(relative.x, relative.z) * Mathf.Rad2Deg;
6.                   transform.Rotate(0,angle, 0);
7.             }
8. }

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6、Mathf.Atan 反正切
static function Atan (f : float) :float
计算并返回参数 f 中指定的数字的反正切值。返回值介于负二分之 pi 与正二分之 pi 之间。
7、Mathf.CeilToInt 最小整数
static function CeilToInt (f : float) : int
返回最小的整数大于或等于f。
8、Mathf.Ceil 上限值
static function Ceil (f : float) : float
返回 f 指定数字或表达式的上限值。数字的上限值是大于等于该数字的最接近的整数。
9、Mathf.Clamp01 限制 0~1
static function Clamp01 (value : float) :float
限制 value 在 0,1 之间并返回 value 。如果 value 小于 0 ，返回 0。如果 value 大于 1 ,返回 1 ，否则返回 value  。
10、Mathf.Clamp 限制
static function Clamp (value : float, min :float, max : float) : float
限制 value 的值在 min 和 max 之间， 如果 value 小于 min ，返回 min 。 如果 value 大于 max ，返回 max ，否则返回 value 。
static function Clamp (value : int, min :int, max : int) : int
限制 value 的值在 min 和 max 之间，并返回 value 。
11、Mathf.ClosestPowerOfTwo 比来的二次方
static function ClosestPowerOfTwo (value :int) : int
返回距离value比来的2的次方数。
12、Mathf.Cos 余弦
static function Cos (f : float) : float
返回由参数 f 指定的角的余弦值（介于 -1.0 与 1.0 之间的值）。
13、Mathf.Deg2Rad 度转弧度
static var Deg2Rad : float
度到弧度的转化常量。（只读）
这等于(PI * 2) / 360。
14、Mathf.Mathf.Rad2Deg 弧度转度
static var Rad2Deg : float
弧度到度的转化常量。（只读）
这等于 360 / (PI * 2)。
15、Mathf.DeltaAngle 增量角
static function DeltaAngle (current :float, target : float) : float
计算给定的两个角之间最短的差异。

1. // Prints 90
2. Debug.Log(Mathf.DeltaAngle(1080,90));

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16、Mathf.Epsilon 小正数
static var Epsilon : float
一个很小的浮点数值。（只读）
最小的浮点值，分歧于0。
以下法则：
-    anyValue + Epsilon = anyValue
-    anyValue - Epsilon = anyValue
-    0 + Epsilon = Epsilon
-    0 - Epsilon = -Epsilon
一个在任意数和Epsilon的之间值将导致在任意数发生截断误差。

1. public class example : MonoBehaviour {
2. bool isEqual(float a, float b) {
3.   if(a >= b - Mathf.Epsilon && a <= b + Mathf.Epsilon)
4.     return true;
5.     else
6.     return false;
7.       }
8.   }     

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17、Mathf.Exp 指数
static function Exp (power : float) : float
返回 e 的 power 次方的值。
18、Mathf.FloorToInt 最大整数
static function FloorToInt (f : float) :int
返回最大的整数，小于或等于f。
19、Mathf.Floor 下限值
static function Floor (f : float) : float
返回参数 f 中指定的数字或表达式的下限值。下限值是小于等于指定数字或表达式的最接近的整数。
20、Mathf.Infinity 正无穷
static var Infinity : float
暗示正无穷，也就是无穷大，∞ （只读）
21、Mathf.InverseLerp 反插值
计算两个值之间的Lerp参数。也就是value在from和to之间的比例值。

1. //此刻参数是3/5
2. float parameter =Mathf.InverseLerp(walkSpeed, runSpeed, speed);

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22、Mathf.IsPowerOfTwo 是否 2 的幂
static function IsPowerOfTwo (value : int): bool
如果该值是 2 的幂，返回 true 。

1. // prints false
2. Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(7));
3. // prints true  
4. Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(32));

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23、Mathf.LerpAngle 插值角度
static function LerpAngle (a : float, b :float, t : float) : float
和 Lerp 的道理一样，当他们环绕 360 度确保插值正确。
a和b是代表度数。

1. public class example : MonoBehaviour {
2. public float minAngle = 0.0F;
3. public float maxAngle = 90.0F;
4. void Update() {
5.       float angle = Mathf.LerpAngle(minAngle, maxAngle, Time.time);
6.       transform.eulerAngles= new Vector3(0, angle, 0);
7.         }
8.     }
9. }

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24、Mathf.Lerp 插值
static function Lerp (from : float, to :float, t : float) : float
基于浮点数t返回 a 到 b 之间的插值，t限制在 0～1 之间。
当 t = 0 返回 from ，当 t = 1 返回 to 。当 t = 0.5 返回 from 和 to 的平均值。
25、Mathf.Log10 基数10的对数
static function Log10 (f : float) : float
返回f的对数，基数为10。
26、Mathf.Log 对数
static function Log (f : float, p : float): float
返回参数 f 的对数。

1. // logarithm of 6 in base 2
2. //以2为底6的对数
3. // prints 2.584963
4. print(Mathf.Log(6, 2));

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27、Mathf.Max 最大值
static function Max (a : float, b : float): float
static function Max (params values :float[]) : float
返回两个或更多值中最大的值。
28、Mathf.Min 最小值
static function Min (a : float, b : float): float
static function Min (params values :float[]) : float
返回两个或更多值中最小的值。
29、Mathf.MoveTowardsAngle 移动角
static function MoveTowardsAngle (current :float, target : float, maxDelta : float) : float
像 MoveTowards ，但是当它们环绕 360 度确保插值正确。
变量 current 和 target 是作为度数。为优化原因，maxDelta 负值的不被撑持，可能引起振荡。从target 角推开 current ，添加 180 度角代替。
30、Mathf.MoveTowards 移向
static function MoveTowards (current :float, target : float, maxDelta : float) : float
改变一个当前值向方针值靠近。
这实际上和 Mathf.Lerp 不异，而是该函数将确保我们的速度不会超过 maxDelta 。maxDelta 为负值将方针从推离。
31、Mathf.NegativeInfinity 负无穷
static var NegativeInfinity : float
暗示负无穷，也就是无穷小，-∞（只读）
32、Mathf.NextPowerOfTwo  下个2的幂

1. //Prints 8 to the console
2. Debug.Log(Mathf.NextPowerOfTwo(7));

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33、Mathf.PingPong 乒乓
static function PingPong (t : float, length: float) : float
0 到 length 之间往返。t 值永远不会大于 length 的值，也永远不会小于 0 。
The returned value will move back and forthbetween 0 and length.
返回值将在 0 和 length 之间来回移动。
34、Mathf.PI 圆周率
static var PI : float
PI（读pai）的值，也就是圆周率（π）的值3.14159265358979323846...（只读）
35、Mathf.Pow 次方
static function Pow (f : float, p : float): float
计算并返回 f 的 p 次方。
36、Mathf.Repeat 反复
static function Repeat (t : float, length :float) : float
循环数值 t ， 0 到 length 之间。 t 值永远不会大于 length 的值，也永远不会小于 0 。
这是类似于模运算符，但可以使用浮点数。

1. public class example : MonoBehaviour {
2. void Update() {
3.   transform.position= new Vector3(Mathf.Repeat(Time.time, 3), transform.position.y,transform.position.z);
4.   }
5. }

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37、Mathf.RoundToInt 四舍五入到整数
static function RoundToInt (f : float) :int
返回 f 指定的值四舍五入到比来的整数。
如果数字末尾 0.5 ，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。
38、Mathf.Round 四舍五入
static function Round (f : float) : float
返回浮点数 f 进行四舍五入最接近的整数。
如果数字末尾是 0.5 ，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。
39、Mathf.Sign 符号
static function Sign (f : float) : float
返回 f 的符号。
当 f 为正或为0返回1，为负返回-1。
40、Mathf.Sin 正弦
static function Sin (f : float) : float
计算并返回以弧度为单元指定的角 f 的正弦值。
41、Mathf.SmoothDampAngle 平滑阻尼角度
static function SmoothDampAngle (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float
参数
current ：当前的位置。
target ：我们试图达到的位置。
currentVelocity ：当前速度，这个值在你访谒这个函数的时候会被随时改削。
smoothTime（ the target faster） ：要达到方针位置的近似时间，实际达到方针时要快一些。
maxSpeed ：可选参数，允许你限制的最大速度。
deltaTime ：上次调用该函数到此刻的时间。缺省为Time.deltaTime。
随着时间的推移逐渐改变一个给定的角度到期望的角度。 这个值通过一些弹簧减震器类似的功能被平滑。这个函数可以用来平滑任何一种值，位置，颜色，标量。最常见的是平滑一个跟随摄像机。

1. //一个简单的平滑跟随摄像机
2. //跟随方针的朝向
3. public class example : MonoBehaviour {
4.   public Transform target;
5.   public float smooth = 0.3F;
6.   public float distance = 5.0F;
7.   private float yVelocity = 0.0F;
8.   void Update() {
9.   //从目前的y角度变换到方针y角度   
10.   float yAngle = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.y, target.eulerAngles.y,ref yVelocity, smooth);
11.   //target的位置   
12.   Vector3 position = target.position;
13.   //然后，新角度之后的距离偏移  
14.   position += Quaternion.Euler(0, yAngle, 0) * new Vector3(0, 0, -distance);
15.   //应用位置   
16.   transform.position= position;
17.   //看向方针   
18.   transform.LookAt(target);
19.     }
20. }           

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42、Mathf.SmoothDamp 平滑阻尼
static function SmoothDamp (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float
参数
current ：当前的位置。
target ：我们试图达到的位置。
currentVelocity ：当前速度，这个值在你访谒这个函数的时候会被随时改削。
smoothTime ：要达到方针位置的近似时间，实际达到方针时要快一些。
maxSpeed ：可选参数，允许你限制的最大速度。
deltaTime ：上次调用该函数到此刻的时间。缺省为Time.deltaTime。
描述
随着时间的推移逐渐改变一个值到期望值。
这个值就像被一个不会崩溃的弹簧减振器一样被平滑。这个函数可以用来平滑任何类型的值，位置，颜色，标量。

1. public class example : MonoBehaviour {
2.     public Transform target;
3.     public float smoothTime = 0.3F;
4.     private float yVelocity = 0.0F;
5.     void Update() {
6.         float newPosition = Mathf.SmoothDamp(transform.position.y, target.position.y, refyVelocity, smoothTime);
7.         transform.position= new Vector3(transform.position.x, newPosition, transform.position.z);
8.       }
9. }

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43、Mathf.SmoothStep 平滑插值
static function SmoothStep (from : float,to : float, t : float) : float
和lerp类似，在最小和最大值之间的插值，并在限制处渐入渐出。

1. public class example : MonoBehaviour {
2.     public float minimum = 10.0F;
3.     public float maximum = 20.0F;
4.     void Update() {
5.       transform.position= new Vector3(Mathf.SmoothStep(minimum, maximum, Time.time), 0, 0);
6.   }
7. }

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44、Mathf.Sqrt 平方根
static function Sqrt (f : float) : float
计算并返回 f 的平方根。
45、Mathf.Tan 正切
static function Tan (f : float) : float 计算并返回以弧度为单元 f 指定角度的正切值。
Unity3D 官方数学库学习教程：
https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Mathf.html
C# 中常用的 Math 函数图表





C# Math 图表
原文链接:
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