Unity3D：算法面试专题:穷举法解决摆列组合问题详解

E拨通

Unity3D作为一款广泛应用于游戏开发的引擎，其算法面试标题问题也是不成避免的。而在面试中，穷举法解决摆列组合问题是一道斗劲常见的标题问题。本文将详细介绍穷举法的算法思路和实现方式，并提供相应的技术代码。
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一、算法思路
穷举法是一种常用的解决摆列组合问题的算法，其基本思路是通过枚举所有可能的组合方式，找到符合条件的成果。在实际应用中，穷举法凡是需要使用循环嵌套的方式来实现。
以摆列问题为例，假设有n个元素，需要从中拔取m个元素进行摆列。那么，首先需要确定第一个元素，共有n种选择方式；然后，在已选定第一个元素的前提下，需要确定第二个元素，此时只有n-1种选择方式；以此类推，直到选定第m个元素，此时只有n-m+1种选择方式。因此，总的摆列数为：
n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
而组合问题则是在摆列问题的基础上，去除了挨次因素。即，假设有n个元素，需要从中拔取m个元素进行组合。那么，同样需要枚举所有可能的组合方式，但是需要去除不异元素的分歧摆列方式，即C(n, m) = P(n, m) / P(m, m) = n! / (m! * (n-m)!).
二、代码实现

1. Unity3D中的穷举法实现可以使用循环嵌套方式，具体实现方式如下：
2. 摆列问题
3. public static void Permutation(int[] arr, int index, int n, int m) {
4.     if (index == m) {
5.         // 措置当前的摆列成果
6.         return;
7.     }
8.     for (int i = index; i < n; i++) {
9.         Swap(arr, index, i); // 交换元素
10.         Permutation(arr, index + 1, n, m); // 递归措置下一个元素
11.         Swap(arr, index, i); // 恢复元素
12.     }
13. }
15. private static void Swap(int[] arr, int i, int j) {
16.     int temp = arr[i];
17.     arr[i] = arr[j];
18.     arr[j] = temp;
19. }

复制代码

代码中，Permutation方式用于递归措置摆列问题，index暗示当前措置的元素下标，n暗示总的元素个数，m暗示需要拔取的元素个数。在每一次递归中，需要对当前元素进行交换，并递归措置下一个元素。当index等于m时，暗示已经拔取了需要的m个元素，可以措置当前的摆列成果。

• 组合问题
  

1. public static void Combination(int[] arr, int index, int n, int m, List<int> result) {
2.     if (result.Count == m) {
3.         // 措置当前的组合成果
4.         return;
5.     }
6.     if (index == n) {
7.         return;
8.     }
9.     result.Add(arr[index]);
10.     Combination(arr, index + 1, n, m, result); // 选择当前元素
11.     result.Remove(arr[index]);
12.     Combination(arr, index + 1, n, m, result); // 不选择当前元素
13. }

复制代码

代码中，Combination方式用于递归措置组合问题，index暗示当前措置的元素下标，n暗示总的元素个数，m暗示需要拔取的元素个数，result用于存储当前已拔取的元素。在每一次递归中，需要将当前元素插手result列表，并递归措置下一个元素。当result列表中元素个数等于m时，暗示已经拔取了需要的m个元素，可以措置当前的组合成果。
三、总结
穷举法是一种常用的解决摆列组合问题的算法，在面试中也是斗劲常见的标题问题。本文介绍了穷举法的算法思路和实现方式，并给出了相应的技术代码。在实际应用中，需要按照具体情况选择合适的算法，并注意算法的时间复杂度和空间复杂度，以保证法式的效率和不变性。
附：视频教学