多目标优化算法：多目标白鲸优化算法（Multiple Objective ...

kirin77

一、算法简介

白鲸优化算法（Beluga whale optimization，BWO）由Changting Zhong等人于2022年提出，该算法模拟了白鲸游泳，觅食和“鲸鱼坠落”行为。
白鲸是高度社会化的动物，它们可以聚集在2到25名成员的群体中，平均有10名成员。白鲸是杂食性的，包括但不限于虾，蠕虫，鳕鱼，鳟鱼和鲑鱼。当夏天来临时，许多生物聚集在一些河口，所以鲸鱼聚集在一起吃东西。白鲸通常通过吸力将猎物带入嘴里，因为牙齿不锋利。有时，白鲸与协调小组通过引导鱼进入浅水来攻击和喂养鱼。此外，白鲸在夏季受到虎鲸，北极熊和人类的威胁，因为河口的人口密度很高。一些鲸鱼在迁徙过程中可能会死亡并落入深海，这被称为“鲸鱼坠落”，为大量没有阳光和氧气的生物提供充足的食物。


二、算法原理

白鲸优化算法包含三个阶段：游泳（全局勘探），觅食（局部开发）和“鲸鱼坠落”。
2.1全局勘探

该阶段是模拟白鲸的游泳行为，根据位置的奇偶数采用不同的位置更新，其数学模型如下：


2.2局部开发

该阶段是模拟白鲸的捕食行为，当前白鲸可以根据其周围白鲸的位置移动和合作觅食。因此，白鲸通过相互共享位置信息来捕食，从而引入最佳位置和其他位置，其数学模型如下：


其中：


2.3鲸鱼坠落

在迁徙和觅食期间，白鲸受到虎鲸，北极熊和人类的威胁。大多数白鲸都很聪明，可以通过彼此分享信息来逃避威胁。然而，少数白鲸没有幸存下来并落入深海海底，被其他生物所食，这种现象被称为“鲸鱼坠落”。


其中：




三、算法描述及流程

3.1算法描述



3.2算法流程



四、多目标白鲸优化算法

多目标白鲸优化算法（Multiple Objective Beluga Whale Optimization，MOBWO）由白鲸优化算法的优良策略与多目标优化思想融合而成。为了验证所提的MOBWO的有效性，将其在9个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）上实验，并采用IGD、GD、HV、SP进行指标评价。部分结果如下：
Kursawe：


Viennet3：


盘式制动器设计：


五、参考代码

MOBWO完整MATLAB代码链接：
文件夹内包含所有代码，可以直接点击main.m运行。