遗传算法优化BP神经网络|三种GA-BP优化形式

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算法简介




实例分析



BP神经网络

首先来试下固定数据前80%为训练集和后20%为测试集，设置隐藏层神经元为6，激活函数为tansig时，随机运行10次BP神经网络的预测结果，记录其误差以及记录每次运行的时间
clc;clear;close all;
load('abalone_data.mat')
[m,n]=size(data);
train_num=round(0.8*m); %前80%为训练集
x_train_data=data(1:train_num,1:n-1);
y_train_data=data(1:train_num,n);
x_test_data=data(train_num+1:end,1:n-1);
y_test_data=data(train_num+1:end,n);
x_train_data=x_train_data';
y_train_data=y_train_data';
x_test_data=x_test_data';
[x_train_regular,x_train_maxmin] = mapminmax(x_train_data);
[y_train_regular,y_train_maxmin] = mapminmax(y_train_data);
%创建网络
%%调用形式
EMS_all=[];            %运行误差记录
TIME=[];                %运行时间记录
num_iter_all=10;   %随机运行次数
for NN=1:num_iter_all
t1=clock;
net=newff(x_train_regular,y_train_regular,6,{'tansig','purelin'});
[net,~]=train(net,x_train_regular,y_train_regular);
%将输入数据归一化
x_test_regular = mapminmax('apply',x_test_data,x_train_maxmin);
%放入到网络输出数据
y_test_regular=sim(net,x_test_regular);
%将得到的数据反归一化得到预测数据
BP_predict=mapminmax('reverse',y_test_regular,y_train_maxmin);
% RBF_predict(find(RBF_predict<0))=-0.244;
%%
BP_predict=BP_predict';
errors_nn=sum(abs(BP_predict-y_test_data)./(y_test_data))/length(y_test_data);
t2=clock;         
Time_all=etime(t2,t1);
EMS_all=[EMS_all,errors_nn];
TIME=[TIME,Time_all];
end
figure(2)
% EMS_all=[0.151277426366310,0.145790071635758,0.152229836751767,0.147953564542518,0.143818740388519,0.143837148577291,0.150634730752498,0.147839770226974,0.148028820366280,0.145394520676572];
plot(EMS_all,'LineWidth',2)
xlabel('实验次数')
ylabel('误差')
hold on
figure(3)
color=[111,168,86;128,199,252;112,138,248;184,84,246]/255;
plot(y_test_data,'Color',color(2,:),'LineWidth',1)
hold on
plot(BP_predict,'*','Color',color(1,:))
hold on
titlestr=['MATLAB自带BP神经网络','   误差为：',num2str(errors_nn)];
title(titlestr)可以得到以下误差曲线，可见同样参数运行BP神经网络它的结果也可以相差比较大，主要是因为它的初始参数设置是随机的，因此就留给了优化的空间。


遗传算法优化BP神经网络原理简介

• 做优化要先明白优化的结果是什么？
  

使得网络参数配置最优，测试集预测误差最小——适应度函数

2.可以通过改变什么来使得网络结果不同？
一）可以改变网络参数的初始值，再用BP神经网络的反向传播来寻得整个网络参数的最优
二）可以直接遗传算法优化整个网络参数，不引进BP来获得最佳的网络参数设置
三）可以改变参数的初始值，用遗传算法在正向传播里优化出比较好的初始参数，再用反向传播优化参数
遗传算法的步骤
1.确定编码的方式


回顾一下BP神经网络的参数


可以将所有参数平铺成一条染色体的形式
2.产生初始种群



3.遗传、交叉、变异


    计算上一个种群的适应度函数，适应度越大对应的概率越大，越容易被选择，因此通过轮盘赌可以选择出适应度比较大的染色体。
   接下来就是交叉和变异，本质就是增加种群的多样性，下次迭代最佳适应种群可能就出现在交叉或者变异后的个体。


   最后将遗传交叉变异过后的染色体组成新的种群进行下一次迭代。在经过一定迭代次数后挑出适应度最高的染色体作为最后的结果。
遗传算法优化BP神经网络MATLAB源码

方式一）

对网络参数初始化后再反向传播进行优化，找出最优的初始化参数。
主函数
%% 准备数据
clc;clear;close all;
load('abalone_data.mat')%鲍鱼数据
%% 导入数据
%设置训练数据和测试数据
[m,n]=size(data);
train_num=round(0.8*m); %自变量
x_train_data=data(1:train_num,1:n-1);
y_train_data=data(1:train_num,n);
%测试数据
x_test_data=data(train_num+1:end,1:n-1);
y_test_data=data(train_num+1:end,n);
x_train_data=x_train_data';
y_train_data=y_train_data';
x_test_data=x_test_data';
%% 标准化
[x_train_regular,x_train_maxmin] = mapminmax(x_train_data);
[y_train_regular,y_train_maxmin] = mapminmax(y_train_data);
%% 初始化参数
EMS_all=[];
TIME=[];
num_iter_all=5;
for NN=1:num_iter_all
input_num=size(x_train_data,1); %输入特征个数
hidden_num=6;   %隐藏层神经元个数
output_num=size(y_train_data,1); %输出特征个数

% 遗传算法参数初始化
iter_num=20;                         %总体进化迭次数
group_num=10;                      %种群规模
cross_pro=0.4;                       %交叉概率
mutation_pro=0.05;                  %变异概率，相对来说比较小
%这个优化的主要思想就是优化网络参数的初始选择，初始选择对于效果好坏是有较大影响的
num_all=input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+output_num;%网络总参数，只含一层隐藏层
lenchrom=ones(1,num_all);  %种群总长度
limit=[-2*ones(num_all,1) 2*ones(num_all,1)];    %初始参数给定范围

  t1=clock;
%% 初始化种群
input_data=x_train_regular;
output_data=y_train_regular;
for i=1:group_num
    initial=rand(1,length(lenchrom));  %产生0-1的随机数
    initial_chrom(i,:)=limit(:,1)'+(limit(:,2)-limit(:,1))'.*initial; %变成染色体的形式，一行为一条染色体
    fitness_value=fitness1(initial_chrom(i,:),input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data);
    fitness_group(i)=fitness_value;
end
[bestfitness,bestindex]=min(fitness_group);
bestchrom=initial_chrom(bestindex,:);  %最好的染色体
avgfitness=sum(fitness_group)/group_num; %染色体的平均适应度                              
trace=[avgfitness bestfitness]; % 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
%% 迭代过程
input_chrom=initial_chrom;
% iter_num=1;
for num=1:iter_num
    % 选择  
     [new_chrom,new_fitness]=select(input_chrom,fitness_group,group_num);   %把表现好的挑出来，还是和种群数量一样
%      avgfitness=sum(new_fitness)/group_num;
    %交叉  
     new_chrom=Cross(cross_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,limit);
    % 变异  
     new_chrom=Mutation(mutation_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,num,iter_num,limit);     
    % 计算适应度   
    for j=1:group_num  
        sgroup=new_chrom(j,:); %个体
        new_fitness(j)=fitness1(sgroup,input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data);     
    end  
    %找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
    [newbestfitness,newbestindex]=min(new_fitness);
    [worestfitness,worestindex]=max(new_fitness);
    % 代替上一次进化中最好的染色体
    if  bestfitness>newbestfitness
        bestfitness=newbestfitness;
        bestchrom=new_chrom(newbestindex,:);
    end
    new_chrom(worestindex,:)=bestchrom;
    new_fitness(worestindex)=bestfitness;
    avgfitness=sum(new_fitness)/group_num;
    trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end
%%
figure(1)
[r ,~]=size(trace);
plot([1:r]',trace(:,2),'b--');
title(['适应度曲线  ' '终止代数＝' num2str(iter_num)]);
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
legend('最佳适应度');

%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测
% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测
net=newff(x_train_regular,y_train_regular,hidden_num,{'tansig','purelin'});
w1=bestchrom(1:input_num*hidden_num);   %输入和隐藏层之间的权重参数
B1=bestchrom(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置
w2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num);  %隐藏层和输出层之间的偏置
B2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置
%网络权值赋值
net.iw{1,1}=reshape(w1,hidden_num,input_num);
net.lw{2,1}=reshape(w2,output_num,hidden_num);
net.b{1}=reshape(B1,hidden_num,1);
net.b{2}=reshape(B2,output_num,1);
net.trainParam.epochs=200;          %最大迭代次数
net.trainParam.lr=0.1;                        %学习率
net.trainParam.goal=0.00001;
[net,~]=train(net,x_train_regular,y_train_regular);

%将输入数据归一化
x_test_regular = mapminmax('apply',x_test_data,x_train_maxmin);
%放入到网络输出数据
y_test_regular=sim(net,x_test_regular);
%将得到的数据反归一化得到预测数据
GA_BP_predict=mapminmax('reverse',y_test_regular,y_train_maxmin);
errors_nn=sum(abs(GA_BP_predict'-y_test_data)./(y_test_data))/length(y_test_data);
EcRMSE=sqrt(sum((errors_nn).^2)/length(errors_nn));
t2=clock;
Time_all=etime(t2,t1);

EMS_all=[EMS_all,EcRMSE];
TIME=[TIME,Time_all];
end
%%
figure(2)
% EMS_all=[0.149326909497551,0.142964890977319,0.145465721759172,0.144173052409406,0.155684223205026,0.142331921077465,0.144810383902860,0.144137917725977,0.149229175194219,0.143762158676095];
plot(EMS_all,'LineWidth',2)
xlabel('实验次数')
ylabel('误差')
hold on
figure(3)
color=[111,168,86;128,199,252;112,138,248;184,84,246]/255;
plot(y_test_data,'Color',color(2,:),'LineWidth',1)
hold on
plot(GA_BP_predict,'*','Color',color(1,:))
hold on
legend('真实数据','预测数据')
disp('相对误差为：')
disp(EcRMSE)
titlestr=['BP神经网络','   误差为：',num2str(min(EcRMSE))];
title(titlestr)适应度函数
function fitness_value=fitness1(input_chrom,input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data)
%该函数用来计算适应度值
%input_chrom     输入种群
%input_num        输入层的节点数，即数据特征数量
%output_num      隐含层节点数,隐藏层神经元的个数
%input_data        训练输入数据
%output_data     训练输出数据
%fitness_value    个体适应度值
w1=input_chrom(1:input_num*hidden_num);   %输入和隐藏层之间的权重参数
B1=input_chrom(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置
w2=input_chrom(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num);  %隐藏层和输出层之间的偏置
B2=input_chrom(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置
% %网络权值赋值
net=newff(input_data,output_data,hidden_num,{'tansig','purelin'});
%网络进化参数
net.trainParam.epochs=20;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00001;
net.trainParam.show=100;
net.trainParam.showWindow=0;
%网络权值赋值
net.iw{1,1}=reshape(w1,hidden_num,input_num);

net.lw{2,1}=reshape(w2,output_num,hidden_num);

net.b{1}=reshape(B1,hidden_num,1);

net.b{2}=reshape(B2,output_num,1);

%网络训练
net=train(net,input_data,output_data);
pre=sim(net,input_data);
error=sum(sum(abs(pre-output_data)));
fitness_value=error; %误差即为适应度
end选择函数：

function [new_chrom,new_fitness]=select(input_chrom,fitness_group,group_num)
% 用轮盘赌在原来的函数里选择
% fitness_group    种群信息
% group_num     种群规模
% newgroup        选择后的新种群
%求适应度值倒数  
fitness1=10./fitness_group; %individuals.fitness为个体适应度值
%个体选择概率
sumfitness=sum(fitness1);
sumf=fitness1./sumfitness;
%采用轮盘赌法选择新个体
index=[];
for i=1:1000   %group_num为种群数
    pick=rand;
    while pick==0   
        pick=rand;      
    end
   for j=1:group_num   
        pick=pick-sumf(j);      
        if pick<0      
            index=[index j];           
            break;
        end
   end
   if length(index) == group_num
        break;
  end
end

%新种群
new_chrom=input_chrom(index,:);   
new_fitness=fitness_group(index);
end交叉函数

function new_chrom=Cross(cross_pro,lenchrom,input_chrom,group_num,limit)
%随机选择两个染色体位置交叉
% cross_pro                   交叉概率
% lenchrom                   染色体的长度，即所有参数的数量
% input_chrom              染色体群,经过选择遗传下来的表现比较好的
% group_num                种群规模
% new_chrom                交叉后的染色体
for i=1:group_num  %每一轮for循环中，可能会进行一次交叉操作，染色体是随机选择的，交叉位置也是随机选择的，
                  %但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continue控制）        
    pick=rand(1,2);   % 随机选择两个染色体进行交叉
     while prod(pick)==0       %连乘
         pick=rand(1,2);
     end
    index=ceil(pick.*group_num);  % 交叉概率决定是否进行交叉
    pick=rand;
     while pick==0
         pick=rand;
     end
     if pick>cross_pro
         continue;
     end
         % 随机选择交叉位
         pick=rand;
         while pick==0
             pick=rand;
         end
         flag=0;
       while flag==0
         pos=ceil(pick*length(lenchrom)); %随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同
         pick=rand; %交叉开始
         v1=input_chrom(index(1),pos);
         v2=input_chrom(index(2),pos);
         input_chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
         input_chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束
      
       %判断交叉后的两条染色体可不可行  
        limit1=mean(limit);
        f11=isempty(find(input_chrom(index(1),:)>limit1(2)));
        f12=isempty(find(input_chrom(index(1),:)<limit1(1)));
        if f11*f12==0
            flag1=0;
        else
            flag1=1;
        end
        
        f21=isempty(find(input_chrom(index(2),:)>limit1(2)));
        f22=isempty(find(input_chrom(index(2),:)<limit1(1)));
        if f21*f22==0
            flag2=0;
        else
            flag2=1;
        end
         
         if   flag1*flag2==0
             flag=0;
         else
             flag=1;
         end    %如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
        end   
end
new_chrom=input_chrom;
end变异函数
function new_chrom=Mutation(mutation_pro,lenchrom,input_chrom,group_num,num,iter_num,limit)
% 本函数完成变异操作
% mutation_pro           变异概率
% lenchrom                 染色体长度
% input_chrom   输入交叉过后的染色体
% group_num              种群规模
% iter_num             最大迭代次数
% limit                  每个个体的上限和下限
% num                   当前迭代次数
% new_chrom           变异后的染色体
for i=1:group_num   %每一轮for循环中，可能会进行一次变异操作，染色体是随机选择的，变异位置也是随机选择的，
    %但该轮for循环中是否进行变异操作则由变异概率决定（continue控制）
    % 随机选择一个染色体进行变异
    pick=rand;
    while pick==0
        pick=rand;
    end
    index=ceil(pick*group_num);
    % 变异概率决定该轮循环是否进行变异
    pick=rand;
    if pick>mutation_pro
        continue;
    end
    flag=0;
    while flag==0
        % 变异位置
        pick=rand;
        while pick==0     
            pick=rand;
        end
        pos=ceil(pick*sum(lenchrom));  %随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
        pick=rand; %变异开始   
        fg=(pick*(1-num/iter_num))^2;
        if pick>0.5
            input_chrom(index,pos)=input_chrom(index,pos)+(limit(pos,2)-input_chrom(index,pos))*fg;
        else
            input_chrom(index,pos)=input_chrom(index,pos)-(input_chrom(index,pos)-limit(pos,1))*fg;
        end   %变异结束
        
        limit1=mean(limit);
        f1=isempty(find(input_chrom(index,:)>limit1(2)));
        f2=isempty(find(input_chrom(index,:)<limit1(1)));
        if f1*f2==0
            flag=0;
        else
            flag=1;
        end
    end
end
new_chrom=input_chrom;可以设置num_iter_all=1 即运行一次，把种群数和迭代次数都设置大一些





方式二）

  对网络参数初始化正向传播进行优化，找出最优的初始化参数，最后再反向传播进行优化。
主函数
%% 准备数据
clc;clear;close all;
load('abalone_data.mat')%鲍鱼数据
%% 导入数据
%设置训练数据和测试数据
[m,n]=size(data);
train_num=round(0.8*m); %自变量
x_train_data=data(1:train_num,1:n-1);
y_train_data=data(1:train_num,n);
%测试数据
x_test_data=data(train_num+1:end,1:n-1);
y_test_data=data(train_num+1:end,n);
x_train_data=x_train_data';
y_train_data=y_train_data';
x_test_data=x_test_data';
%% 标准化
[x_train_regular,x_train_maxmin] = mapminmax(x_train_data);
[y_train_regular,y_train_maxmin] = mapminmax(y_train_data);

%% 初始化参数
EMS_all=[];
TIME=[];
num_iter_all=5;
for NN=1:num_iter_all
input_num=size(x_train_data,1); %输入特征个数
hidden_num=6;   %隐藏层神经元个数
output_num=size(y_train_data,1); %输出特征个数

% 遗传算法参数初始化
iter_num=30;                         %总体进化迭代次数
group_num=10;                      %种群规模
cross_pro=0.4;                       %交叉概率
mutation_pro=0.05;                  %变异概率，相对来说比较小
%这个优化的主要思想就是优化网络参数的初始选择，初始选择对于效果好坏是有较大影响的
num_all=input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+output_num;%网络总参数，只含一层隐藏层
lenchrom=ones(1,num_all);  %种群总长度
limit=[-2*ones(num_all,1) 2*ones(num_all,1)];    %初始参数给定范围
  t1=clock;
%% 初始化种群
input_data=x_train_regular;
output_data=y_train_regular;
for i=1:group_num
    initial=rand(1,length(lenchrom));  %产生0-1的随机数
    initial_chrom(i,:)=limit(:,1)'+(limit(:,2)-limit(:,1))'.*initial; %变成染色体的形式，一行为一条染色体
    fitness_value=fitness(initial_chrom(i,:),input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data);
    fitness_group(i)=fitness_value;
end
[bestfitness,bestindex]=min(fitness_group);
bestchrom=initial_chrom(bestindex,:);  %最好的染色体
avgfitness=sum(fitness_group)/group_num; %染色体的平均适应度                              
trace=[avgfitness bestfitness]; % 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
%% 迭代过程
new_chrom=initial_chrom;
new_fitness=fitness_group;
for num=1:iter_num
    % 选择  
     [new_chrom,new_fitness]=select(new_chrom,new_fitness,group_num);   %把表现好的挑出来，还是和种群数量一样
    %交叉  
     new_chrom=Cross(cross_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,limit);
    % 变异  
     new_chrom=Mutation(mutation_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,num,iter_num,limit);     
    % 计算适应度   
    for j=1:group_num  
        sgroup=new_chrom(j,:); %个体
        new_fitness(j)=fitness(sgroup,input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data);     
    end  
    %找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
    [newbestfitness,newbestindex]=min(new_fitness);
    [worestfitness,worestindex]=max(new_fitness);
    % 代替上一次进化中最好的染色体
    if  bestfitness>newbestfitness
        bestfitness=newbestfitness;
        bestchrom=new_chrom(newbestindex,:);
    end
    new_chrom(worestindex,:)=bestchrom;
    new_fitness(worestindex)=bestfitness;
    avgfitness=sum(new_fitness)/group_num;
    trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end
%%
figure(1)
[r ,~]=size(trace);
plot([1:r]',trace(:,2),'b--');
title(['适应度曲线  ' '终止代数＝' num2str(iter_num)]);
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
legend('最佳适应度');

%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测
% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测
net=newff(x_train_regular,y_train_regular,hidden_num,{'tansig','purelin'},'trainlm');
w1=bestchrom(1:input_num*hidden_num);   %输入和隐藏层之间的权重参数
B1=bestchrom(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置
w2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num);  %隐藏层和输出层之间的偏置
B2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置
%网络权值赋值
net.iw{1,1}=reshape(w1,hidden_num,input_num);
net.lw{2,1}=reshape(w2,output_num,hidden_num);
net.b{1}=reshape(B1,hidden_num,1);
net.b{2}=reshape(B2,output_num,1);
net.trainParam.epochs=200;          %最大迭代次数
net.trainParam.lr=0.1;                        %学习率
net.trainParam.goal=0.00001;
[net,~]=train(net,x_train_regular,y_train_regular);


%将输入数据归一化
x_test_regular = mapminmax('apply',x_test_data,x_train_maxmin);
%放入到网络输出数据
y_test_regular=sim(net,x_test_regular);
%将得到的数据反归一化得到预测数据
GA_BP_predict=mapminmax('reverse',y_test_regular,y_train_maxmin);
errors_nn=sum(abs(GA_BP_predict'-y_test_data)./(y_test_data))/length(y_test_data);
EcRMSE=sqrt(sum((errors_nn).^2)/length(errors_nn));

t2=clock;
Time_all=etime(t2,t1);

EMS_all=[EMS_all,EcRMSE];
TIME=[TIME,Time_all];
end
figure(2)
% EMS_all=[0.149326909497551,0.142964890977319,0.145465721759172,0.144173052409406,0.155684223205026,0.142331921077465,0.144810383902860,0.144137917725977,0.149229175194219,0.143762158676095];
plot(EMS_all,'LineWidth',2)
xlabel('实验次数')
ylabel('误差')
hold on
figure(3)
color=[111,168,86;128,199,252;112,138,248;184,84,246]/255;
plot(y_test_data,'Color',color(2,:),'LineWidth',1)
hold on
plot(GA_BP_predict,'*','Color',color(1,:))
hold on
legend('真实数据','预测数据')
disp('相对容量误差为：')
disp(EcRMSE)
titlestr=['BP神经网络','   误差为：',num2str(min(EcRMSE))];
title(titlestr)
适应度函数
function fitness_value=fitness(input_chrom,input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data)
%该函数用来计算适应度值
%input_chrom     输入种群
%input_num        输入层的节点数，即数据特征数量
%output_num      隐含层节点数,隐藏层神经元的个数
%input_data        训练输入数据
%output_data     训练输出数据
%fitness_value    个体适应度值
w1=input_chrom(1:input_num*hidden_num);   %输入和隐藏层之间的权重参数
B1=input_chrom(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置
w2=input_chrom(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num);  %隐藏层和输出层之间的偏置
B2=input_chrom(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置
%网络权值赋值
W1=reshape(w1,hidden_num,input_num);
W2=reshape(w2,output_num,hidden_num);
B1=reshape(B1,hidden_num,1);
B2=reshape(B2,output_num,1);
[~,n]=size(input_data);
A1=tansig(W1*input_data+repmat(B1,1,n));   %需与main函数中激活函数相同
A2=purelin(W2*A1+repmat(B2,1,n));      %需与main函数中激活函数相同  
error=sumsqr(output_data-A2);
fitness_value=error; %误差即为适应度
end其他函数都和上面一样
方式三）

不引入反向传播只用遗传算法优化网络参数
%% 准备数据
clc;clear;close all;
load('abalone_data.mat')%鲍鱼数据
%% 导入数据
%设置训练数据和测试数据
[m,n]=size(data);
train_num=round(0.8*m); %自变量
x_train_data=data(1:train_num,1:n-1);
y_train_data=data(1:train_num,n);
%测试数据
x_test_data=data(train_num+1:end,1:n-1);
y_test_data=data(train_num+1:end,n);
x_train_data=x_train_data';
y_train_data=y_train_data';
x_test_data=x_test_data';
%% 标准化
[x_train_regular,x_train_maxmin] = mapminmax(x_train_data);
[y_train_regular,y_train_maxmin] = mapminmax(y_train_data);

%% 初始化参数
input_num=size(x_train_data,1); %输入特征个数
hidden_num=6;   %隐藏层神经元个数
output_num=size(y_train_data,1); %输出特征个数

% 遗传算法参数初始化
iter_num=500;                         %总体进化迭代次数
group_num=40;                      %种群规模
cross_pro=0.4;                       %交叉概率
mutation_pro=0.05;                  %变异概率，相对来说比较小

%这个优化的主要思想就是优化网络参数的初始选择，初始选择对于效果好坏是有较大影响的
num_all=input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+output_num;%网络总参数，只含一层隐藏层
lenchrom=ones(1,num_all);  %种群总长度
limit=[-1*ones(num_all,1) 1*ones(num_all,1)];    %初始参数给定范围

EMS_all=[];
TIME=[];
num_iter_al=1;
for NN=1:num_iter_all
  t1=clock;
%% 初始化种群
input_data=x_train_regular;
output_data=y_train_regular;
for i=1:group_num
    initial=rand(1,length(lenchrom));  %产生0-1的随机数
    initial_chrom(i,:)=limit(:,1)'+(limit(:,2)-limit(:,1))'.*initial; %变成染色体的形式，一行为一条染色体
    fitness_value=fitness(initial_chrom(i,:),input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data);
    fitness_group(i)=fitness_value;
end
[bestfitness,bestindex]=min(fitness_group);
bestchrom=initial_chrom(bestindex,:);  %最好的染色体
avgfitness=sum(fitness_group)/group_num; %染色体的平均适应度                              
trace=[avgfitness bestfitness]; % 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
%% 迭代过程
new_chrom=initial_chrom;
new_fitness=fitness_group;
for num=1:iter_num
    % 选择  
     [new_chrom,new_fitness]=select(new_chrom,new_fitness,group_num);  
     avgfitness=sum(new_fitness)/group_num;
    %交叉  
     new_chrom=Cross(cross_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,limit);
    % 变异  
     new_chrom=Mutation(mutation_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,num,iter_num,limit);     
    % 计算适应度   
    for j=1:group_num  
        sgroup=new_chrom(j,:); %个体
        new_fitness(j)=fitness(sgroup,input_num,hidden_num,output_num,input_data,output_data);     
    end  
    %找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
    [newbestfitness,newbestindex]=min(new_fitness);
    [worestfitness,worestindex]=max(new_fitness);
    % 代替上一次进化中最好的染色体
    if  bestfitness>newbestfitness
        bestfitness=newbestfitness;
        bestchrom=new_chrom(newbestindex,:);
    end
    new_chrom(worestindex,:)=bestchrom;
    new_fitness(worestindex)=bestfitness;
    avgfitness=sum(new_fitness)/group_num;
    trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end
%%
figure(1)
[r ,~]=size(trace);
plot([1:r]',trace(:,2),'b--');
title(['适应度曲线  ' '终止代数＝' num2str(iter_num)]);
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
legend('最佳适应度');

%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测
% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测
% net=newff(x_train_regular,y_train_regular,hidden_num,{'tansig','purelin'},'trainlm');
% input_chrom=bestchrom;
w1=bestchrom(1:input_num*hidden_num);   %输入和隐藏层之间的权重参数
B1=bestchrom(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置
w2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num);  %隐藏层和输出层之间的偏置
B2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+...
    hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置
%网络权值赋值
% net.iw{1,1}=reshape(w1,hidden_num,input_num);
% net.lw{2,1}=reshape(w2,output_num,hidden_num);
% net.b{1}=reshape(B1,hidden_num,1);
% net.b{2}=reshape(B2,output_num,1);
% net.trainParam.epochs=200;          %最大迭代次数
% net.trainParam.lr=0.1;                        %学习率
% net.trainParam.goal=0.00001;
% [net,~]=train(net,x_train_regular,y_train_regular);
w1=reshape(w1,hidden_num,input_num);
w2=reshape(w2,output_num,hidden_num);
B1=reshape(B1,hidden_num,1);
B2=reshape(B2,output_num,1);
%将输入数据归一化
x_test_regular = mapminmax('apply',x_test_data,x_train_maxmin);
[~,n1]=size(x_test_regular);

%放入到网络输出数据
A1=tansig(w1*x_test_regular+repmat(B1,1,n1));   %需与main函数中激活函数相同
A2=purelin(w2*A1+repmat(B2,1,n1));      %需与main函数中激活函数相同  
% y_test_regular=sim(net,x_test_regular);
y_test_regular=A2;
%将得到的数据反归一化得到预测数据
GA_BP_predict=mapminmax('reverse',y_test_regular,y_train_maxmin);
errors_nn=sum(abs(GA_BP_predict'-y_test_data)./(y_test_data))/length(y_test_data);
EcRMSE=sqrt(sum((errors_nn).^2)/length(errors_nn));

t2=clock;
Time_all=etime(t2,t1);

EMS_all=[EMS_all,EcRMSE];
TIME=[TIME,Time_all];
end
figure(2)
% EMS_all=[0.142257836480101,0.145475762362687,0.142025031462931,0.144898144312287,0.145330361342209,0.151655962592779,0.142833464193844,0.136991568565291,0.150775201950770,0.146993509081267];
plot(EMS_all,'LineWidth',2)
xlabel('实验次数')
ylabel('误差')
hold on
figure(3)
color=[111,168,86;128,199,252;112,138,248;184,84,246]/255;
plot(y_test_data,'Color',color(2,:),'LineWidth',1)
hold on
plot(GA_BP_predict,'*','Color',color(1,:))
hold on
legend('真实数据','预测数据')
disp('相对容量误差为：')
disp(EcRMSE)
titlestr=['BP神经网络','   误差为：',num2str(min(EcRMSE))];
title(titlestr)其他函数和上面一致