K-means聚类算法学习笔记

kirin77

算法类别：无监督学习（补充：监督学习是指我们已知要划分的类别，并且能够获得一定数量的类别已知的训练样本，在此基础上对未知样本进行分类；无监督学习是指我们事先不知道要分的类别，也不知道类的数量，只是根据样本特征的相似性进行自动分类）。
样本特征：可以使用空间坐标、颜色、亮度等等（争对图像处理的情况）。
算法通俗讲解：K-means实际上就是先随机选定类的中心，再根据像素点与类的距离进行分类，之后固定已分好的类，计算每一个类的中心，多次迭代之后类的中心就会移至实际的中心。
1、算法的原始输入为一幅m*n的图像，对图像进行处理，用图像的坐标和灰度特征（举个例子）建立一个矩阵，矩阵大小为mn*3，每一行是对应像素点的x、y坐标和灰度值，因为有mn个像素点，所以一共有mn列。2、随机选取几个类的中心（数量人为设定），假设是3个，每个中心坐标为（Xi,Yi,Hi）。3、建立一个mn*1的矩阵c，用来存放对应的每个像素点的类别，值的范围为1-3。4、计算每一个像素点与3个类的中心的距离，距离最小的类作为该像素点所属的类别，并将类别的标号存入矩阵c中。5、在分好的类中计算每一类的中心（坐标求均值），用来更新类的坐标。6、重复4和5，直至类的坐标基本不变。
算法数学描述：设样本为

公式1对应上文步骤4，公式2对应上文的步骤5。
公式2中的1{c(i)=j}是指如果c(i)=j，则该表达式等于1。