Canvas 中判断点是否在图形上

xiangtingsl

在 Canvas 实现的应用中，会有这样的一类场景，当点击画布中的某个几何图形时，要触发一些交互操作。Canvas 并不支持为画布内的图形元素添加事件，这需要借助数学知识来解决这个问题。首先，介绍一下如何获取点击位置在画布上的坐标，在之后的判定方案中要用到这个坐标。
获取坐标

虽然，Canvas 不支持为画布内的图形元素添加事件，但是我们可以监听 Canvas 元素自身的点击事件，来计算出点击位置在画布上的坐标。
canvas.addEventListener('click', (event) => {
  const rect = canvas.getBoundingClientRect();
  const x = event.clientX - rect.left;
  const y = event.clientY - rect.top;


  const point = {
    x,
    y,
  }

  console.log(point); // 打印点击位置坐标
})
如果用户想点击某个图像，那么他的点击位置一定会落在图形的内部，因此这个问题就转化为如何判断一个点在图形的内部。本文主要介绍两种不同思路的判定方法，一种是基于计算几何的数学方法，一种是基于像素色值的检测方法。
几何方法

为了简化问题，这里将只讨论多边形的场景。而判断一个点是否在多边形内，有交叉数 (Crossing Number) 和环绕数 (Winding Number) 两种方法。
交叉数法

交叉数法：以某一点做射线，如果该射线与多边形的边相交的次数为奇数时，则该点在多边形内部，否则在多边形外部。如下图所示[1]：



代码实现如下所示：
function getCrossingNumber(point, lines) {
  let count = 0;
  for (let i = 0; i < lines.length; i += 1) {

    // o, d 是多边形某条边的起点和终点
    const { o, d } = lines;

    // 起点和终点位于水平射线的两侧才会有交点
    if ((o.y > point.y) ^ (d.y > point.y)) {

      // x = (y - y0) / k + x0
      const x = (point.y - o.y) * (d.x - o.x) / (d.y - o.y) + o.x;

      if (x > point.x) {
        count += 1;
      }
    }
  }

  return count;
}
Fabric.js 这个库就是使用交叉数法来判断一个点是否在多边形内，感兴趣可以点击链接查看相关源码，Fabric.js 检测图形是否点击的源码。
交叉数法在某些场景下，比如几何图形内部有重叠的时候，得出的结果会出现错误。相对来说，环绕数法会更准确一些。
环绕数法

环绕数法：以某一点做水平向右的射线，如果多边形的某条边的从下往上穿过该射线，则环绕数加一；如果多边形的某条边的从上往下穿过该射线，则环绕数减一；最终的环绕数如果不为 0 则该点在多边形内部，否则在多边形的外部。如下图所示[1]：



对于人来说，判断从上往下（或从下往上）穿过射线相对来说比较容易，在代码实现上会有一些复杂，因此需要将这种上下关系转换为左右关系。如下图所示，如果一条边向上穿过射线，那么 P 点在边 AB 的左侧；而对于一条向下的边，P 点在边 AB 的右侧。



使用右手定则，当 P 点在 AB 的左侧时， AB 和 AP 的法向量向外；当 P 点在 AB 的右侧时， AB 和 AP 的法向量向里。AB 和 AP 的法向量可以通过向量的外积（叉乘）来计算：
向量 AB = (x1, y1, 0)
向量 AP = (x2, y2, 0)

AB × AP = (x1y2 - x2y1)k

其中，k 是 z 轴单位向量，x1y2 - x2y1 的正负代表方向进而得到以下结果：

• 当 x1y2 - x2y1 > 0 时，P 在 AB 左侧，环绕数 +1
  
• 当 x1y2 - x2y1 = 0 时，P 在 AB 上，环绕数不变
  
• 当 x1y2 - x2y1 < 0 时，P 在 AB 右侧，环绕数 -1
  

通过上面的两个算法，都可以判断出 Canvas 画布上点击的位置是否在某个多边形上，然后触发相关交互即可。其中，环绕数法理解起来需要一些数学知识，但是代码实现并不复杂。上面提到了用 交叉数法 和 环绕数 来判断某个点是否在几何图形内。除了这两种方法外，下面将介绍另外一种基于像素的颜色值的检测方案。
像素检测

当用户点击 Canvas 画布时，通过点击位置的像素可判断是否点击到某个图形上。例如，在下图中矩形区域的颜色是橘黄色，而矩形区域外面的颜色是透明的；如果计算出某点 P 的颜色是橘黄色，我们就可以推断出 P 点是落在了矩形上。



上面介绍的是理想情况，实际情况要比这复杂得多。比如下图中，当 Canvas 渲染的图形颜色都一样时，这就没有办法做判断了。


在大多数的 Canvas 库中（比如 Fabric.js、Create.js）通常会将图形的属性、状态等数据存储于内存中，在下次渲染时直接取出来即可使用。同理，有了这些数据，我们也可以在一个新的 Canvas 中完成图形绘制，并且通过额外的一些处理来检测某点是否落在了图形上。我们在这里介绍两种不同的检测方法，其中一种是基于透明度做检测，另外一种是使用随机颜色做检测。
基于透明度的检测

这种检测方案是将每个图形依次在新的 Canvas 渲染，由于新的 Canvas 的背景是完全透明的，只需要对检测位置的透明度做出判断即可，如果被检测的点透明度不为 0 则表示该点命中了这个图形。下图中左侧的 Canvas 是用于正常展示给用户的画布，右侧的 Canvas 是在检测时创建的画布。


Create.js 就是使用的这种透明度对比的方法，来判断某个点是否在某个图形上，这里把 Create.js 的一些代码展示出来，以方便大家的理解。
/**
* Tests whether the display object intersects the specified point in local coordinates (ie. draws a pixel with alpha > 0 at
* the specified position). This ignores the alpha, shadow, hitArea, mask, and compositeOperation of the display object.
*
* Please note that shape-to-shape collision is not currently supported by EaselJS.
* @method hitTest
* @param {Number} x The x position to check in the display object's local coordinates.
* @param {Number} y The y position to check in the display object's local coordinates.
* @return {Boolean} A Boolean indicating whether a visible portion of the DisplayObject intersect the specified
* local Point.
*/
p.hitTest = function(x, y) {
  // DisplayObject._hitTestContext 是一个新的 Context
  var ctx = DisplayObject._hitTestContext;

  // 做矩阵变换，将检测的点移到 (0, 0) 的位置
  ctx.setTransform(1, 0, 0, 1, -x, -y);


  // 在新的 ctx 上绘制出图形
  this.draw(ctx, !(this.bitmapCache && !(this.bitmapCache._cacheCanvas instanceof WebGLTexture) ));

  // 获取 (0, 0) 位置的透明度，如果透明度大于 1 则被检测的点 (x, y) 在图形上
  var hit = ctx.getImageData(0, 0, 1, 1).data[3] > 1;

  ctx.setTransform(1, 0, 0, 1, 0, 0);
  ctx.clearRect(0, 0, 2, 2);
  return hit;
};
但是值得注意的是，当图形的填充颜色完全透明时，这种检测方法就会失效，需要做一些特殊的处理。Create.js 的解决方案是给这个透明图形绑定一个大小一致的不透明的图形，用这个图形来做检测。感兴趣可以点击链接查看相关源码，Create.js 检测图形是否点击的源码。

基于随机颜色的检测

在这种实现方案中，会为画布中每个图形元素产生一个随机的颜色值 colorKey。除了渲染一个为用户展示的 sceneCanvas 之外，还会在内存中绘制一个用于检测点击的 hitCanvas。所有的图形都会在这个 hitCanvas 重新绘制一遍，并且各个图形的大小和位置属性也保持一致，但是图形填充的颜色使用的是对应的 colorKey 值。在用户点击之后，通过获取 hitCanvas 上点击位置的颜色值（即 colorKey），就可以找到是哪个图形元素被点击了。


如上图所示，左侧的是正常渲染的 sceneCanvas，右侧的是 hitCanvas。hitCanvas 里面的每个图形所对应的颜色都是唯一的，通过颜色值与图形的对应关系，可以很容易定位出哪个元素被点击了。随机的 hex 颜色最多会会有 256 * 256 * 256 = 16777216 种，也就是说在 Konva.js 最多支持 16777216 个图形做点击检测，这个数量也足够我们开发使用了。上面提到的透明度检测方案，是将每个图形分别在不同的 Canvas 中绘制；而随机颜色的方案，是将所有的图形在同一个 Canvas 中绘制，以颜色为 ID 做区分。
Konva.js 采用的是这种方式来判定图形是否点击的。下面的代码是生成随机颜色的代码，点击链接可查看源码， Konva.js 生成随机颜色：
constructor(config) {
  super(config);
  // set colorKey
  let key;
  while (true) {
    // 生成随机颜色
    key = Util.getRandomColor();
    if (key && !(key in shapes)) {
      break;
    }
  }
  this.colorKey = key;

  // window.Konva.shapes
  shapes[key] = this;
}
下面的代码用于判断某点是否在图形内部，点击链接可查看源码，Konva.js 判断点是否在图形内部。
_getIntersection(pos) {
  const ratio = this.hitCanvas.pixelRatio;
  const p = this.hitCanvas.context.getImageData(Math.round(pos.x * ratio), Math.round(pos.y * ratio), 1, 1).data;
  const p3 = p[3];
  // fully opaque pixel
  if (p3 === 255) {
      const colorKey = Util._rgbToHex(p[0], p[1], p[2]);
      const shape = shapes[HASH + colorKey];

      // 找到对应的图形
      if (shape) {
          return {
              shape: shape,
          };
      }
      return {
          antialiased: true,
      };
  }
  else if (p3 > 0) {
      // antialiased pixel
      return {
          antialiased: true,
      };
  }
  // empty pixel
  return {};
}
当点击多个图形的重叠区域时，上面的方法只能判断出最上层的图形被点击了。在这种情况下 Konva.js 提供了 getAllIntersections(pos) 方法可获取到所有被点击的图形，这个方法的实现原理与 Create.js 的实现方案是一样的，在内存中将每个图形逐一渲染，判断对应点的透明度是否大于 0 即可。在  Konva.js  文档中这个方法是不推荐使用的，因为它会带来性能的损耗：

getAllIntersections(pos): get all shapes that intersect a point. Note: because this method must clear a temporary canvas and redraw every shape inside the container, it should only be used for special situations because it performs very poorly. Please use the Konva.Stage#getIntersection method if at all possible because it performs much better

<hr/>
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参考

• ^ab图片来源https://blog.csdn.net/u013279723/article/details/106265948/
  

DomDomm

离屏渲染个一一样的，给每个元素填不同的颜色，一共允许有256*256*256-1个图形，相交图形就识别到上面后解除上面的再识别一次，直到识别到背景色

RhinoFreak

是这样做的，canvas首先考虑利用图形本身

RecursiveFrog

id转颜色，颜色转id

jquave

做了一下补充，把这种方案加进去了