Unity C# 常用几何计算代码

kirin77

1.2D绕点旋转，不用Transform。

2D的话不使用Unity的Quaternion跟Vector类，直接用数学公式计算绕原点旋转的话照下面。不知道现在Unity有没有类似方便的公式了，反正挺常用的。
    Vector3 Rotate(Vector3 relativePosition, float degree)
    {
        float angle = degree / 180f * Mathf.PI;
        float x = Mathf.Cos(angle) * relativePosition.x - relativePosition.y * Mathf.Sin(angle);
        float y = relativePosition.x * Mathf.Sin(angle) + relativePosition.y * Mathf.Cos(angle);
        return new Vector3(x, y,0 );
    }
2.3D绕点旋转，不用Transform。

3D的话有几种做法，先把一个简单的Qualification方式，假如绕pivot点旋转就是下面。
public Vector3 RotatePointAroundPivot(Vector3 point, Vector3 pivot, Vector3 angles) {
    return Quaternion.Euler(angles) * (point - pivot) + pivot;
}
3.屏幕坐标到Orthographic正交相机坐标。

        public Vector3 ScreenPositionToOrthograhicCameraPosition()
        {
            float sizePerPixel = mCamera.orthographicSize * 2 / Screen.height;
            float x = (Input.mousePosition.x - Screen.width / 2) * sizePerPixel;
            float y = (Input.mousePosition.y - Screen.height / 2) * sizePerPixel;
            return mCamera.transform.position + mCamera.transform.up * y + mCamera.transform.right * x;
        }
4.判断点是否在三角形内。（3D）

当然先要检测点是否在三角形的平面上，把点投射到三角形的面用Unity的Plane类可以做到。
然后可以用三角形的AABB，如果不在AABB里面那么就不用进行下面的计算了。
方法一 使用叉乘，点乘
bool Isinside(Vector3 point,Vector3 a,Vector3 b,Vector3 c)
{
            Vector3 pa = a - point;
            Vector3 pb = b - point;
            Vector3 pc = c - point;
            Vector3 pab = Vector3.Cross(pa,pb);
            Vector3 pbc = Vector3.Cross(pb, pc);
            Vector3 pca = Vector3.Cross(pc, pa);
            
            float d1 = Vector3.Dot(pab, pbc);
            float d2 = Vector3.Dot(pab, pca);
            float d3 = Vector3.Dot(pbc, pca);

            if (d1 > 0 && d2 > 0 && d3 > 0) return true;
            return false;
}
方法二 面积
bool Isinside2(Vector3 point, Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c)
{
    float s1 = Area(a,b,c);
    float s2 = Area(point, a, b);
    float s3 = Area(point, a, c);
    float s4 = Area(point, b, c);
    if (s2 == 0 || s3 == 0 || s4 == 0) return false;
    if (s1 - (s2+s3+s4)<= 0.00001f) return true;
    return false;
}
float Area(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c)
{
     float dab = Vector3.Distance(a, b);
     float dac = Vector3.Distance(a, c);
     float dbc = Vector3.Distance(b, c);
     float half = (dab + dac + dbc) / 2;
     return Mathf.Sqrt(half * (half - dab) * (half - dac) * (half - dbc));
}