怎么快速提高《行测》中的图形推理题？

redhat9i

道理都懂，可是做的时候就是不行，是因为做的太少了么？好着急啊

zt3ff3n

（本文已委托维权骑士（http://www.rightknights.com）进行维权。）
我上岸的那一年行测分数是75，让我至今还记得的是，考前一天我的图推正确率已经能够达到90%以上了，而且每一套题都不超过8分钟。（90%就意味着每套试卷十道图推题只错一道或全对）



而当年，我考完之后出来对答案，如果网上给的答案靠谱，那么我的图推应该是全对。

话不多说，要想又准又快破解图形推理，你需要两把钥匙。

要想明白这两把钥匙是什么，首先我们要弄清楚图形推理考的是什么。

在国家公务员考试大纲中，涉及图形推理部分是这样写的：

判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，主要涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常用题型有图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断四种。

也就是说图形推理，是希望你能够通过观察出题者给的图形特征，从而分析推理出图形之间的规律。

所以很多机构都是从图形的特征出发，去总结其对应的规律，让考生们掌握这些对应关系。包括知乎上的一些文章也是这样的解题思路。这种思路错了吗？并没错，但是还不够，而且存在一些问题。

如果已经准备过一段时间的同学应该会发现，哪怕你知道了所有的图形规律，你在解图形推理的时候仍然不知道这几个图形之间的规律是什么，无法选出正确答案。也就是题主所说的“道理都懂，可是做的时候就是不行”

你还会发现，哪怕你知道特征和图形规律之间的对应关系，比如“【田字或五角星】-->【一笔画规律】”、“【图形很对称的】-->【对称性规律】”、“【主要由线条构成，图形之间相似的】-->【相加相减】【去同存异】【去异存同】”等等，但是在做题目的时候发现这些对应关系有时用得上有时用不上，很不稳定。

其实，问题就在于通过特征和图形规律的对应关系，能解的题目有限，还需要其他方法配合。所以经过我苦思冥想，正确的解题思路应该是下文这样的。



图形推理之平面图形规律求解思路


一、第一把钥匙：分类遍历法

（一）分类遍历法是什么?

第一步，看到图形，可以直观地分为四类：

A类：前后图形组成相同，只是位置不同




A类例题1

B类：前后图形中元素重复出现



B类例题1



B类例题2


C类：前后图形大体相似或包含相同图形，个别线条不同或是一个复杂图形加两个简单图形的

例1：



C类例题1

例2：



C类例题2

例3：(一个复杂图形加两个简单图形)



C类例题3

D类：既没有相同图形，也没有相似图形的



D类例题1


第二步，分类之后，进行规律遍历：
①对于A类，你需要在心中遍历下面四种规律（平移、旋转、翻转、位置遍历），只有四种，很容易遍历完。



A类思维导图

注：位置遍历就是指每个位置都出现一遍，一般是九宫格，或者田字格的图形。
②对于B类，你需要在心中遍历下面五种规律，只有五种，也很容易遍历完。  



B类思维导图

③对于C类，你需要在心中遍历下面三种规律，只有三种，也很容易遍历完。  



C类思维导图

===================敲黑板，重点来了===================
④对于D类，也就是【既没有相同图形，也没有相似图形的】，又称为乱七八糟型（/摊手），这一类对应的规律非常多，  先看一级分类


就这仨？别急，往下看。  






有读者可能要吐槽，D类所对应的图形规律也太多了吧，这怎么记得过来？   
这些规律都是从真题中总结出来的，命题人手里就是有这么多的规律可以考你，所以图推难就难在这里。   
但仍有四两拨千斤的办法，就是下面的口诀：
凹凸包含对曲封
连接位置素面轴
一笔星日点线角
这个口诀对应了D类的规律，我已经在图片上标注了出来：   



D类规律口诀对应图

注：
1.凹凸性就是指凹边形和凸边形的规律
2.有无性就是指所有的图都包含某多边形或元素，比如都包含直角三角形、都包含圆或者都包含五角星之类的
（有几个同学私信问了这个问题，特地备注一下）
（二）分类遍历法实战演练
例1：  


【解题思路】
第一步，先分类，图形组成不同排除A类，元素有重复出现考虑B类   
第二步，既然是B类，先考虑遍历，数量遍历？每种元素都出现了四次，但是这样，ABD都可以选，不对。位置遍历？每种元素都在不同的位置上出现过一次，只有A符合，正解。
例2：  


【解题思路】
第一步，先分类，图形组成不同排除A类，元素也没有重复出现排除B类，也没有相同或相似的图形排除C类，所以是D类   
第二步，既然是D类，那么开始在心中默念口诀 【凹凸】-->凹凸性？发现都是外圈图形都是凹边形，解题完毕。     
例3：  


【解题思路】
第一步，先分类，图形组成不同排除A类，元素也没有重复出现排除B类，也没有相同或相似的图形排除C类，所以是D类   
第二步，既然是D类，那么开始在心中默念口诀
【凹凸】-->凹凸性？不对
【包含】-->包含相同图形？不对
【对】-->对称性？不对
【曲】-->曲直性？好像是，前四个图都是有直有曲，但是所有备选项也都是有直有曲，所以应该不是考察曲直性。
【封】-->封闭性？好像是，前四个图都是非封闭图形，备选项中只有D是非封闭图形，解题完毕。

当你能够熟练分类遍历法之后，你就会发现，用这种方法解题，解一两道还好，每道题都这样解就实在是太累太花时间了。   

没错，这是意料之中的，所以分类遍历法是用来兜底的，接下来我会教你更快的解题方法。   

也就是图形推理备考的第二阶段，你的第二把钥匙——图感法。
二、第二把钥匙：图感法

图感法，顾名思义就是利用你对图形的感觉进行解题，图感就是你观察图形特征，联想图形规律的能力。
这种方法可以快速解题，如果考察的图形规律正好是你熟悉的，那么半分钟内便可以解决一道图形题。   
图感法主要是针对D类，因为ABC类的规律都可以很快推出来，运用图感法和分类遍历法没啥区别。   
那么问题来了，为什么要先讲【分类遍历法】呢？其实分类遍历法不光是兜底作用，还是你培养图感的绝佳方法，可以为图感法的应用打下很好的基础。
图感法怎么操作？我来演示一下。   
例1：  


图感法：观察图形，发现有星形，考虑一笔画，发现前五个图都是一笔画图形，备选项中只有D是一笔画，选D，正解。   
例2：  


图感法：观察图形，发现有很多个面，考虑面的规律，前面五个图形都是三个面，备选项中只有D是三个面，选D，正解。   
例3：  


图感法：观察图形，发现有很多交点，考虑点的规律，前面一组三个图形都是两个交点，后面一组的前两个图形是四个交点，备选项中只有D是四个交点，选D，正解。   
注意，这些特征是需要个人通过做题不断总结并回顾的，所以还需下苦功夫。   
有的同学虽然没有学过图形推理，但是上来就能解出很多图推题，就是天生具有比较好的图形观察能力。但是这种观察能力也是能通过后天培养的，比如我就是通过每天练两组题（某笔的15题一组的那种练习），持续一个月，就具备了比较强的图形观察能力。
再加上分类遍历法兜底，基本能破解真题库中95%以上的平面图形题，剩下的都是些比较偏的省考题。而国考的题一般比较规范，全部做对不在话下。
三、备考注意事项

1.本文的方法是进阶拿高分的方法，大家务必先看完图推的基础课程（推荐某笔的，网上资源很多），打好基础之后再用这篇文章的方法。
2.绝大部分人看不出一道题的规律，是因为他当时脑海里没有这个规律。我这篇文章发布也有三个月了，我相信能够真正背下思维导图的同学很少，那么，如果你考前都记不住规律，怎么指望在考场高度紧张的情况下能想出来呢？
3.大家如果想记住大部分的图形规律，需要依靠”背诵+做题“，每次做题之前，先背一遍规律，熟悉规律。
4.大家要关注的是我分成的四大类，并且按照四大类的框架，自己每个类别里面填规律。而不是上来就背我总结的规律，你没有我的做题经历，直接背诵的效果会很差。
四、备考方法

1.第一阶段：看基础课的视频，跟着视频把例题做一遍，了解图推大概有哪些规律。
2.第二阶段：每天两套题（粉笔题库真题，一套15题），能一眼看出规律就直接选，看不出就用分类遍历法。做之前先背诵自己整理的规律，做完之后，往自己整理的规律里增加当天新遇到的规律。
如何整理：根据我分好的四大类的框架，往里面填规律就可以了（我的思维导图相当于一个模板）
3.第三阶段：行测考试的前一天晚上，如果是国考，你就把近十年国考的全部图推真题都拿出来做一遍。如果是省考，就用你们省的近十年省考图推真题。这一步是培养图感的关键。
福利！！！
为了方便大家总结图推，我可以把我图推的思维导图高清源文件发给大家，大家可以在我的基础上继续总结自己的内容。另外，响应广大读者的需求，我经过了几个晚上的鏖战，终于完成了终于把空间重构题的完美破解办法写出来了，也一起发给大家吧。
很多粉丝在公众号获取资料后都只是放在一边，没有真正用起来，希望大家能够克服松鼠症，获取资料后仔细研读，并且尝试去总结形成自己的经验笔记，这样对自己才最有帮助。



思维导图



空间重构题完全攻略

2021.09.21更新：昨天私信的同学已处理发送完毕，请只在评论区留邮箱而忘了私信我的同学尽量私信哈，这样我方便处理，谢谢~
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全力复习公务员考试的亲们的一天是如何度过的？求分享计划？经典好文：超2万赞的笔试备考文章，如果不知道如何系统准备笔试，可以跳转取阅~
对公务员的考试一无所知，该怎样准备？

kyuskoj

已经带出20多位上岸学员的我，告诉你如何高效应对图形推理题，想听吗~？



在公务员考试笔试中，行测通常都是题量大，题型多样，考点范围广，考察涉及面丰富。而图形推理题更是拦路虎，而且很多学员跟我反应空间类图形推理很棘手，没有想象力怎么破？简单！

首先，上干货：图形推理题50种思路

       1.大小变化
　　2.方向旋转
　　3.笔画增减(数字，线条数)
　　4.图形求同
　　5.相同部份去掉
　　6.图形叠加(简单叠加，合并叠加，去同叠加)
　　7.图形组合变化(如：首尾两个图形中都包含中间图形)
　　8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)
　　9.顺时针或逆时针旋转
　　10.总笔画成等差数列
　　11.由内向外逐步包含
　　12.相同部件，上下，左右组合
　　13.类似组合(如平行，图形个数一样等)
　　14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条，横线4条竖线5条等)
　　15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）
　　16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)
　　17.图形拆分(有三个图构成，后两个图为第一个图的构成部件)
　　18.线条交点数有规律
　　19.方向规律(上，下，左，右)
　　20.相隔一个图形分别对称(如：以第三个图为中心，1和5对称，2和4对称)
　　21.含义依据条件而变(如一个错号，可以表"划"，也可以表示"两划")
　　22.图形趋势明显(点或图形从左到右，从上到下变化等)
　　23.图形的上，中，下部分分别变化(求同，重叠，或去同叠加)
　　24.相似类(包含，平行，覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等）
　　25.上，中，下各部分别翻转变化
　　26.角的度数有规律
　　27.阴影重合变空白
　　28.翻转，叠加，再翻转
　　30.与特定线的交点数相同(如：与折线的交点数有规律，有直线的交点数不用考虑)
　　31.图形有多条对称轴，且有共同交点，轴对称图形(如正三角形，正方形)
　　32.平行，上下移动
　　33.图形翻转对称
　　34.图形边上角的个数增多或减少
　　35.不同图形叠加形成新图
　　36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)
　　37.线段间距离共性.(如：直线上有几个点，分成几条线段，上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）
　　38.图形外围，内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)
　　39.特殊位置变化有规律(如当水平时，垂直时图形有一规律）
　　40.各图形组成部件属于同一类(如：均为三条曲线相交)
　　41.以第几幅图为中心进行变化(如：旋转，走近，相反等)
　　42.求共同部分再加点变化(如：提出共同部分，然后让共同部分都变黑什么的)
　　43.除去共同部分有规律
　　44.数线段出头数，有规律(成等差数列，或有明显规律)
　　45.图形每行空间数相同
　　46.以中间图形为中心，上下，对角分别成对称
　　47.先递增再递减规律
　　48.整套图形横着看，或竖着看，分别有规律
　　49.注意考虑图形部分变化(如：分别为上下不变中间变化，然后上中下一起变化，左右分别变化，左右一起变化等)
　　50.顺着次序变化（如：原来在内部的放大变为外部图形，内部图形相应变化.左右组成的图，上一个右边图等于下个左边图，右边再加个新图，如此循环)

文末有惊喜~~~
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拿空间推理题举个栗子

主要包括空间折叠、立体拼接和切割、立体截面、三视图四种类型，私认为空间折叠是难度较大也最容易出错。在考试中，这类题型一个会有10道题，建议用时9分钟，这个在做的时候建议大家细心把握，不要失分。




空间折叠图形
空间折叠题型是给出平面展开图，推出立体图。建议此类题型使用排除法，每一个逐一进行排除，这样虽然费时一点，但是正确率有保障。主要解题方法有：

区分相对面和相邻面
小图形特征判定法
特征面定位法
两面定位法

区分相对面和相邻面通常可以快速的排除一到两个错误选项。如果图形中有图形指向、线条交点位置、相接边，可以使用这些特征做进一步的判定。当展开图中有一些面的图形位置固定时，也可以利用此特征面解题。最后一种常用方法是假定选项中其中两个面的方位是正确的，然后判断第三个方位正确与否。
注：空间折叠题型中，如果两边有对称的面，要注意区分选项，要两个方位进行考虑进而确认正确性。




立体截面图形
立体拼接与切割、立体截面题型较为简单，一是相当于将两个立体图形进行拆分，看拆分的正确与否，二是给出图形后使用一个面从任意角度去切割这个立体图形，看能否得出选项中的剖面图。立体截面需要注意切割的方向，避免考虑不周全的情况。


三视图题型相信大家在初中数学的时候都已经很熟练了，要注意的是，这里不仅仅是三视图，这个图形的方向包括前、后、左、右、上、下六个方向，在选项中可以一一代入进行选择。
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综上所述，我梳理了15条高频考点干货，分享给大家


一、动态位置变化

　1、移动：图形在平面上的移动，图形本身的大小和形状不发生改变，分析移动规律时要找准移动的方向和距离。

　　A.上下、左右；折返、循环
　　B.顺、逆时针：就近原则、平均原则
　　（不一定到顶端才转弯、十六格注意优先看边上的）

　2、旋转

　　A.时针法区分旋转和翻转的区别：
　　时针方向一致为旋转；不一致为翻转

　　B.箭头法判断图形方向和角度
　　图形由多个元素构成时：分开分布分析；结合选项排除

　　时钟模型考法：指针的旋转；夹角度数的变化
　　移动又旋转：注意移动方向

　3、翻转：

　　A.时针法区分旋转、翻转
　　B.左右翻转与原图形数轴对称；上下翻转与原图形横轴对称

　二、静态位置关系：元素一般不同，每幅图形的元素相对位置呈某种规律。

　　线：垂直、平行
　　复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含

　　三、叠加和遍历：元素相似

　　1、叠加的考法：

　　A.完全叠加
　　B.叠加与动态位置变化的结合：去异存同、去同存异、黑白叠加、米格叠加、任性叠加

　　2、遍历：所有都经历一遍

　　考法：与位置结合考察
　　A.单元素遍历：乱中求同
　　B.整体遍历：缺啥补啥
　　C.局部遍历（相邻遍历）：相邻求同

　四、属性和数数（元素凌乱）

　　1、数点：交点、切点

　　考法：
　　A.只数十字交叉点
　　B.普通交点和十字交叉点一起数
　　C.只数直线和曲线的交点（图形由为数不多的直线曲线构成）
　　D.只数切点
　　E.交点和切点一起数
　　特殊点：线段出头数；黑白点（黑白分开数）

　　2、曲直线和数线

　　（1）曲直线：全直、全曲、半曲半直

　　考法：
　　A.全直/全曲
　　B.直线和曲线间隔排列
　　C.三种图形循环排列

　　（2）数线的考法：有曲有直时，一般考曲线

　　A、线相等
　　B、线递增、递减
　　C、乱序 例：5、3、4、1、（2）
　　D、线的数量呈对称 例：5、3、4、1、（2）
　　E、线的数量具有和差关系 例：1、2、3、5、（8）

　　3、直角图形与数角

　　（1）直角图形：全直角
　　（2）数角（锐角、直角总数；内角、外角）
　　考法：同数线

　4、封闭性和数面

　　封闭和开放：
　　a.首尾重合且路线不重复的图形是封闭图形，否则是开放
　　b.有封闭区域的开放，也称为半开半闭图形
　　c.封闭区域在图形推理中俗称面

　　（1）封闭性的考法：

　　A.均是开放/封闭图形
　　B.开放和封闭图形间隔排列
　　C.三种图形循环排列

　　（2）数面的考法：同数线

　　PS：a.由线构成的图形，考点线角的可能性都有，相对来说，如果图中有面，考面的概率较高。
　　b.非线段构成的图形一般不考点、线、角

　5、数部分和元素

　　（1）部分和元素的区别：

　　a.部分：两个图形没有公共点，就是不同的部分，通俗说，不相连的图形就是不同的部分。
　　b.元素：构成图形的相对独立的组成部分可以相连，也可以不相连，有清晰的界限即可。

　　（2）数元素的考法：

　　A.单一元素
　　B.多种元素：
　　如果是两种元素，优先分开数，两种以上优先一起数
　　C.元素换算：
　　图形特征：由两三种小元素构成，数量上没有规律，一般排列整齐，一般是一串型
　　技巧：a.如果出现了只有一种元素构成的，注意观察前后
　　b.如果出现在开头，一般以它为技术，如果出现在中后部，数量较小，则不是基数，数量较大是基数
　　D.多种元素交织在一起：哪种元素多数哪种

　6、对称性和数对称轴：

　　（1）对称性：轴对称、中心对称

　　考法：
　　A.都是轴对称/中心对称
　　B.都是横轴/竖轴/斜轴对称
　　C.间隔排列
　　D.循环排列

　　（2）数对称轴的考法：

　　A.对称轴数量相等
　　B.按对称轴数量分类
　　C.按对称轴数量递增
　　D.数量对称
　　E.乱序
　　F.数量有和差关系

　　PS：判断中心对称技巧：

　　画出任意一条穿过这个图形中心的连线，如果在这条线上，中心的两边所经历的图形完全相同，那么这个图形就是中心对称图形，否则不是。

　7、一笔画：路径不重复不中断的线条就是一笔画（例：☆）

　　（1）判断方法：笔画数=奇点数/2

　　奇点：连接奇数条线的点
　　（0除以任何数=1）

　　（2）考法：

　　A.所有图形都是一笔画
　　B.多笔画一般不超过三笔

　8、汉字的考法：

　　A.静态位置关系（左右结构、上下结构）
　　B.叠加
　　C.遍历
　　D.封闭性和数面
　　E.数笔画

　　技巧：

　　a.笔画少，先数笔画
　　b.笔画多，先数面和部分，看结构
　　c.有相同元素：注意看遍历和叠加

　9、字母和数字的考法：

　　A、数点
　　B、曲直线和数线
　　C、封闭性和数面
　　D、数部分和元素
　　E、对称
　　F、数笔画

　五、六面体基础知识

　　（1）考法：折纸盒和拆纸盒

　　A.向内折，折完保证能看到图案
　　B.展开图呈“Z”字型的能折成六面体
　　C.呈90度夹角的面可旋转90度，使相邻两边重合
　　（四个面相连，上下各一个面，肯定能折成立方体）
　　D.展开图的向对面在立体图中只能出现一个
　　（相对面不能相邻，相邻面不能相对）

　　（2）解题方法：

　　A.时针法：相邻的三个面在立体图和展开图中的时针方向一致，展开图中，四个面一排，两端的两个面可以相互平移，使之相邻。
　　B.公共边法：相邻的两个面，公共边两侧的图形的相对位置在展开图和立体图中要一致。类箭头的图案，首尾指向的图形在立体图中和展开图中一致
　　C.橡皮法：当每个面上都只有少量线段时，特别是有相同面时使用.先画出一个面，然后按顺序逐一画出其他面.

六、特殊考点

　　（1）立体图形

　　A.三视图：主视图、俯视图、侧视图
　　B.截面图
　　C.实物重组（缺啥补啥）

　　（2）平面图形

　　A.重心

　　①三三型
　　②每组的三个图分别是下大上小、上下一样大、下小上大
　　③它们的重心分别是底部、中部、顶部

　　B.凹凸性

　　如果把一个多边形的任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同侧，则是凸多边形，否则是凹多边形
　　C.意指图形（实指图形）
　　D.其他考点

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不玩虚的，逻辑判断专项致命秒杀方法，我的学员跟我学了不到半个月可以做到正确率84%，亲测有效。话不多说，继续讲
那么如何更好应用到做题中呢？


拿到题目时我们先看整体的相似度，以下从两个角度给大家总结技巧。

一、图形相似两步走
1、看到元素构成一致的图形，不同的是元素位置有变化时，找位置关系：平移、旋转和翻转，不管是从角度还是方向，让图形“翻身农奴把歌唱”。
2、看到有相同元素但元素有增减时，建立血缘关系—组合叠加：简单叠加、去同存异、去异存同和规律叠加。①直接叠加：两个图形简单重叠在一起;②去同存异：两个图形去掉相同的部分保留不同的部分;去异存同：两个图形去掉不同的部分保留相同的部分。eg：“氧”和“气”这两个字，去同存异得“羊”，去异存同得“气”。③规律叠加：根据两个相同图形不同位置的颜色变化得到最终的图形。由于我们的试卷不是五彩斑斓的，通常都是图形的黑白两种色调去叠加运算。eg：黑+黑=白+白=白，黑+白=黑。


二、相异图形找共性
看到一些杂乱无章的图形无从下手时，我们可以找找它们的共性

1、对称性
每个图形虽然形状各异，但总体看起来很周正，都由标准的图形组成，考虑一下对称角度：轴对称图形，中心对称图形，对称轴的数量等等。
技巧：图形对称轴若为偶数，则既为轴对称图形又为中心对称图形。
例：



本题不难看出所有图形都是轴对称图形，而且对称轴不止一条，故答案为C

2、直曲性
图形的构成包含直线和曲线，考虑一下数量的特征，数数几条直线，几条曲线，直线与曲线的数量之差等等。
例：




本题按照“有曲即为曲，全直才为直”的原则，本题中，第一行：曲、直、曲;第二行：直、曲、直;第三行：曲、直、?(曲)。备选选项中，只有B为曲，其他全为直，故答案为B。

3、封闭开放性
如果题干中都是封闭或者开放图形，那么选项中也要寻找一致的图形。图形的封闭区域相等、按等差数列变化、行或每列几个图形的封闭区域数之和相等等等。
例：



本题看到阴阳八卦，想到的是封闭性，审视全图，第一行：闭、开、闭;第二行：开、闭、开;第三行：闭、开、?。所以，处应该选封闭的图形，答案为A。做图形推理题的关键就在于找出第一组图形中的规律。找到规律以后就可以很容易地把它运用到第二组图形中去。

最后提醒大家一下：再看到图形推理题，可以先把图形分类，相似找位置，相异找共性。但在考试的时候，规律千变万化，这还远远不够，还需要我们平时多积累，毕竟做题才是王道，所以还是要多练习。
<hr/>文末重点来啦~！


用心分享不易，如果觉得这篇文章对你有帮助，文末划重点！

如果觉得这篇文章对你有帮助，还请多多关注
@凡星
后续还有更新公职考试备考要点和秒杀方法！

最后，我整理出了一套《行测必备公式大全》，数量有限，仅限前20人领取，大家想要就直接知乎私聊我吧。
最后，祝大家备考、考试顺利！


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2月16日更。很多小伙伴说没看够，那好，下面我再分享一下 截面图的做法

一、定义：截面图指所截开部分的投影，其形状表示被切物体。
二、常见立体图形截面图：
截面的方式：横截、竖截、斜截
1、立方体



在这里强调一下，正六面体斜截面不会出现以下几种图形：
直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。

2、圆柱
一、定义：截面图指所截开部分的投影，其形状表示被切物体。



记住，圆柱是截不出梯形的，只能截出曲面的图形。

三、截面图的解题小技巧：
1、截面边数≤面数(如：立方体，截面边数最多可以截出正六边形)
2、截直线立体图形永远不会出现曲面
3、截曲线立体图形的曲面时，不会出现直面(除垂直竖切)
4、混合图形分开截叠加


练习几道题：
整体结构
以下哪项能由题干截出?




答案：A。
这道题比较简单，一眼就可以发现从靠近“U”型立体图形的边缘截开即为A选项，本题BD比较容易排除，由于题干的立方体呈“U”型，因此部分考生误选了C，但一定要注意“U”的中间是空心而不是实心，因此C是不成立的。


混合结构
以下哪项不能由题干截出?




答案：B。
A选项竖截下面正方体不碰触中间部分可以截得;  C选项横截上半部分的圆柱体即可;D选项截下面的正方体即可;B选项的图形只能竖直截，但是竖直截的情况下上面少了一部分，所以B选项是不能由题干截出的。

有任何问题，都可以直接私聊我~

kirin77

刚回答了一个相似的问题，希望对你有帮助。
一、认识出题形式。

目前公务员考试中的图形推理题有五种题型。
分别为一条式、两段式、九宫格、空间重构、分组分类五个大类。
1、一条式：



这种题型最常见，五六幅图连在一起，从左往右顺着找规律要求从所给的选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
2、两段式：



题目中出现两组图：需要分开观察。第一组图中找规律，第二组图应用此规律规律选出答案。
3、九宫格：



九宫格题型，需要根据题目中图形的特点，通过横看，从第一、二行找到相同的图形规律，到第三行中应用此规律找到缺少的图形。或者通过竖看，找到图形齐全的两列中的规律，将规律应用的第三列中选出答案；米字看也是很常用的方法，中间的图形格外重要。
4、分组类：



题目中给出6幅图，选项是分成了两个组合，分别找出具有共同规律的两组图形，每组图形有三个。
5、空间类：



空间类：俗称折纸盒。是对于空间想象能力较差的同学很头疼的题目，题目给出一张平面的纸盒外表面图形，需要判断题目中哪一个是由这个纸盒折叠而成，是常考题型，非常重要。
其他空间重构的题型还有切割类、投影类等，需要锻炼空间想象能力，得分也是非常容易的。

二、认识题目考点。
图形推理题难在考点太多。

图形推理题目难点在于考点太多，比如常考的位置规律、样式规律、属性规律、数量规律（其中还包括点、线、角、面、素等），空间重构等等，在做题时会拿不准题目考哪个题型，结果往往是这个规律试试，那个规律试试，浪费时间还找不到答案。
怎么解决这个问题呢，如何快速定位到题目所要考察的考点呢？
那就要学会识别“图形特征”。
下面就梳理一下考察各个规律的图形特征。

一、位置规律应用特征：元素组成相同。
例如近两年国考的题目中，位置规律应用的题目：






其中可以看出，元素组成相同，不同的是有两个图形的相对位置、分布不同、以及图形中的某元素（黑点和空白处）会平移等，这种题目很好识别，看到元素组成相同首先考虑应用位置规律。如果位置规律用完还不能确定答案，再思考其他规律。

二、样式规律应用特征：元素组成相似。


题目中可以发现，同一行的图形外框都相同，分别是正方形、圆形、三角形，但是内部线条不同，有些线条会重复出现，这是非常典型的考察样式规律的题目，考察的是加减同异，需要做叠加运算，就是常说的去同存异、去异存同。



这道题目中都是正方形中的外框内部有黑白色的小正方形，属于元素相似，看到黑白两种元素同时出现，首先想到考察的是样式规律的黑白叠加考点，无外乎4个公式：黑+白=？ 白+黑=？ 黑+黑=？ 白+白=？

三、属性规律应用特征：元素组成凌乱。


题目中元素组成凌乱，即元素组成不相同、不相似，那么优先考虑属性规律。属性规律三个考点：对称性、曲直性、封闭区间。
对称性包括轴对称、中心对称两种情况，上面例子考察的是对称性中的轴对称：


如果图形中的线条有曲有直，在元素组成凌乱且对称性无规律时候优先考虑曲直性。


这个题目中，横看发现第一行是全直图形，第二行为全曲图形，第三行为曲+直图形，则答案应选择曲+直图形。
如果题目中对称性和曲直性无规律，那么要考虑封闭区间了。


题目中元素组成凌乱，无对称性、曲直性规律，要考虑封闭区间，第一行封闭区间数为0，第二行封闭区间数为1，第三行封闭区间数为2，那么选一个封闭区间数为2的选项，C当选。

有时候属性规律中的对称、区直、封闭区间并非单独考察，也会合并考察或者加入数量规律等来考察。


此题中可以看出图形元素凌乱，无对称性规律，图形都是由两个小图形上下组合而成，分别是上曲下直、上直下曲、上曲下直、上直下曲、上曲下直、？，问号处显然应选上直下曲的选项A和D，无法选出唯一答案，这时要看封闭区间了，每个图形都有3个封闭区间，只能选A。

四、数量规律应用特征：元素组成凌乱，且无属性规律。
数量规律分别是对点、线、角（直角、锐角）、面、素（元素），进行数数，发现规律选择答案。如：


此题即考察了元素数量的计数规律。



此题考察了三角形数量（面的数量）规律。



此题考察了锐角数量的规律。



此题考察了曲线和直线交点数量的规律。



此题考察了曲线数量的规律。
考察线的数量中一个非常重要的考点：一笔画图形。
一笔画图形特点是奇点数是2或0。
建议在排除了属性规律后，先找一笔画图形的规律，再看其他点、线、角、面、素的数量规律。因为一笔画很容易被忽略，且在看完其他数量关系后再看一笔画太浪费时间。




这是2017年和2018年国考行测中各考了一次一笔画题目，重要性不言而喻。

掌握了这几种规律的判断依据后，快速识别题型，判断出应用的规律类型，那么很快会找到规律选出答案。
除了上面讲的四个规律的应用外，还有一些特殊规律，比如相切、点的位置（内外、交点或线上）等，一般考察特殊规律的题目都是比较容易一眼观察出来的，平时学习中注意总结经验。
空间重构不需要判断题型，分别有折纸盒、三视图、切割截面等考试类型，非常好判断，空间想象能力足够可以快速选出答案。
图形推理题很容易，但是会失分，就是没有对题型特点有个全面把握，找不到正确的判断顺序，浪费了时间还找不到规律。
三、通过真题熟练掌握解题思路和技巧。（以17、18年国考真题为例）

一条式 例1
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2018年国考（地市级）71题）


解析：题目中只有圆和直线的相交，非图形叠加，对称性也无规律，位置变化无规律，是否一笔画呢？除了第四个图形，其他图形都是一笔画，没法获得规律，排除一笔画。既然是相交，交点数肯定要数一数：
圆与直线的交点：2/4/2/3/6 无规律
图形中的端点数：2/2/2/3/2 无规律
圆形内的交点数：0/1/2/3/4 正是规律！最后一项只要选出圆形内交点数为5的选项即可。
答案为C
一条式 例2：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2018年国考行测（地市级）72题）


解析：此题为一条式题目，观察图形，分析元素，并非含有相同元素，每个图形都是由两个图形组成，且都包含了一个圆形。观察他们的相对位置发现：圆形与其他图形之间的关系分别是相交、相切、相交、相切、相交、？
答案应选择一个相切的选项，即为D。
一条式 例3：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2017年国考行测（地市级）72题）



解析：分析题目中前五个图形，有黑色、白色圆点，属于黑白叠加吗？没有叠加规律，显然不属于，排除。再看，其中每个图形中都有一个黑点，非常显眼，黑点似乎在移动，仔细观察，发现是逆时针移动，每次移动两个位置。那么问号处黑点应该位于左上角的位置。排除B、D。A和C的不同之处在于空白处，空白处有什么规律呢？分析前五个图形，发现空白处顺时针移动，每次移动一个位置。问号处的空白应该是最下面一行的中间，选C。
一条式 例4：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2017年国考行测（地市级）73题）


解析：首先看元素，每个图形有两个部分，各部分都是上下结构，无规律。组成元素凌乱，就要看属性。对称性无规律，排除；看曲直性，前五个图形分别为上曲下直、上直下曲、上曲下直、上直下曲、上曲下直、？，问号处应为上直下曲，排除B、C。A和D区别在哪里呢，观察前五个图形，都有封闭空间，全都是3个封闭空间，那么问号处也应是3个，选A。
两段式 例1：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2018年国考行测（地市级）73题）


解析：观察前三个图形，元素凌乱，都是由两个图形拼接而成，无法找出拼接规律；再看图形属性，全是直线、封闭空间都是2个，无法判断答案。只能看组成图形的性质，发现图形整体不对称，但是其中两个小图形分别是轴对称图形。看答案找到A、C、D都符合，如图：



继续观察对称轴发现，前三个图形两个对称轴角度为：0/45/90，第二组图形对称轴角度为：0/45/？，应当选成90度的图形，选D。
两段式 例2：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2017年国考行测（地市级）71题）


解析：观察题目中图形，元素组成凌乱，无规律；而图形规整，都出现了两个相似的图形，先看第一组三个图形，每个图形都是大小两个相似图形叠加（或内切）组成，看第二组图形是否符合这个规律，发现


图形并非两个相似图形组合而成，排除这种方法。
再仔细观察，发现五个图形都是轴对称图形，答案中A和C也是轴对称图形，如图：


怎么选择呢？看对称轴的方向变化规律，左边三图，对称轴分别顺时针旋转45度，问好处图形对称轴应为竖直方向顺时针旋转45度，即为C选项。
九宫格 例1：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2017年国考行测（地市级）74题）


解析：题目中元素凌乱，看属性，除了中间图形


，其他图形都有轴对称属性，排除对称性；看封闭空间，横着数分别为：2/2/1 1/4/2 4/3/？，无规律，竖着数：2/1/4 2/4/3 1/2/？ 也无规律，排除封闭空间。在曲直性，
方法一：横着看。第一行的直线之和为6，曲线之和为6：第二行的直线之和为6，曲线之和为6；那么最后一行，直线之和为6、曲线已有3条，？处应选择3条曲线组成的图形，B当选。
方法二：竖着看。第一列曲线数分别为1条；第二列曲线数分别为2条；第三列前两个图形曲线数分别为3条，？处应选曲线数为3的图形，B当选。
九宫格 例2：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2017年国考行测（地市级）75题）


解析：典型元素相似，看到黑白首先想到黑白叠加。
横看：第一行中前两个图形叠加得到第三个图形，规则为白+白=白、黑+黑=白、白+黑+黑、黑+白=黑，即：相同颜色叠加得白，不相同颜色叠加得黑。
验证第二行规律相同，则看第三列，根据叠加规律，选出A。
（选答案时，不需要全部都叠加出来，首先看左上角，黑+黑=白，排除B和D、再看右上角，白+黑+黑，排除C，选出A）
九宫格 例3：
从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）（2018年国考行测（地市级）74题）


解析：九宫格中每一行都是相同的图形，相同大小，首先考虑叠加。
看第一行寻找规律发现：第一个图形和第二个图形叠加后得到第三个，叠加规则为：图形内部的线条，相同线条叠加后消失，不同线条进行组合。
验证第二行，得同样规律。
应用于第三行：


其中内部线条中小横线和连接顶点和中点的小斜线为相同直线，应在第三图形中消失，排除A、B、D，选C。
空间类 例1：
左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项是由它折叠而成的？（ ）（2018年国考行测（地市级）75题）


解析：此题为空间类题型最常见的折纸盒题目，关键词：外表面。考察了空间想象能力。
方法1：橡皮法。在橡皮上画出各面，注意对应，找出答案。不太推荐这种做法，因为太耗时。
方法2：观察法。


为了讲解方便，图上将各面标上了序号，分析选项：
A选项，1面和2面中黑色三角形有一条公共边，可以判断正是平面中的1面和2面，A中画圈的顶点对应平面中画圈的顶点，A中的顶点是黑色三角形的顶角，但是平面图中，应当为黑白三角形共同的顶点，所以A选项错误。
B选项，最近的面为黑色梯形，对应平面图中的2面或4面，观察上表面，为一个黑色小三角形跟白色梯形的组合，平面图中不能找到这样一个面，所以B选项错误。
C选项，正面是3，顶面有黑色梯形，可能是2或者4。如果是2，右侧面应当为6，平面图中6的右下角的点为三面交点，是白色三角形的顶点，但是C中是黑色三角形的顶点，错误。如果是4，右侧面应是5，三面交点应为5中的白色三角形的顶点，C中是黑色三角形的顶点，错误。
排除A/B/C，D项当选。如图，D项的面分别对应了平面的数字。
注意：这里的解析非常啰嗦，在做题时没有必要这么标号分析，就是观察，找到关键面，找出邻面，确定第三面是否符合平面图就可以，速度可以做到非常快，注意应用排除法，切记。
空间类 例2：
下面4个立体图形中，哪一项不能用一个平面分割为两个完全相同或互为镜像的部分（）（2018年国考行测（地市级）76题）


解析：这个题目首先要理解题意，用一个平面来分割立体图形，考察的是切割问题，要求切开来的两个立体图形要么是完全相同的，要么是成镜像的（镜像就是像建筑物和它水上的倒影一样，就成镜像）
理解题意后，可如图分割：


只有B，无论怎么分割，无法得到两个完全相同或者成镜像的立体图。选B。
空间类 例3：
左图为给定的多面体，从任意角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图？（2018年国考行测（地市级）77题）


解析：这是一个三视图的问题，


可以发现A是从正面看过去得到的主视图，B是从底面向上看的底视图（难点），C是右视图。D是无法得到的，选D。
空间类 例5：
左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？（）（2017年国考行测（地市级）76题）


解析：方法1：橡皮法，画出来对比。
方法2：观察法。A:


首先看到A中有两个面是3和6，两者的公共边用红色标出，发现公共边的两边应为白色三角形，而A中的右侧面为黑色三角形，不符合，排除A；
B：


看前面和右侧面，对应图中1和6、3和5两个组合，看他们的公共边，由红色标出，其中1和6的公共边两侧应为白色三角形，与B不符；3和5公共边两侧分别为大黑三角形和小白三角形，符合，但是右侧面的小黑三角形应位于下方，而不是上方，跟平面图不符，排除B；
C：C图中出现了两个大黑三角形的相邻，分别是正面和顶面，对应了1和5，C中的三个面分别可能是1/4/5或者1/2/5。


对于1/4/5的情形，将1移动到4的旁边，如图所示，其中A顶点为三个面的交点，发现交点应当是两个大黑三角形底角的共同点，而C中顶面的大黑三角形底角未经过A，不符合。




对于1/2/5的情形，将5移动到2的旁边，如图所示，其中三个面的交点（红圈标出）应当是大黑三角形的顶点和两个大白三角形的顶点，而C并不符合，排除。
空间类 例6：
下图中的立体图形①是由立体图形②，③和④组合而成，下列哪一项不能填入问号处（ ）（2017年国考行测（地市级）77题）


解析：题目中②，③和④组成了①，其中A、C、D：







B项无法构成立体图形，选B。
分组类 例1：
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）（2017年国考行测（地市级）78题）


解析：观察图形，排除元素凌乱，排除封闭区间、对称性、曲直性。观察图形特点，每个图都有黑色的圆点，发现①③⑤的圆点都在线上，②④⑥的圆点都在交点上，所以选D。
分组类 例2：
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）（2017年国考行测（地市级）79题）


解析：题中元素组成凌乱，无对称性、曲直性、封闭区间规律。考虑一笔画：①③⑤奇点数为4，②④奇点数为2，⑥奇点数为0。由一笔画规律（2或0个奇点数）知②④⑥为一笔画图形，①③⑤为两笔画图形：偶数个奇点/2=2，选C。
分组类 例3：
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）（2017年国考行测（地市级）80题）


解析：图中有相同元素，都为两个封闭空间，其中分别有一个圆形和一个三角形，观察发现，①③④中圆形占据较大封闭区域，三角形占据较小封闭区域；②⑤⑥中正相反，所以答案为A。
分组类 例4：
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）（2018年国考行测（地市级）78题）


解析：图中元素凌乱，考虑属性。对称性、曲直性无规律，看封闭区间：分别为4、4、3、3、4、4，无规律。观察图形，其中③④⑤比较特殊，都是小图形，各图形以直线相连，无公共边；而①②⑥中各个小图形以公共边相连接，所以根据连接方式的不同分组，选A。
分组类 例5：
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）（2018年国考行测（地市级）79题）


解析：题目组成元素凌乱，看属性，通过观察排除对称性、曲直性，封闭空间也很容易轻松排除。在考虑数数前，先考虑一笔画：①②⑤奇点个为2，为一笔画图形；③④⑥奇点个数为4（注意⑥中的端点不要落下），为两笔画图形，选B。
分组类 例6：
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）（2018年国考行测（地市级）80题）


解析：图中元素整齐，都是由一个三角形和小圆形组成，首先考虑到位置关系，小圆形分别在三角形的下方、下方、下方、上方、下方、上方，无规律；小圆形分别在三角形的左、右、左、左、左、右，也无法分组；小圆形的位置在三角形的一个顶点上，其中②⑤⑥在三角形最小的角，①③④在三角形最大的角，选A。
到现在，我们将图形推理题目中的五种题目类型分别以17、18年的国考真题为例讲完了，可以发现国考真题还是比较难的，其中要注意分组类题目中，两年都考到了一笔画，这是非常多考生容易忽略的分类方法，要多加注意。

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图推主要考察对图形的敏感度和对图形规律的掌握程度，所以掌握常见的规律十分重要。

图推常见的规律有15种，我把它们分为三大类，分别是定性分析、定量分析和位置分析。每一类都有相应的记忆口诀，后面我还会给大家分享图推的思维导图，相信通过这样的方式来记忆，同学们印象会非常深刻。

文章目录如下：
1.图形推理的复习和考试建议
2.定性分析（记忆口诀：“屈臣氏整风”）
3.定量分析（记忆口诀：“点线面角素”）
4.位置分析（记忆口诀：“直接向位移”）
5.图形推理的思维导图


一、图形推理的复习和考试建议



（一）复习建议

1.图推的复习思维

图推的练习不建议占用大块时间，可以利用好碎片化时间。每天练习的题量不用多，但需要每天坚持练习，保持对图形的敏感度，同时，要学会总结图推的规律，建立思维体系。

2.图推的练习方法

平时练习图推时，可以每天花十分钟做十道题，如果没有看出图形规律，先别着急看答案，而是先把这个题拍个照或记下来，白天有空时思考一下这道题，可能会“灵光乍现”，突然看出图形的规律，我自己就经常有这种体验，这样印象会非常深刻。

（二）图推考场思维

考场上，当遇到一眼看不出图形规律的题时，很容易陷入反复思考之中，等回过神来，时间已经过去了很久，这样别的模块就没有足够的时间了。

所以花生老师建议，在考场实战时，图推可以分三次来做：

（1）以 10 道图推为例，在做判断模块时，先花 3-4 分钟把 3-5 道简单题搞定；
（2）在判断模块做完时，再回头花 2-3 分钟看看剩余的图推；
（3）剩余的图推题目交给涂卡时再看，那时候经常会“灵 光乍现”，即使没看出来，也没有遗憾，也不会耽误速度。


二、图形推理的定性分析



记忆口诀：“屈臣氏整风”

1.屈：曲线直线

（1）题型特征: 图形线条很多；没有阴影；没有明显数量规律
（2）案例





题干图形都是纯曲线或纯直线图形，可以想到曲直定性考法，135都是曲线图形，为一组；246都是直线图形，为一组。

2.臣：对称

考察是不是对称图形。
（1）轴对称和中心对称
轴对称：图形沿对称轴旋转，图形样式不变
中心对称:图形旋转180度完全重合
（2）常见考点：对称轴的性质、数量、方向（三大哥），重叠、多条对称轴位置关系、分割数量
（3）轴对称的提示：Z、S、风车、太极、平行四边形；正三角形、五角星、正六边形分别提示 3、5、6 条对称轴
（4）案例




题干图形都是对称图形，想到对称考法，146为轴对称，为一组；235为中心对称，为一组。

3.氏：相同或相似图形

考察是否存在相同元素或存在相同图形；重叠部分和外部图形是否是相似的；内部图形和外部图形是否相同或相似。
案例：





题干中图形都有阴影且形状不同，阴影部分都处于重合区域，可以想到重叠部分和外部图形是否是相似的考法，图形都是阴影部分和外部图形相似，D符合。

4.整：整体部分

考察图形是一个整体还是由几部分组成

5.风：封闭开放

考察是不是封闭图形（阴影为提示）
案例：




145均为封闭图形，为一组；246为开放图形，为一组。

总的来说，定性分析的图形具有这些规律：图形相对简单、线段较少、交点较少；
另外，“定性规律”很多时候不单独成题，会和数量、位置一并考察。

三、图形推理的定量分析



记忆口诀：“点线面角素”

1.点

主要考察直曲交点、内外交点、全部交点等。
曲直交点：曲线和直线的交点
内外交点：内部交点、外部交点、一个圆之内的交点等
案例：




245曲线直线交点为1，为一组；136曲线直线交点为2，为一组。

2.线

主要考察曲线数、直线数、对称轴的数量、笔画数。
（1）曲直线数
曲直线数考法的三种图形特点：纯直线曲线图形；简笔画实物图形；用曲线掩盖直线或用直线掩盖曲线；单区域简单图形。
案例：




题干中第一列图形都有1条曲线，第二列图形都有2条曲线，第三列图形都有3条曲线，所以选B。

（2）对称轴数量
正三角形、五角星、正六边形分别提示 3、5、6 条对称轴

（3）笔画数：
“一笔画”的确定方式：可以通过“奇点”数量来判断是否为一笔画，当奇点
数量为 0 或 2 时，图形为一笔画，否则需要笔画数=奇点数/2.
“奇点”：发射出奇数条射线的点为奇点。
一笔画的4个提示条件有：出头、T 点、分离。
特殊字符：五角星、日、田、奥迪车标。
案例：




135是两笔画；246是一笔画

3.面

主要考察部分数、封闭空间数。

4.角

主要考察直角数。直角作为一种特殊的角，往往结合直角三角形考察。
题型特征：电话卡（某个直角被切掉）、直角射线、三角形垂线、垂直关系等。

5.素

主要考察元素数量、种类、遍历。
（1）图形特点：存在对称、封闭图形。
（2）案例：




题干除了第五个都是对称图形，排除对称考法，考虑相同元素的数量，依次为2、3、4、5，6，选择B，7个。

总体来看，与定性分析相比，定量分析相对复杂，线段很多，点也很多。


四、图形推理位置分析



记忆口诀：“直接向位移”

1.直：垂直平行  

平行线组数是常见考法。相似三角线有三组平行线。
案例：




图形146中两个箭头为垂直关系，为一组；图形236中两个箭头为平行关系，为一组。

2.接：连接方式
（1）主要考察：点连接和线连接：两个图形相交于点还是线；是长边连接还是短边连接；相连部分的线段数。
（2）案例：




145两个图形为最长边连接，为一组；236两个图形为最短边连接，为一组。

3.向：方向
主要考察线的方向（对称轴的方向、两个图形连线的方向、两个图形对称轴的关系等。）
案例：





题干图形均为轴对称图形，并且只有一条对称轴，可以想到对称轴方向，题干为对称轴依次旋转45度，只有C符合。

4.位：位置

考察点或某种图形所在位置。
（1）黑点位置：邻长短边、邻钝角锐角、在边上在交点上、在空间内空间外、在重叠区域内外等。
（2）元素位置：某种图形位置在上在下，在中间在两边等。
（3）案例：




题干均有黑点且黑点数量不同，考虑黑点的位置，135黑点都在线上，为一组；246黑点都在交点上，为一组。

5.移：移动

（1）移动包括：平移（顺逆时针、一格两格移动）、旋转、翻转等。
（2）案例：





题干每行第一个图形顺时针旋转90度得到第二个图形；第二个图形左右翻转得到第三个图形，A项符合。

五、图形推理思维导图


为了方便同学们记忆，这里分享图形推理的思维导图，希望同学们能掌握这些规律，这样做题时才能又快又准。





关于图推的复习方法，这次的分享就到这里，要是同学们觉得有帮助，可以点赞收藏支持一下~

行测其他模块的复习方法和答题技巧，我在其他问题中有回答，同学们也可以前往阅读！

求大神指点公务员考试行测逻辑填空也就是选词填空怎么破，谢谢？6 赞同 · 1 评论回答你们行测的资料分析怎么做到那么快的？

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另外，很多同学希望能分享一些公考相关的学习资料，有需要的同学可以按照下面的方式自行领取哦~祝同学们早日上岸！

IT圈老男孩1

图形推理的实战高分秘籍：把握宏观与微观两个解题思维。
篇幅有限，只说平面图推，有机会可以再给大家分享立体图推思维。
图推做题有窍门的同学，最喜欢随意拿捏图推，没窍门的，最怕图推。其实图推的窍门有很多，我只说其中一个：宏观思维+微观思维。
以正常人的角度来说，看一个美女都是先看身高、身材，其次看面貌，最后看五官。（直接看鼻子眼的请绕行……）这叫做先宏观观察、再微观观察。做图推题和看美女是一个思路，听我道来：
我认为，图推考察的就是我们对于图形构成的本质认知，说简单一点，就是考察能不能看透一组图形构图的方式，能不能把组成图形的元素剥离出来，从而看透图形的规律。这个认知如何建立？我们了解一下，平面图形以及组图的构成。
图形的构成：元素堆积与重组
平面图形都是由最基本的元素堆积起来的，比如说三角形是线段组合成的、圆是曲线构成的；又比如说，五角星是线段组成的，在图推这类题的认知中，我们也可以把它看成五个三角形和一个五边形重组的图形。基于这个思维，大家要知道，任何一个图推题，它单一的图形以及3个图组成的一组图，都是元素的堆积与重组。我们在解题的时候，要学会剥离表象，看到图形的本质构成。
初级：元素较少、样式简单；以基础元素为主构图
简单的图推题，它的图形一般元素较少，样式很简单，10秒钟内能够判断出来它的规律，这种图更多的是以基础元素为主，进行构图，这样的图形组合，它的规律一般需要从宏观进行把握，类似于下面这组图，宏观看，图形都是上下两部分，下部分三四五边形是基础元素，各自出现一次，第六幅图下面一定是一个四边形。



中级：元素较多、样式复杂；以基础元素的变形元素为主构图
图形推理的命题规则是这样的，简单的题使用简单的图，难度中等的题就把简单的图进行适当的变形，从而增加识别图形规律的难度。以下图为例，宏观来看并无明显共性，因为它把简单的图形进行了变形、重组。这个时候，我们需要做的是把图形进行微观的观察，剥离它的基本元素。我们看到，第一幅图是五个三角形，第二个图是三个三角形和两个梯形，第三个图是两个三角形一个矩形，第四个图是两个三角形两个圆，逐一剥离以后，我们就能发现共性，这便是他们的基础元素都有三角形，所以，第五个图一定也要有三角形才行。



高级：元素数量不定、样式变化较多；以线条、图形为基础杂糅构图
图推有一些题目确实很难，这类题目有一个特点，就是化有形于无形，这类图一种是用复杂的构图，超级多的元素进行叠加，从而迷乱你的注意力，让你找不到规律；一种是用基础图形加上简单的线条构图，看似简单的图形却隐藏着极深的规律。以下题【例题·图推】为例，它就是以圆形为主图，用直线作为辅助元素，通过直线与直线的相交、直线与曲线的相交，造就了不可捉摸的规律。
【例题·图推】从所给的四个选项中，选择最合适的一个图形，使之与其他五个图形呈现一定的规律性。



【文泽的思维】
类似于这个题目中的图形外貌特征，大家从近5年的联考、市考、国考试卷都能看得到，这是最常见的考点。
一组图凌乱无比，但是又有迹可循，宏观观察，他们的主要构成元素都是圆和线段；微观观察，出现直线与直线、直线与曲线的交点。这样的图，我们直接去考虑数量规律就好了，不需要来回的试错，也不需要来回的数线段、和封闭区间数，因为这类图的微观特点直接指向交点的数量这一规律。
交点的数量规律有多种：直直、直曲、曲曲、总数；需要都数出来试错；观察发现，题干每幅图交点数分别为6、8、6、6、13、？，并无明显规律。题干每幅图都有圆与直线相交叉，考虑曲直交点，分别是2、4、2、3、6、？，并无明显规律。如果按照这样的思维，怕是很多人要放弃这道题了，别急，听听文泽的思路：
其实，通过对图形的宏观观察（拆解图形元素），发现图形的主图是圆形，圆形出没，是在告诉大家，它可以把图形分成内外两部分；再结合微观结论--交点的数量，就能得到一个结果--分别数圆形内外部的点数，就能得出规律。
数一数，圆内部的交点分别为0、1、2、3、4、？，故？处应选择一个圆内部有5个交点的图形，A项是4个，B项是2个，C项是5个，D项是8个，只有C项符合。
故正确答案为C。
题目答案已经知道了，我们要学会举一反三，如果你是出题人，这个题今天大家都会了，可是明年一定还会考数数，那么你认为会往哪里考？又会怎么考？这次考了圆以内的交点，下次就会考圆以外的考点；那么，后年呢？怎么考？会不会考圆内圆外交点数的加减运算？这种题目，它的伎俩并不难看穿，也不难揭穿他以后的阴谋，所以，同学们要构建一个合理的图推思维，不要显得那么稚嫩！
花大篇幅去讲这一个构图思维，目的在于让大家对图形有一个宏观和微观的认知，从而更加科学、冷静、理性的去面对图形推理题目。至于图推的知识点有哪些，我认为只要拿本书，就能学会，而宏观微观的思维却是很多人不想去思考的。所以，想要提高图推速度和正确率，考虑一下这个思维吧。
@公考砖家文泽


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xiaozongpeng

废话不多说，直接上图

acecase

掌握图形推理技巧及规律，大量刷真题，勤于总结归纳，不仅要看图形本身，还要看选项，双结合，当你看不出规律的时候，多想想是不是一笔画，要把规律内化于心，一看到考题，就知道考的哪条规律，达到这样的境界，才能秒杀图形推理题目。
如果做了很多题，还是看到题目就懵，那说明：一是规律没有掌握透彻，没有摸清门路；二是练习的题目不够，被璀璨的还不够到位，质的提升都发生在量的积累之后，多做题，多总结，不要只是为了做题而做题，而忘记了归纳总结，此外，还要多刷真题才可以，真题参考价值比较大。
一起公考总结了图形推理的几大规律，你都知道吗？


一、  位置规律（元素组成相同）
在一道题目中，如果题目中给出的图形都是一模一样的，那就是所谓的元素组成相同，这种情况下主要涉及到平移、旋转、翻转三个考点，或者数步数、或者看方向，来判定最后答案。
1、平移：  （1）方向:直线、绕圈 （2）步数:恒定(每次移动步数一致,比如依次移动2步)、递增、递减.
2、旋转
(1)方向:顺时针、逆时针 (2)常见角度:45°、90°、180
3、翻转
（1）左右翻转:竖轴对称 （2）上下翻转:横轴对称
二、  样式规律（元素组成相似，即长得像但是又不一样）
1、加减同异
（1）相加、相减 （2）求异(去同求异) （3）求同(去异求同)
也就是观察题目中的图形，是否是线条的相加减或者图形的组合，其中求异是考试的重点，也就是去掉图形中相同的部分，保留不同的部分，最后得到最后正确答案。
2、黑白运算
这一类题型识别度很高，内部颜色不同，基本都是方格或者九宫格的方式进行考查，比如黑色＋黑色＝白色，又或者黑＋白或白＋黑＝白色等，观察一两组就能看到规律，进而根据规律来推断答案即可。
三．属性规律（元素组成不相同、不相似）
1、对称性  考点：（1）轴对称(对称轴方向、对称轴数量) ；（2）中心对称(图形旋转180°后和原图形完全重合) （3）轴对称＋中心对称，双重考察。  注意：五角星轴对称但不是中心对称图形哦。中心对称特征图：如N、Z、S 2、曲直性（题干图形由全曲线或全直线图构成） 考点：（1）全曲线 （2）全直线  （3）曲直结合，比如考线的数量，或者曲直交点。
3、开闭性 考点：（1）全封闭 （2）全开放
四、特殊规律
这一类题型主要是考察个别元素，比如小圆点或者箭头等，主要考查点在于元素的位置、元素连线的方向、或者元素与所对应的边的方向、长短等。
五、数量规律（元素组成不相同、不相似且观察属性无规律,数量规律明显 ）
考点:
（1）点（线条交叉明显）：看交点，数数量。此外，曲直线交叉也需要注意。
（2）线：数直线或者数曲线的数量。尤其注意的是一笔画规律，几乎是每年必考。如何判定一笔画？a.图形由一笔画成,线条不能重复来回画，线条之间连通；b.奇点数=0 或2（奇点:由一个点发射出奇数条线 ）c. 数奇点的时候不要忘记数上端点
（3）面（图形分割明显或生活化的一些图形），多考查面的数量。
（4）素（元素的种类与个数）比如一组图形中出现多个小元素，互相之间又有互通点，这种情况下，通常就是考元素的数量、元素的种类。
六、空间重构（巧用排除法做题，排除选项）
1、相对面：同行或同列相隔一个面 / “Z”字形两端 。根据选项，判定相对面，最后排出得出正确答案。2、相邻面：折叠前后相邻关系保持不变，两个面的公共边是唯一的 。
空间重构，不需要多大的想象力，用对方法，排除选项，最后得出正确答案。
图形推理的这几大规律：位置规律、样式规律、属性规律、数量规律、特殊规律、空间重构。近些年来，图形推理考点的复杂性越来越高，很多时候都是好几种规律的叠加考察，所以想提高图形推理的分数，就得熟练掌握各大规律才可以，还得把知识点弄通、弄透才可以。

DungDaj

继续跟进明哲老师昨天发布的回答“文泽老师宏观+微观思路秒杀图推题” @公考专家陈明哲
今日给同学们答疑，涉及一个题目：


有同学提出这个题目画画就搞定了，但是很遗憾，容易画错………我是这样给大家建议的：
图形由复杂到简单，基本确定考察加减异同，第二行三个图，前两个图运算后明显应该是“开口/缺口”为“左上右下”，可是第三个图却是变成了“右上左下”，那就必然是顺时针旋转90°。由此。规律就出来了。不用拿笔画。这类题目先看整体构图，确定考点方向后，再微观观察细节，通过细节搞定答案会更快今日给同学们答疑，图形由复杂到简单，基本确定考察加减异同，第二行三个图，前两个图运算后明显应该是“开口/缺口”为“左上右下”，可是第三个图却是变成了“右上左下”，那就必然是顺时针旋转90°。由此。规律就出来了。不用拿笔画。
所以，这类题目先看整体构图，确定考点方向后，再微观观察细节，通过细节搞定答案会更快。
附上交流的截图：

LiteralliJeff

文章较长，图片特多，建议先收藏再细看~！完整版请与我私信联系！
大家最关心的问题，莫过于：基础差，能学会图形推理吗？我想说：很多人都是在接触公考后才开始接触图形推理的，并不存在谁天生就会，也不存在什么“学不会”的因素。所以只要努力，你也可以在短期内和那些满分大神一样拿下图形推理。
图形推理现在主流的方法是用思维导图归纳，对于用“思维导图”比较熟练的同学，可以只把我的这份资料当成一个补充。学习方法有很多，适合自己的才是最好的。




一、平时学习图推的目标

①做题时想到更多的规律，提高分析速度。  
②复习图形推理考点，查缺补漏。
③归纳总结自己的做题方法体系,突破高分，。

二、我的图推学习方法

1.掌握正确的观察方法：从远到近。 先看整理图形什么样，然后再看细节。
2.积累的同时注意规律之间的关联，使之形成一个网络。
最好做到：看到规律自己能举例，看到例题之后能快速锁定正确解法。

分析时先看整体，整体的位置有没有变化，弯弯直直有没有？有没有对称？
位置、曲直、对称是相对明显的，要先排除。
不太明显的是特殊元素和元素数量，因为“特殊元素”需要你提前有积累，数元素数量的种类较多，需要想得到。
下图是我的图形推理60条的总结，分析时如果能先把握住1~4大类，剩下三类随缘，稳稳拿下60%的题目不成问题。但是很多同学是因为一开始就只想到了“数数”，然后各种数，结果才没做出来，所以在学习时，大家要注意把握核心知识点。
除了上面的60条，最近还推出了几个专题，欢迎大家移步我的知乎文章：

专题系列：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/158878091 除了专题之外，基础版完整版一共68页PDF，这里放不下，以下我挑一些重点规律和大家分享一下！
一.位置变化（4条）

1、位移旋转



（2016北京）

【解析】中间一个点，外面三个有开口的圈。每个图都很像，考虑位置规律。 因为都是圈，且都有开口。考虑旋转。 最外圈的开口变化是：向右→向上→向左，分析得出应该是逆时针变化规律。所以最后一个的开口向下。同理推出里面的旋转规律。 所以这题选D

2、方向步数
（1）直线型——穿墙或折返



（2014广东）

看列的变化方向，变化情况是穿墙还是折返，还是原地不动？ 观察后得：C
3、对称翻转


第一个图形左右翻转得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。本题考察角度是图形的翻转，选C
4、定向转移


图像从外向内发展，在第一个图的最外面的图，在第二个图就到最里面了，选B
二.位置加减（5条）

5、相加相减


相加，选A
6、旋转相加


图1加图2顺时针旋转90°，合成图3 选D
7、求同求异


求异 选A
8、遍历缺补


选B
9、黑白计算


黑白相加等于黑还是白？ 计算可得，选C
三.曲直性质（3条）

10、有曲有直



（2015黑龙江）

第三列都是有曲有直 选D
11、同曲同直



（2018深圳）

图形都是全曲线，选A
12、曲直交换



（2012联考）

内部和外部图形曲线直线交替，因为第四个图是外曲内直，第五个图是外直内曲，所以选D
四.对称性质（5条）

13、对称


由第一套图可以看出，图二是图一的一半，图三是图二的一半。 选D
14、中心对称


选D
15、对称轴条数


A.①⑤⑥，②③④　　B.①③⑤，②④⑥　　C.①②③，④⑤⑥　　D.①②⑤，③④⑥
选D
16、对称轴方向



（2016国考）

选B
17、对称轴与图形重合


看对称轴是否与图形上的线重合。 选B
五.重合与阴影（5条）

18、重合条数


选B
19、重合图形



（2017江苏）

选C
20、重合长短
21、阴影和面积


阴影部分在整个图形中所占的比例，第一套图形为1/3，第二套图形为1/4 选C
22、剪切拼接


图三是图一、二的组合，并去掉重叠的线。 选B
六.特殊元素规律（18条）

（一）特殊元素（7条）

23、点的位置


A．①⑤⑥，②③④ B．①③④，②⑤⑥ C．①②④，③⑤⑥ D．①②⑤，③④⑥
点在重合区内、外。选B
24、箭头方向



（2017联考）

箭头方向每次旋转45度，且曲直交替 D
25、重心高低


选D
26、图形凹凸


选C
27、平面立体


选A
28、交点或角


每个图形的角数都一样，第一个有三个角，第二个有六个角，第三个六个角。 A
29、有无封闭



（2012安徽）

选无封闭图形 答案C
（二）特殊规律（5条）

30、旧元素位置


在第一组图中，第一个图下面的元素，在第二个图换到了上面；第二个图下面的元素，在第三个图换到了上面。选B
31、共有元素


选D
32、共同变化


D
33、○、△的作用：区分&计算


A．①③④，②⑤⑥
B．①②⑤，③④⑥
C．①③⑥，②④⑤
D．①④⑤，②③⑥
用○、△区分面积，选A


○=3，△=1 选B
34、内外元素


内外图形形状相同，且放置位置相反 D
（三）特殊元素数量（6条）

35、元素个数


【解析】图一，每个图形都有两个相同的元素，内外结构
图二，每个图形都有两个相同的元素，外离结构
36、元素种类



（2016广西）

元素种类分别为123456，A
37、旧元素个数
38、直角锐角



（2015联考）

直角个数12345，D
39、数笔画数（奇点）



（2017重庆）

A．①③④，②⑤⑥
B．①②⑥，③④⑤
C．①②⑤，③④⑥
D．①③⑥，②④⑤
对角线能否一笔画，B
40、数书写笔画数（字母、汉字）


A
七.元素与数量——点线面

（一）数量——点（8条）
41、交点切点



（2016北京）

数交点，2个交点一组，4个交点一组，D
42、线头点数


C
43、直曲交点



（2015河南）

直曲交点分别为2,3,4,5（），B
44、直直交点
45、圈内交点



46、圈上交点


D
47、直曲交点之差
48、圆上减圆内交点
（二）数量——线（6条）

49、线条数


C
50、直线条数



（2014江苏）

数直线条数，直线条数为6，选A
51、曲线条数



（2017国考）

第1列曲线条数都为1
第2页曲线条数都为2
第3列曲线条数都为3
52、圈内条数


内部条数分别为3，选B
53、圈上减圈内条数



（2014河北）

外圈减内圈条数
答案A
54、特定位置条数


第一套图形上边竖线的数量为3，下边竖线数量为2。第二套图形上边竖线数量为3，下边竖线数量为4，选A
（三）数量——面（3条）

55、数区域（数面）



左边3个图形，封闭部分数量都是3；右边3个图形，封闭部分数量都是4。选B
56、数部分数



(2015河南)

全部都只有一部分，所以选A
57、数三角形或四边形



(2018广州)

都是4个三角形
（四）数量——元素、点线面（3条）

58、点线面和差




（2012江苏）

外框线条数-面数=1
59、点线面同时变化


【解析】第一组笔画数递增，点数递减。第二组笔画数递减，点数递增。
60、元素和线面


第一组图形，图形的边数和图形里面的小图案数量相等。第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1。

<hr/> 篇幅有限，为了能给大家最直观地呈现我的思路，我只能保留思路删除大部分例题。
完整版会加很多例题，更方便大家学习。有需要请与我私聊