多目标优化算法：NSGA-III求解多目标优化问题
一、NSGA-III简介NSGA-III算法由Kalyanmoy Deb和Himanshu Jain于 2014年提出。
参考文献：Deb K , Jain H . An Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference Point-Based Nondominated Sorting Approach, Part I: Solving Problems With Box Constraints. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2014, 18(4):577-601.
二、算法求解
将NSGA-III用于求解9个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）上实验，并采用IGD、GD、HV、SP进行指标评价。
close all;
clear ;
clc;
%% 博客地址
% https://blog.csdn.net/weixin_46204734/category_11458421.html?spm=1001.2014.3001.5482
% https://www.zhihu.com/people/li-ming-60-78-27/posts
%%
% TestProblem测试问题说明：
%一共10个多目标测试函数,详情如下：
%1-5:ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6
%6-9:Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3
%10 盘式制动器设计 https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/124051747
%%
TestProblem=10;%1-10(可以修改测试函数)
MultiObj = GetFunInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%问题名
% Parameters
params.Np =100; % Population size 种群大小
params.maxgen =30; % Maximum number of generations 最大迭代次数
=nsga3(MultiObj,params);
%% 画结果图
figure(2)
if(size(Fbest,2)==2)
h_rep = plot(Fbest(:,1),Fbest(:,2),'ok'); hold on;
if(isfield(MultiObj,'truePF'))
h_pf = plot(MultiObj.truePF(:,1),MultiObj.truePF(:,2),'.r'); hold on;
legend('NSGA3','TruePF');
else
legend('NSGA3');
end
grid on; xlabel('f1'); ylabel('f2');
end
if(size(Fbest,2)==3)
h_rep = plot3(Fbest(:,1),Fbest(:,2),Fbest(:,3),'ok'); hold on;
if(isfield(MultiObj,'truePF'))
h_pf = plot3(MultiObj.truePF(:,1),MultiObj.truePF(:,2),MultiObj.truePF(:,3),'.r'); hold on;
legend('NSGA3','TruePF');
else
legend('NSGA3');
end
grid on; xlabel('f1'); ylabel('f2'); zlabel('f3');
end
title(MultiObjFnc)
Obtained_Pareto=Fbest;
if(isfield(MultiObj,'truePF'))%判断是否有参考的PF
True_Pareto=MultiObj.truePF;
%%Metric Value
% ResultData的值分别是IGD、GD、HV、Spacing(HV越大越好，其他指标越小越好)
ResultData=;
else
%计算每个算法的Spacing，Spacing越小说明解集分布越均匀
ResultData=Spacing(Obtained_Pareto);%计算的Spacing
end
部分实验结果：
Kursawe：
Poloni：
盘式制动器设计：
三、参考代码
文件夹内包含所有代码（NSGA-III求解9个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计），同时包含评价指标IGD、GD、HV、SP）及参考文献，可以直接点击main.m运行。
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