[R语言可视化-精美图形绘制系列]--主成分分析（PCA）
本期内容为--主成分分析（PCA）--主成分分析：PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。
一、降维概述
1.1 数组和序列（Series）的维度
对于数组和序列（Series）来说，维度就是shape()函数返回的结果，shape()函数中返回了几个数字，就是几维（也有人看array()开头或者结尾连续中括号的数量）。
不分行列的数组叫一维数组，此时shape返回单一的维度上的数据个数。有行列之分的数组叫二维数组，也称为表。一张表最多有二个维度，复数的表构成了更高维度的表。当一个数组中存在2张3行4列的表时，shape返回的是更高维度的行和列。当数组中存在2组2张3行4列的表时，数据就是4维，shape返回(2,2,3,4)。
数组中的每一张表，都可以是一个特征矩阵或一个DataFrame，这些结构永远只有一张表，所以一定有行列，其中行是样本，列是特征。针对每一张表，维度指的是样本的数量或特征的数量，一般无特别说明，指的都是特征的数量。除了索引之外，一个特征是一维，两个特征是二维，n个特征是n维。
1.2 图像中的维度
对图像来说，维度就是图像中特征向量的数量。特征向量可以理解为是坐标轴，一个特征向量定义一条直线，是一维；两个相互垂直的特征向量定义一个平面，即一个直角坐标系，就是二维；三个相互垂直的特征向量定义一个空间，即一个立体直角坐标系，就是三维；三个以上的特征向量相互垂直，定义人眼无法看见，也无法想象的高维空间。
1.3 降维解释
降维：算法中的“降维”，指的是降低特征矩阵中特征的数量。降维的目的是为了让算法运算更快，效果更好，但其实还有另一种需求：数据可视化。图像和特征矩阵的维度是可以相互对应的，即一个特征对应一个特征向量，对应一条坐标轴。所以，三维及以下的特征矩阵，是可以被可视化的，这可以帮助我们很快地理解数据的分布，而三维以上特征矩阵的则不能被可视化，数据的性质也就比较难理解。
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一、标准化
为了让每一个维度对分析的结果造成同样的影响，我们需要对连续的初始变量的范围作标准化。
具体一点说就是因为我们后续的结果对数据的方差十分敏感，取值范围较大的维度会比相对较小的维度造成更大的影响（例如一个在1-100之间变化的维度对结果的影响，比一个0-1的更大），会导致一个偏差较大的结果，所以，将数据转化到相似的范围可以预防这个问题。
数据标准化的方法如下
二、计算协方差矩阵
这一步是为了理解数据集中的变量是如何从平均值变化过来的，同时可以查看不同的特征之间又有什么关系，此时我们要计算协方差矩阵。
协方差矩阵是一个P*P的对称矩阵（P是维度的数量）它涵盖了数据集中所有元组对初始值的协方差，例如一个拥有三个变量x,y,z和三个维度的数据集，协方差矩阵将是一个3*3的矩阵（协方差的计算方法及含义见上文）：
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资料来源：
干货 ：一文读懂主成分分析_数据分析v的博客-CSDN博客
主成分分析（PCA）_二哥不像程序员的博客-CSDN博客_主成分分析
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代码部分：
1. 导入数据
## inputdata PCA data
Sample01 Sample02 Sample03Sample04
mRNA.Solyc00g500329.1.1 -0.27072750.4083721 -0.11663103 -0.521047
mRNA.Solyc00g500296.1.1 -0.27072180.4827739 -0.05794281 -0.521047
mRNA.Solyc01g005160.4.1 -1.2118387 -0.61531151.19154446 -1.224433
mRNA.Solyc01g005760.3.10.18668600.37741260.277994071.073132
Sample05
mRNA.Solyc00g500329.1.1 -0.29660887
mRNA.Solyc00g500296.1.1 -0.26940989
mRNA.Solyc01g005160.4.1 -0.02515638
mRNA.Solyc01g005760.3.10.87927082
##
Sampconditions
Sample01CK
Sample02CK
Sample03CK
Sample04Group01
Sample05Group01
Sample06Group01
Sample07Group02
Sample08Group02
Sample09Group02
Sample10Group03
Sample11Group03
Sample12Group03
Sample13Group04
Sample14Group04
Sample15Group04
CK Treat_01 Treat_02 Treat_03 Treat_04
gene01 -0.849775171.4181238 -0.54757208 -0.1937784 -0.2953731
gene020.477020011.24199580.301471660.39912981.8328058
gene03 -0.25585638 -0.87570980.015236790.3542401 -0.2953731
gene04 -0.76343921 -0.1194277 -<span class="mi">0.152315950.8108953 -0.2953731
gene050.01850849 -0.8757098 -1.422823421.01688033.6391267
gene06 -0.849775171.6553410 -0.962121753.2958347 -0.29537312. 过滤参数
data <- data3.计算绝对偏差
mads <- apply(data, 1, mad)
data <- data4.PCA分析，scale标准化
pca <- prcomp(data_t[,1:variableL], scale=TRUE)
head(pca)5.结果展示
fviz_eig(pca, addlabels = TRUE)
## PAC样品聚类信息展示
fviz_pca_ind(pca, repel=F)
## 根据样品分组上色
fviz_pca_ind(pca, col.ind=data_t$conditions, mean.point=F, addEllipses = T, legend.title=&#34;Groups&#34;)
6. 根据分组上色并绘制95%置信区间
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往期文章（总汇）
01---精美火山图
02-[R语言可视化-精美图形绘制系列--柱状图
03-[R语言可视化-精美图形绘制系列--功能富集分析
04-[R语言可视化-精美图形绘制系列—多组GO富集可视化
05-
06-
07---Mental分析
08--【转载】
09-
10-
11-跟着NC学作图 | 柱状图与相关性图
12-
13-[跟着“基迪奥生物学”作图]--截断图
14---显著性箱线图
14-2--箱线图不同的画法及参数设置 | 学习笔记
15---组内相关性分析
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小杜的生信筆記 ，主要发表或收录生物信息学的教程，以及基于R的分析和可视化（包括数据分析，图形绘制等）；分享感兴趣的文献和学习资料！
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