多目标优化算法：多目标鹈鹕优化算法（Multi-objective ...
一、算法简介鹈鹕优化算法(Pelican Optimization Algorithm,POA)由Pavel Trojovsk和Mohammad Dehghani 于2022年提出，该算法模拟了鹈鹕在狩猎过程中的自然行为。
鹈鹕很大，喙很长，喉咙里有一个大袋子，用来捕捉和吞咽猎物。这种鸟喜欢群体和社交生活，并以数百只鹈鹕为一组生活。鹈鹕的外观如下：它们的体重约为2.75至15公斤，高度约为1.06至1.83米，翼展约为0.5至3米。鹈鹕的食物主要由鱼类组成，更罕见的是青蛙，海龟和甲壳类动物;如果它非常饿，它甚至会吃海鲜。鹈鹕经常一起打猎。鹈鹕在确定猎物的位置后，从10-20米的高度潜入猎物。当然，一些物种也会在低海拔地区下降到它们的猎物。然后，它们在水面上展开翅膀，迫使鱼进入浅水区，以便它们可以轻松捕获鱼。当捕获鱼时，大量的水进入鹈鹕的喙，在吞下鱼之前将头部向前移动以除去多余的水。
二、算法原理
POA模拟了鹈鹕在攻击和狩猎猎物时的行为和策略，分为两个阶段：
2.1逼近猎物（全局探索阶段）
在第一阶段，鹈鹕确定猎物的位置，然后向这个确定的区域移动。对这种鹈鹕的策略进行建模，可以进行搜索空间扫描，并发挥所提出的POA在发现搜索空间不同区域方面的探索能力。POA中的重要一点是，猎物的位置是在搜索空间中随机生成的。这增加了POA在精确搜索问题解决空间方面的探索能力。上述概念和鹈鹕向猎物位置移动的策略通过下面模型进行数学模拟。
2.2水面飞行（局部探索阶段）
在第二阶段，鹈鹕到达水面后，在水面上展开翅膀，将鱼向上移动，然后将猎物收集在喉咙袋中。这种策略导致攻击区域内更多的鱼被鹈鹕捕获。对鹈鹕的这种行为进行建模，使所提出的POA收敛到狩猎区域中更好的点。这个过程增加了本地搜索能力和POA的利用能力。从数学的角度来看，该算法必须检查鹈鹕位置附近的点，以收敛到更好的解决方案。鹈鹕在狩猎过程中的这种行为在数学建模为：
三、算法流程
四、数值实验
将鹈鹕优化算法的优良策略与多目标优化思想结合，形成多目标鹈鹕优化算法（MOPOA），为了验证所提的MOPOA的有效性，将其在46个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTLZ1-DTLZ7、WFG1-WFG10、UF1-UF10、CF1-CF10、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）上实验。
4.1测试函数部分结果
ZDT1：
ZDT2：
ZDT3：
ZDT4：
ZDT6：
4.2工程应用（盘式制动器设计）
参考多目标优化算法：多目鳄鱼狩猎策略优化算法MOCHS
MOPOA求解结果：
4.3评价指标
五、参考代码
源文件夹包含MOPOA所有代码（含46个多目标测试函数+1个工程应用+4种评价指标）以及原始文献。代码可直接运行，支持二次开发。MOPOA原理简单，思路新颖，算法高效，值得推荐。
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