《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第3章 遗传算法优化 ...
1. 前言《MATLAB 神经网络43个案例分析》是MATLAB技术论坛（www.matlabsky.com）策划，由王小川老师主导，2013年北京航空航天大学出版社出版的关于MATLAB为工具的一本MATLAB实例教学书籍，是在《MATLAB神经网络30个案例分析》的基础上修改、补充而成的，秉承着“理论讲解—案例分析—应用扩展”这一特色，帮助读者更加直观、生动地学习神经网络。
《MATLAB神经网络43个案例分析》共有43章，内容涵盖常见的神经网络（BP、RBF、SOM、Hopfield、Elman、LVQ、Kohonen、GRNN、NARX等）以及相关智能算法（SVM、决策树、随机森林、极限学习机等）。同时，部分章节也涉及了常见的优化算法（遗传算法、蚁群算法等）与神经网络的结合问题。此外，《MATLAB神经网络43个案例分析》还介绍了MATLAB R2012b中神经网络工具箱的新增功能与特性，如神经网络并行计算、定制神经网络、神经网络高效编程等。
近年来随着人工智能研究的兴起，神经网络这个相关方向也迎来了又一阵研究热潮，由于其在信号处理领域中的不俗表现，神经网络方法也在不断深入应用到语音和图像方向的各种应用当中，本文结合书中案例，对其进行仿真实现，也算是进行一次重新学习，希望可以温故知新，加强并提升自己对神经网络这一方法在各领域中应用的理解与实践。自己正好在多抓鱼上入手了这本书，下面开始进行仿真示例，主要以介绍各章节中源码应用示例为主，本文主要基于MATLAB2015b(32位)平台仿真实现，这是本书的第三章通过遗传算法优化BP神经网络的实例，话不多说，开始！
2. MATLAB 仿真示例
打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件
在这里插入图片描述
选中Genetic.m，点击“打开”，依次检查源码文件如下;
适应度函数fun.m
function error = fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn)
%该函数用来计算适应度值
%x input 个体
%inputnum input 输入层节点数
%outputnuminput 隐含层节点数
%net input 网络
%inputn input 训练输入数据
%outputn input 训练输出数据
%error output 个体适应度值
%提取
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);
%网络进化参数
net.trainParam.epochs=20;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00001;
net.trainParam.show=100;
net.trainParam.showWindow=0;
%网络权值赋值
net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;
%网络训练
net=train(net,inputn,outputn);
an=sim(net,inputn);
error=sum(abs(an-outputn));
选择操作函数select.m
function ret=select(individuals,sizepop)
% 本函数对每一代种群中的染色体进行选择，以进行后面的交叉和变异
% individuals input: 种群信息
% sizepop input: 种群规模
% ret output : 经过选择后的种群
%根据个体适应度值进行排序
fitness1=10./individuals.fitness;
sumfitness=sum(fitness1);
sumf=fitness1./sumfitness;
index=[];
for i=1:sizepop %转sizepop次轮盘
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
for j=1:sizepop
pick=pick-sumf(j);
if pick<0
index=;
break;%寻找落入的区间，此次转轮盘选中了染色体i，注意：在转sizepop次轮盘的过程中，有可能会重复选择某些染色体
end
end
end
individuals.chrom=individuals.chrom(index,:);
individuals.fitness=individuals.fitness(index);
ret=individuals;
交叉操作函数Cross.m
function ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)
%本函数完成交叉操作
% pcorss input: 交叉概率
% lenchrom input: 染色体的长度
% chrom input: 染色体群
% sizepop input: 种群规模
% ret output : 交叉后的染色体
for i=1:sizepop%每一轮for循环中，可能会进行一次交叉操作，染色体是随机选择的，交叉位置也是随机选择的，%但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continue控制）
% 随机选择两个染色体进行交叉
pick=rand(1,2);
while prod(pick)==0
pick=rand(1,2);
end
index=ceil(pick.*sizepop);
% 交叉概率决定是否进行交叉
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick>pcross
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 随机选择交叉位
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick.*sum(lenchrom)); %随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同
pick=rand; %交叉开始
v1=chrom(index(1),pos);
v2=chrom(index(2),pos);
chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束
flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:));%检验染色体1的可行性
flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:));%检验染色体2的可行性
if flag1*flag2==0
flag=0;
else flag=1;
end %如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
end
end
ret=chrom;
变异操作函数
function ret=Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,num,maxgen,bound)
% 本函数完成变异操作
% pcorss input: 变异概率
% lenchrom input: 染色体长度
% chrom input: 染色体群
% sizepop input: 种群规模
% opts input: 变异方法的选择
% pop input: 当前种群的进化代数和最大的进化代数信息
% bound input: 每个个体的上届和下届
% maxgen input：最大迭代次数
% num input: 当前迭代次数
% ret output : 变异后的染色体
for i=1:sizepop %每一轮for循环中，可能会进行一次变异操作，染色体是随机选择的，变异位置也是随机选择的，
%但该轮for循环中是否进行变异操作则由变异概率决定（continue控制）
% 随机选择一个染色体进行变异
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
index=ceil(pick*sizepop);
% 变异概率决定该轮循环是否进行变异
pick=rand;
if pick>pmutation
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 变异位置
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick*sum(lenchrom));%随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
pick=rand; %变异开始
fg=(rand*(1-num/maxgen))^2;
if pick>0.5
chrom(i,pos)=chrom(i,pos)+(bound(pos,2)-chrom(i,pos))*fg;
else
chrom(i,pos)=chrom(i,pos)-(chrom(i,pos)-bound(pos,1))*fg;
end %变异结束
flag=test(lenchrom,bound,chrom(i,:)); %检验染色体的可行性
end
end
ret=chrom;
遗传算法主函数Genetic.m源码如下：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：该代码为基于遗传算法神经网络的预测代码
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-06-08
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 清空环境变量
clc
clear
%
%% 网络结构建立
%读取数据
tic
load data input output
%节点个数
inputnum=2;
hiddennum=5;
outputnum=1;
%训练数据和预测数据
input_train=input(1:1900,:)&#39;;
input_test=input(1901:2000,:)&#39;;
output_train=output(1:1900)&#39;;
output_test=output(1901:2000)&#39;;
%选连样本输入输出数据归一化
=mapminmax(input_train);
=mapminmax(output_train);
%构建网络
net=newff(inputn,outputn,hiddennum);
%% 遗传算法参数初始化
maxgen=20; %进化代数，即迭代次数
sizepop=10; %种群规模
pcross=; %交叉概率选择，0和1之间
pmutation=; %变异概率选择，0和1之间
%节点总数
numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;
lenchrom=ones(1,numsum);
bound=[-3*ones(numsum,1) 3*ones(numsum,1)]; %数据范围
%------------------------------------------------------种群初始化--------------------------------------------------------
individuals=struct(&#39;fitness&#39;,zeros(1,sizepop), &#39;chrom&#39;,[]);%将种群信息定义为一个结构体
avgfitness=[]; %每一代种群的平均适应度
bestfitness=[]; %每一代种群的最佳适应度
bestchrom=[]; %适应度最好的染色体
%初始化种群
for i=1:sizepop
%随机产生一个种群
individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); %编码（binary和grey的编码结果为一个实数，float的编码结果为一个实数向量）
x=individuals.chrom(i,:);
%计算适应度
individuals.fitness(i)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); %染色体的适应度
end
FitRecord=[];
%找最好的染色体
=min(individuals.fitness);
bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:);%最好的染色体
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度
% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
trace=;
%% 迭代求解最佳初始阀值和权值
% 进化开始
for i=1:maxgen
i
% 选择
= size(individuals.chrom);
individuals=select(individuals,sizepop);
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
%交叉
individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);
% 变异
individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);
% 计算适应度
for j=1:sizepop
x=individuals.chrom(j,:); %解码
individuals.fitness(j)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
end
%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
=min(individuals.fitness);
=max(individuals.fitness);
% 代替上一次进化中最好的染色体
if bestfitness>newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);
end
individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;
individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
trace=; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
FitRecord=;
end
%% 遗传算法结果分析
figure(1)
=size(trace);
plot(&#39;,trace(:,2),&#39;b--&#39;);
title([&#39;适应度曲线&#39; &#39;终止代数＝&#39; num2str(maxgen)]);
xlabel(&#39;进化代数&#39;);ylabel(&#39;适应度&#39;);
legend(&#39;平均适应度&#39;,&#39;最佳适应度&#39;);
disp(&#39;适应度 变量&#39;);
%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测
% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);
net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;
%% BP网络训练
%网络进化参数
net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
%net.trainParam.goal=0.00001;
%网络训练
=train(net,inputn,outputn);
%% BP网络预测
%数据归一化
inputn_test=mapminmax(&#39;apply&#39;,input_test,inputps);
an=sim(net,inputn_test);
test_simu=mapminmax(&#39;reverse&#39;,an,outputps);
error=test_simu-output_test;
toc
% web browser www.matlabsky.com
添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：
在这里插入图片描述
点击Performance可得：
在这里插入图片描述
点击Training State可得：
在这里插入图片描述
点击Regression可得：
在这里插入图片描述
主函数输出适应度曲线如下：
在这里插入图片描述
3. 小结
遗传算法（Genetic Algorithms，GA），顾名思义就是参考生物学中的遗传学为基础，进行进化选择，变异选择等操作，它是1962年美国人提出，模拟自然界遗传和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化方法。
将遗传算法结合BP神经网络应用到非线性函数拟合，通过不断迭代进化，可以提高BP神经网络权值阈值的适应度，从而得到更优的分类效果。本示例仅供大家学习参考，对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第三章节的内容。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行补充，欢迎大家一起学习交流。
本书源码仿真未能成功跑通，总是出现维度报错，主要参考的是下面这位同学的仿真实现，并且他对整个仿真实现过程进行了详细的介绍，感兴趣的同学可以前往参考，他好像也对本书的一系列仿真进行了实现，可以关注一波。
参考：遗传算法优化BP神经网络
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