您的公司应该使用数学优化吗？
【作者简介】Edward Rothberg is CEO and Co-founder of Gurobi Optimization, which produces the world’s fastest mathematical optimization solver.
在数学优化软件行业 25 年的职业生涯中，我已经记不清有多少次有人问我这个问题：“你能告诉我什么是数学优化吗？”
这个问题，无论我听到多少次，仍然让我感到惊讶和困惑。
我一直纳闷儿：数学优化技术历史悠久，已有 70 多年的历史，为什么很少有人知道这种人工智能技术呢？
数学优化技术已经被广泛使用，尤其是被全球领先的公司所使用。最近的一项调查显示，85% 的财富 500 强公司在其运营中使用数学优化。
数学优化技术已经创造了如此巨大的商业价值，为世界各地的组织带来了数十亿美元的成本节约和收入增长。
通过让公司能够解决最棘手的业务问题，让公司做出能够最大限度地提高运营效率的最佳决策，数学优化技术已经改变了整个行业——包括能源、电信、航空、物流、金融等等。
所有这一切都引出了一个问题：如果数学优化是一种经过验证的、强大的和普遍的问题解决技术，为什么没有人知道它呢？
我认为这主要是由于两个因素：
1. 数学优化用于解决规模巨大、复杂度高的业务问题，例如供应链规划、能源分配和运输路线等。这些业务问题（以及为解决这些问题而构建的数学优化应用程序）对大多数人来说是不可见或摸不到的。
2. 我们的大脑相对简单，根本无法想象如何解决数学优化问题，因为这需要快速梳理数万亿甚至更多可能的解决方案的能力，以便找到正确的解决方案。
但事实是（通过正确的技术）这些问题是可以解决的，并且（在正确的指导下）这些问题很容易被发现。您甚至可能会惊讶地发现您的公司也存在可以通过数学优化解决的业务问题。
那么，您如何确定您的公司是否应该使用数学优化？问自己这四个问题以找出答案。
1. 您是否有涉及一系列复杂、相互关联的决策的业务问题？
数学优化是一种解决问题的技术。它会自动为您的业务问题生成解决方案，您可以使用它来帮助您做出最佳的业务决策。
但并非每个业务问题都是数学优化问题。就像你看到豹子的斑点就可以识别它一样，你可以通过一些定义特征很容易地识别出数学优化问题。
数学优化问题的一个基本特征是，它涉及一组以复杂方式相互作用的决策。这种交互的复杂性源于这样一个事实，即许多决策广泛传播产生影响，影响您运营的各个领域并影响其他决策。
您是否面临这样的业务问题，无法用个人大脑跟踪决策之间的所有交互关系，无法仔细考虑每个决策的所有潜在结果？如果是这样，您可能会遇到数学优化问题。
2. 您是否能够量化并比较您的业务决策的结果？
如果您的业务问题是数学优化问题，它还将具有另一个基本特征：您将能够以定量的方式获得业务决策，并定量地比较业务决策的结果。
换句话说，您必须能够用数学术语说明，具体是什么导致一种商业问题解决方案比其他解决方案更好。
无论您期望的业务成果或目标是什么，数学优化都使您能够自动考虑和比较所有可能的解决您的业务问题并找到最能满足您的业务目标（并平衡之间的权衡）的解决方案。例如目标是，一家银行试图提高风险调整后的投资回报以及监管合规性，或者一家航空公司旨在最大限度地减少航班延误并降低运营成本。
3. 更有效地利用资源会为您的公司带来新机遇吗？
资源是每家公司运转的燃料，一家公司能否实现其业务目标，在很大程度上取决于它使用资源的效率。
如果您的公司存在资源限制，数学优化可以做出最佳决策，帮助您就如何部署稀缺资源，从而最大限度地提高运营效率，并创造业务增长新机会。
微软、沃尔玛、优步、联邦快递、法国航空公司和美国国家橄榄球联盟等公司的例子不胜枚举，它们利用数学优化来更好地利用资源，从而实现了巨大的运营和财务收益。
4. 贵公司是否在不断变化的商业环境中运营？
对于必须应对业务环境不断变化的企业，数学优化尤其有效。
与机器学习（依赖历史数据进行预测）不同，数学优化使用有关当前业务状况的所有可用信息（包括历史和实时数据）来提供最佳解决方案，并推动最佳决策。
通过这种方式，数学优化使公司能够以最有效和最有利可图的方式，对其业务情况的变化做出反应和响应。
如果您的公司——就像现在疫情大流行局面下的许多公司一样——必须在不断变化的商业环境中驾驭，那么数学优化对你来说可能是一个非常宝贵的工具。
为您的人工智能库添加数学优化
当然，当今商业世界中，没有适合所有挑战的灵丹妙药，但正如 Gartner所说，“人工智能提供了一个重要的武器库”，人工智能可以改善决策制定，并改善业务成果。数学优化是这些武器之一。
如果您对我讨论的四个问题的回答是“是”，那么您应该借此机会了解更多有关数学优化的知识，搞清楚它如何让您能够解决复杂的业务问题，那些您曾经认为无法解决的业务问题，并达成您曾经认为不可能达成的业务成果。
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