BlaXuan 发表于 2021-12-3 13:40

Deep Learning 最优化方法之AdaGrad

总括

首先我们来看一下AdaGrad算法


我们可以看出该优化算法与普通的sgd算法差别就在于标黄的哪部分,采取了累积平方梯度。
简单来讲,设置全局学习率之后,每次通过,全局学习率逐参数的除以历史梯度平方和的平方根,使得每个参数的学习率不同

作用

那么它起到的作用是什么呢?
起到的效果是在参数空间更为平缓的方向,会取得更大的进步(因为平缓,所以历史梯度平方和较小,对应学习下降的幅度较小),并且能够使得陡峭的方向变得平缓,从而加快训练速度。
下面通过例子讲解一下:
假设我们现在采用的优化算法是最普通的梯度下降法mini-batch。它的移动方向如下面蓝色所示:


假设我们现在就只有两个参数w,b,我们从图中可以看到在b方向走的比较陡峭,这影响了优化速度。
而我们采取AdaGrad算法之后,我们在算法中使用了累积平方梯度r=:r + g.g。
从上图可以看出在b方向上的梯度g要大于在w方向上的梯度。
那么在下次计算更新的时候,r是作为分母出现的,越大的反而更新越小,越小的值反而更新越大,那么后面的更新则会像下面绿色线更新一样,明显就会好于蓝色更新曲线。


在参数空间更为平缓的方向,会取得更大的进步(因为平缓,所以历史梯度平方和较小,对应学习下降的幅度较小),并且能够使得陡峭的方向变得平缓,从而加快训练速度。
这就是AdaGrad优化算法的直观好处。
参考:Deep Learning 最优化方法之AdaGrad
吴恩达老师DeepLearning.ai课程slides

unityloverz 发表于 2021-12-3 13:48

请问一下为什么adagrad适合于稀疏数据呢?

xiaozongpeng 发表于 2021-12-3 13:49

这个不知道

zifa2003293 发表于 2021-12-3 13:59

很直观,感谢!!!

DomDomm 发表于 2021-12-3 14:08

很开心对你有帮助~

xiangtingsl 发表于 2021-12-3 14:10

AdaGrad Diagonal Version(也即常用的AdaGrad)对于稀疏数据有较好的理论保障: regret bound中与数据维度d的依赖要远优于SGD。AdaGrad的期刊版本论文为JMLR11-Adaptive Subgradient Methods for Online Learning and Stochastic Optimization,其中有具体的分析。

Zephus 发表于 2021-12-3 14:15

赞 谢谢 很有帮助

johnsoncodehk 发表于 2021-12-3 14:18

不客气~

acecase 发表于 2021-12-3 14:23

缺点是由于是累积平方梯度,导致学习率过快接近0

maltadirk 发表于 2021-12-3 14:28

用adam就完美解决了,融合momentum和adagrad
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